Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó C.. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của ba góc trong D.[r]
Trang 1Nhận dạy kèm môn từ lớp 6 đến lớp 12 -Luyện thi Đại Học
Đề số 1 Phần 1- Trắc nghiệm khách quan (2 điểm):
Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm:
Câu 1 Trong các số sau, số có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
; C y 6x ; D y 6x
Câu 7 Từ điểm A nằm ngoài đường thẳng xy có thể kẻ được số các đường thẳng song song với đường thẳng xy là:
A 4; B 3; C 2; D 1.
Câu 8 Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
A Góc ngoài của một tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó;
B Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông;
C Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau;
D Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là góc bẹt.
Câu 3 (1,5 điểm): Một trường học có số học sinh của bốn khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ với các số 14; 13; 12; 15 Biết số học sinh
toàn trường là 540 em Tính số học sinh của mỗi khối
Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có A = 900 và AB = AC Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh Δ AKB = Δ AKC và AK BC
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại M, gọi N là trung điểm của CM Chứng minh CM// AK và KN = 0,5.BM
Đề số 2 Phần 1- Trắc nghiệm khách quan (2 điểm):
Mỗi câu sau có nêu bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy chọn phương án đúng (viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án được lựa chọn)
Trang 2Câu 1 Biểu thức ( - 0,2)3 ( - 0,2)2 bi n ế đổ đượ i c th nh: à
A Số cặp tam giác bằng nhau trong hình bên là:
b, Biết điểm M ( - 4; m) thuộc đồ thị hàm số đã cho Tìm m
Câu 2 (1,5 điểm): Cho một tam giác có 3 cạnh lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 Biết chu vi tam giác đó là 30cm Tính độ dài các
cạnh của tam giác đã cho
Câu 3 (3,5 điểm): Cho ABCcó BAC = 900 Kẻ AH vuông góc với BC tại H Trên đường thẳng vuông góc với BC tại Blấy điểm D sao cho BD = AH (A và D không cùng một nửa mặt phẳng bờ BC )
Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm:
Câu 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
Trang 3Câu 8 Nếu Δ ABC = Δ MNK mà AB = 4cm; BC = 2AB; MK = 3
Câu 2 (1,5 điểm): Trong một buổi lao động trồng cây, ba bạn Bình, An và Toàn trồng được số cây tỉ lệ với các số 5; 3; 4.
Tính số cây mỗi bạn trồng được biết số cây trồng được của Bình nhiều hơn của Toàn là 3 cây
Câu 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC Trên tia đối của tia NM lấy điểm D
A TRẮC NGHIỆM: (3,0điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng:
Trang 4Câu7: Cho tam giác ABC có A50 ;0 B700 Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:
B TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1,5điểm) a) Thực hiện phép tính:
y x
Bài 4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H
a) Chứng minh ABH ACH
b) Chứng minh AH BC
c) Vẽ HD AB ( D AB ) và HE AC ( E AC ) Chứng minh: DE // BC
Bài 5: (0,5điểm) Tìm x biết: 2x1 1 2 x 8
Đề số 5
A TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (3 điểm)
Câu 1: Giá trị của biểu thức (- 4,3) + [(-7,5) + (4,3)] bằng:
D
7 10
Trang 5Câu 10: Cho hình vẽ Nếu có điều kiện nào dưới đây thì a // b?
A AÂ1 = BÂ4 B AÂ2 + BÂ5 = 1800
C AÂ2 + BÂ3 = 900 D AÂ2 = BÂ5
Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 2x
A (-1; -2) B
1
; 4 2
Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax
a) Tím hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(2:1)
b) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa tìm được
Điểm N(2:4) có thuộc đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu b) không? Vì sao?
