Viết phương trình mặt cầu S có tâm I sao cho giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng P là đường tròn có diện tích bằng 9.. Chọn ngẫu nhiên 8 người trong đội đó để lập một nhóm đồng ca.[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
1
3
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số sau : 42sin2sin1yxx trên đoạn 6 3;
Câu 3 (1,0 điểm)
a. Gọi z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z2 4z13 0 trên tập số phức Tính (z1 z2)6
b. Giải phương trình log4 xlog (4 ) 52 x
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
sinx 2
0 c osx.dx
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(-1;2;0) và mặt phẳng (P) có phương
trình: 2x y 2z 6 0
1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P).
2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là đường
tròn có diện tích bằng 9
Câu 6 (1,0 điểm)
a Một đội văn nghệ có 10 nữ và 4 nam Chọn ngẫu nhiên 8 người trong đội đó để lập một nhóm đồng ca Tính xác suất để trong 8 người được chọn có ít nhất 3 nam
loga log a a log b
b
( với 0a1; 0 )b 1
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc
BAD = .Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD biết)
13
4
a
SH =
Tính thể tích của khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD )
Câu 8 (1,0 điểm)
a. Giải hệ phương trình
3 2
b Giải phương trình
2
4x 3xlog xlog 3x1
Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác đều ABC Biết trung điểm cạnh
BC là H(2;0) và M(1;0) là một điểm nằm trên cạnh BH Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của M trên
AB,AC Tìm tọa độ các đỉnh tam giác, biết đường thẳngPQ : 4x 16 3.y410
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2
14
A
ab bc ca
a b c
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐỀ THI THỬ
Trang 2Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: