Gửi bạn Nguyễn Thiện Nhân Cho hình vuông ABCD.. Trên cạnh BC lấy điểm E, gọi F là giao điểm của AE và DC, I là giao điểm của DE và BF.[r]
Trang 1Gửi bạn Nguyễn Thiện Nhân
Cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC lấy điểm E, gọi F là giao điểm của AE và DC, I là giao điểm của DE và BF Chứng minh rằng CI vuông góc với AF
Hướng dẫn:
I E
A
B
C
K H
Gọi H, K lần lượt là giao điểm của CI, DE với AB
Chứng minh được : HK
DC =
IH
IC =
IB
IF=
BH
CF Suy ra :
HK
HB =
DC
CF =
AB
CF =
KE
ED Suy ra HE // BD
Mà BD AC HE AC
Trong ∆HAC có CE AH; HE AC suy ra E là trực tâm AE HC hay AF CI