Bài 5: (1,5điểm) Cho tam giác ABC có các điểm D, E theo thứ thự là trung điểm của AB, AC Trên tia DE lấyđiểm F sao cho DE = EF Chứng minh rằng:
51
21
Trang 6a) AED = CEF và cĩ nhận xét gì về DAE ˆ và FCEˆ
Câu 2:Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – gĩc – cạnh Vẽ hình minh họa
II Các bài tốn : ( 8điểm )
Em hãy khoanh trịn các chữ cái A,B,C,D câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Gĩc tạo bỡi hai tia phân giác của hai gĩc kề bù là:
A Gĩc bẹt B Gĩc vuơng C. Gĩc tù D. phụ nhau
Câu 2. Hai gĩc đối đỉnh thì
A. Bằng nhau B Kề bù C Phụ nhau D Bù nhau
Câu 3. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai gĩc so le trong :
A. Bằng nhau B Bù nhau C Kề bù D. Phụ nhau
Câu 4. Trong một tam giac vuơng hai gĩc nhọn:
A. kề bù B. Bằng nhau C. Phụ nhau D. Bù nhau
Câu 5 Từ đẳng thức 3.6 = 2.9 , ta lập được tỉ lệ thức đúng nào dưới đây:
Trang 7
Câu 8. Cho ABC c ó B C 500 vậy số đo góc A là:
Câu 12. Cho y và x tỉ lệ nghịch theo công thức y = a
x hay a = x.y tìm hệ số a khi x =3 và y = 5
A. a = 5 B. a = 3 C. a = 15 D. a = - 5
II/ TỰ LUẬN: (7điểm)
Bài 1 (1,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
Câu 3( 1,0điểm) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, khi x = 5 thì y = 6
a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Tính giá trị của y khi x = 4
Câu 4: ( 2,0 điểm) Tìm số học sinh của hai lớp 7A , 7B Biết rằng số học sinh của lớp 7A ít hơn sô học sinh lớp 7B là 5
em và tỉ số học sinh của hai lớp là 8 : 9
Câu 5 ( 2.0đ) Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ABDACD
b) AD là phân giác của góc BAC
Trang 8Câu 5: (2,5 điểm) Cho ΔABC có AB = AC M là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng: ΔAMB = ΔAMC
b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD Chứng minh rằng AB // CD
Câu 6:(1 điểm) Chứng minh rằng: 76 + 75 – 74 chia hết cho 55
Đề số 9
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4điểm): Chon câu trả lời đúng nhất rồi ghi vào tờ bài làm:
Câu 1:Kết quả của phép tính 3 2 3 7 là:
Câu 6: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là :
A Đường thẳng vuông góc với AB tại điểm A
B Đường thẳng vuông góc với AB tại điểm B
C Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB
D Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của nó.
Câu 7: Cho 3 đường thẳng m,n,p Nếu mp , pn thì:
A m//p; B pm; C n//m; D mn
Câu 8: Cách phát biểu nào dưới đây diễn đạt đúng định lí về tính chất góc ngoài của một tam giác.
A Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong
B Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó
C Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của ba góc trong
D Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của một góc trong và góc kề với nó.
II PHẦN TỰ LUẬN (6điểm):
Trang 9Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC (AB = AC) , M là trung điểm của BC, trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD =
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu 4: Đường thẳng a song song với đường thẳng b Đường thẳng c cắt đường thẳng a theo một góc 900 Vậy:
A Đường thẳng c sẽ song song với đường thẳng b
B Đường thẳng c sẽ vuông góc với đường thẳng b
C Đường thẳng c sẽ không cắt đường thẳng b
D Đường thẳng c sẽ không vuông góc với đường thẳng b.
PHẦN II/ TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
a) Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) có dạng như thế nào ?
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x.
Câu 2: (2 điểm)
Tam giác ABC có số đo 3 góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 9
Tính số đo các góc của tam giác ABC
Câu 2 (1điểm) :Thực hiện các phép tính:
Trang 10Câu 3 (1,5điểm) Nêu tính chất đại lượng tỉ lệ thuận?
Câu 4(1điểm) Cho biết đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = 2x
a) Hỏi y có tỉ lệ thuận với x hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ?
b) Hỏi x có tỉ lệ thuận với y hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ?
Câu 5 (1điểm) Đồ thị hàm số là gì ?
Câu 6 (1,5điểm) Nêu tính chất trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác, trường hợp cạnh – góc – cạnh?
Câu 7 (1,5điểm) Cho điểm E(2; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax
a) Xác định hệ số a
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được?
c) Điểm M(-1; -1) có thuộc đồ thị không?
Câu 8 (1,5 điểm) Cho hình 1 Chứng minh rằng:
Trang 11Cho tam giác ABC vuông tại A Điểm M là trung điểm của cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho
d c
b a d
c
b a
II Bài tập: (8 điểm)
Bµi 1: (2®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh (TÝnh nhanh nÕu cã thÓ)
Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC
a)Chøng minh AMB = AMC
b)Gäi I lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AM Trªn tia CI lÊy ®iÓm N sao cho
CN = 2.CI Chøng minh AN // BC
c) Trªn tia BI lÊy ®iÓm K sao cho BK = 2.BI Chøng minh N,A,K th¼ng hµng
Đề số 14 PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3.0 điểm )
Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái đúng trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1 : Giá trị của biểu thức ( - 4 )0 –
2
1 2
Câu 2 : Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -
1 2
Trang 12C
6 12
D
6 18
C So le trong D Cả 3 ý trên đều sai Hình 2
Câu 9 : Phát biểu nào sau đây đúng?
A Hai gó bằng nhau thì đối đỉnh B Hai đường thawng vuông góc thì cắt nhau
-2 -1
y
Trang 13C 900 D.380
Cõu 11: Cho hai đường tgawngr xx’ và yy’ cắt nhao tại O Số đo gúc x’Oy’bằng:
A 300 B 1350 C 1200 D 450
Cõu 12: Cho tam giỏc ABC cú B C 300.Kẽ tia phõn giỏc AD.Số đo gúc ADC bằng :
A 1050 B 1000 C 1100 D 1200
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 7.0 điờ̉m )
Cõu 13: (1.0 điểm) Thực hiện phộp tớnh ( hợp lý nếu cú thể )
Cõu 16: ( 2.5 điểm )
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A >gọi M là trung điểm của AC, trờn tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh AD = BC
b) Chứng minh CD vuụng gúc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N Chứng minh AMB CNM
Cõu 17: ( 0.5 điểm)
Cho A = 75 ( 4 2004 + 42003 + 42001 + …+ 42 + 4 + 1 ) + 25 Chứng tỏ A chia hết cho 100
Đề số 15 Bài I:
1/ Cho tỷ lệ thức 12
x =
9 15Chọn giá trị thích hợp của x; A x = 12 B.x = 20 C.x = 16 D.x = 24
2/ Hãy ghép một ý ở cột A với một B để đợc kết luận đúng
Nếu đờng thẳng a song song với đờng thẳng b ,đờng thẳng c cắt đờng thẳng a theo một góc 900 thì
A.Đờng thẳng c song song với đờng thẳng b
B.Đờng thẳng c không cắt đờng thẳng b
C.Đờng thẳng c không vuông góc với đờng thẳng b
B.Đờng thẳng c không vuông góc với đờng thẳng b
1
- √ 916
Trang 14I – TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Kết quả của phép tính
Câu 6: Số 9,5326 được làm tròn tới số thập phân thứ nhất là:
A 9,533 B 9,6 C 9,5 D 10
Câu 7: Nếu x 9 thì x = ?
A 81 B 3 C 18 D 81
Câu 8 : Cho đường thẳng MN cắt đoạn thẳng AB tại I Đường thẳng MN là trung trực của đoạn thẳng AB nếu:
A MN AB và I là trung điểm của AB B I là trung điểm của đoạn thẳng AB
Trang 15A 1000 B 900 C 850 D 800
Câu 12: Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O Biết O 3 1450.Số đo O 2bằng:
A 450 B 900 C 1450 D 350
II TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1:(2 điểm) Thưc hiện phép tính:
Bài 3:(2 điểm) Ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia làm kế hoạch nhỏ thu nhặt giấy vụn tổng cộng được 120kg giấy vụn Tính
số giấy mỗi chi đội thu được, biết rằng số giấy mỗi chi đội thu được tỉ lệ với 7; 8; 9
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y f x ( ) 2 x2 1 Tính f (2); ( 3); f
Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác AOB có OA = OB Tia phân giác của góc O cắt AB ở D.
Chứng minh rằng:
a) AODBOD
b) OD AB
Đề số 17
I TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm)
PHẦN 1:( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
c
10 3
d
10 3Câu 3: Giá trị biểu thức
d 108Câu 4: Cho x2 3 thì x bằng:
Trang 16Câu 5: Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2 và x + y = -9 thì
……… Học sinh không được làm bà ở phần gạch trên ………
Câu 10: Cho ABCDEFbiết AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 7 cm Độ dài cạnh DF bằng:
a 4 cm b 6 cm c 7 cm d 8 cm
Câu 11: Cho hình vẽ ( hình 2)
Biết xx’// yy’, tia AC là tia phân giác của xAB;
tia BC là tia phân giác của yBA thì số đo của ACB bằng
a 900 b 600 c 450 d Không xác định được Câu 12: Cho 2 góc xOy, yOz kề bù Om, On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc đó thì số đo mOn bằng:
a 450 b 900 c 600 d không xác định được
PHẦN II: ( 1 điểm) Điền vào chỗ trống để được một câu đúng.
Câu 1: Cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c Nếu a b,a c thì………
Câu 2: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b thì hai góc đồng vị với nhau………
Câu 3: Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a Đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng a là ………Câu 4: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOyvuông thì các góc xOy', x'Oy, x'Oy' có số đo
B
A
b a
Hình 2
y' y
C
B
x
Trang 17Bài 3: ( 1 điểm) Trong một trường học, số học sinh ba khối 6,7,8 tỉ lệ với 9:8:7 Biết Tổng số học sinh hai khối 7 và 8
nhiều hơn số học sinh khối 6 là 180 em Tính số học sinh mỗi khối
Bài 4: ( 2 điểm) Cho 2 đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O trên đường thẳng xx’ lấy hai điểm A, B sao cho O là trung
điểm của AB; trên đường thẳng yy’ lấy 2 điểm C, D sao cho O là trung điểm của CD
a/ Chứng minh AOC BOD
b/ Chứng minh AODBOC Nhận xét gì về 2 đường thẳng AD và BC ? Vì sao?
c/ Chứng minh CAD CBD
Đề số 18
I TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm)
PHẦN 1:( 3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
d
2 3Câu 2: Giá trị biểu thức
Trang 18d
13 1 48
Câu 3: Giá trị biểu thức
Câu 7: Cho hàm số
Biết số đo góc A 1bằng 600 thì số đo góc B 2 bằng:
a 300 b 1200 c 900 d 600
Câu 10: Cho ABC DEFbiết AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 7 cm Độ dài cạnh DF bằng:
a 4 cm b 6 cm c 7 cm d 8 cm
Câu 11: Cho hình vẽ ( hình 2)
Biết xx’// yy’, tia AC là tia phân giác của xAB;
tia BC là tia phân giác của yBA thì số đo của ACB bằng
a 450 b 600 c 900 d Không xác định được Câu 12: Cho 2 góc xOy, yOz kề bù Om, On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc đó thì số đo mOn bằng:
a 900 b 450 c 600 d không xác định được
PHẦN II: ( 1 điểm) Điền vào chỗ trống để được một câu đúng.
Câu 1: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOyvuông thì các góc xOy', x'Oy, x'Oy' có số đo
bằng………
Câu 2: Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a Đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng a là ………Câu 3: Cho 3 đường thẳng phân biệt a, b, c Nếu a b,a c thì………
Câu 4: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b thì hai góc đồng vị với nhau………
PHẦN III: ( 1 điểm) Cho bảng sau, Hãy điền vào chỗ trống trong cột đáp án số đứng trước phần tương ứng để được một
khẳng định đúng
Hình 1
2 1 1
B
A
b a
Hình 2
y' y
C
B
x
Trang 19A B Đáp ána)
Bài 3: ( 1 điểm) Trong một trường học, số học sinh ba khối 6,7,8 tỉ lệ với 9:8:7 Biết Tổng số học sinh hai khối 7 và 8
nhiều hơn số học sinh khối 6 là 180 em Tính số học sinh mỗi khối
Bài 4: ( 2 điểm) Cho 2 đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O trên đường thẳng xx’ lấy hai điểm A, B sao cho O là trung
điểm của AB; trên đường thẳng yy’ lấy 2 điểm C, D sao cho O là trung điểm của CD
a/ Chứng minh AOC BOD
b/ Chứng minh AODBOC Nhận xét gì về 2 đường thẳng AD và BC ? Vì sao?
c/ Chứng minh CAD CBD
Đề số 19
I Trắc nghiệm khách quan: (15 phút - 3đ)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ
10 6
15 6
Câu 2: Giá trị của 3 2
x
C
3 2
x
hay
1 2
x D Cả ba câu đều sai
Câu 5: T ừ đẳ ng th c ab = cd, ta suy ra ứ đượ ỉ ệ ứ c t l th c: