toan tap tiep tuyen do thi ham so

Khi đó d đi qua điểm nào sau đây 1 xyx    mà hai tiếp tuyến này song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.. Tiếp tuyến tại một điểm A thuộc C tạo với hai đường tiệm cận mộ

Trang 1

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ

KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT

CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320

TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021

TOÀN TẬP TIẾP TUYẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ

PHIÊN BẢN 2021

Trang 2

TOÀN TẬP TIẾP TUYẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ

 CƠ BẢN TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ

 VẬN DỤNG CAO TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1

Trang 3

ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CƠ BẢN – P1)

Câu 1 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

1

yx

 tại điểm 1

;12

 và điểm A( )H có tung độ y4 Hãy lập phương trình tiếp tuyến

của ( )H tại điểm A?

 và điểm A( )C có hoành độ x  3 Lập phương trình tiếp tuyến

của ( )C tại điểm A?

Trang 4

Câu 14 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

xyx

yx





 song song với đường thẳng : 2x y  1 0 là

A 2x y  7 0 B 2x y  7 0 C 2x y 0 D 2x y  1 0

Câu 24 Cho hàm sốy x 32x22x có đồ thị ( C ) Gọi x x1 , 2 là hoành độ các điểm M, N trên ( C ), mà tại

đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2Câu 7 Khi đó x1x2 bằng:

A 4

43

Trang 5

ÔN TẬP KHẢO SÁT LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CƠ BẢN – P2) _

Câu 1 Số tiếp tuyến của đồ thị y    x3 3 x2  2 song song với đường thẳng y 9x là:

Câu 3 Đường thẳng y3x m là tiếp tuyến của đường cong yx32 khi m bằng

4

y x tại điểm  1;3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện tích tam giác vuông đó là

Câu 5 Hai tiếp tuyến của parabol 2

yx đi qua điểm  2;3 có các hệ số góc là

y x 

C

13

y  x

D

113

3

x

y  x  có hệ số góc k= -9 ,có phương trình là:

A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)

Câu 14 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Câu 16 Đường thẳng y3x m là tiếp tuyến của đường cong yx32 khi m bằng

A 1 hoặc -1 B 4 hoặc 0 C 2 hoặc -2 D 3 hoặc -3

Câu 17 Điểm M có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị hàm số y x 33x2 Tìm giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M song song với đường thẳng y(m24)x2m1

Trang 6

Câu 18 Đồ thị hàm số 2 1

1

xyx





 có hai tiếp tuyến y kx a y kx b  ;   sao cho tiếp tuyến cắt các trục tọa độ tại

A, B sao cho OA = 4OB Tính a + b





 đi qua điểm

51;

2A 

 và tiếp tuyến của đồ thị tại gốc tọa độ có hệ số góc

bằng – 3 Khi đó a – b bằng

Câu 25 Có bao nhiêu điểm M có hoành độ thuộc (0;20) thuộc đồ thị hàm số y4x2cos 2xmà tiếp tuyến của

đồ thị hàm số song song hoặc trùng với trục hoành

1

xyx





 có dạng y kx a y kx b  ;   tạo với hai trục tọa độ một

tam giác vuông cân Tính a + b

2

xyx

y x  x tồn tại hai điểm M mà tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng 3x + y =

2 Tổng hoành độ hai điểm M bằng

Câu 31 Từ gốc tọa độ có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến hàm số

2 3 61

yx

Trang 7

Câu 2 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x26x5có hệ số góc nhỏ nhất bằng

xyx





 cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Câu 4 Có bao nhiêu số nguyên k  2019; 2019để trên đồ thị hàm số y x 33x23x5có ít nhất một điểm

mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng y(k3)x

Câu 5 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3

2

xyx





 đi qua giao điểm 2 tiệm cận

Câu 6 Từ điểm M 1; 9có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y4x36x21

3

y  x x  x Khi đó d đi qua điểm nào sau đây

ax





 ab 2tại điểm A1; 2 song song với đường thẳng

3x y 4 Tính giá trị của biểu thức a – 3b

Trang 8

Câu 16 Tồn tại hai tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 2 của đồ thị hàm số y x 33x22 Một trong hai tiếp tuyến này đi qua điểm

Câu 17 Đường thẳng d là tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x = 3y của đường cong y x 33x22, khi

đó d đi qua điểm nào sau đây

1

xyx





 tại giao điểm của đồ thị với trụchoành Khi đó d

đi qua điểm nào sau đây

1

xyx

Câu 21 Đường cong y x 33x2có hai tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9, hai tiếp tuyến này cắt trục hoành tại

A và B Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với

x





 đi qua điểm A (3;1) và tiếp xúc với đường thẳng y = 2x – 4 Khi đó tổng các

giá trị của a thu được bằng

Câu 26 Tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y x 33x2 x 1tại điểm M (x;y) thỏa mãnyxy11 Tiếp tuyến ấy

đi qua điểm nào sau đây

Câu 27 M là điểm có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị (C) của hàm số y x 33x2 Có bao nhiêu giá trị m để tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng y(m24)x2m1

Câu 28 A là điểm có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị hàm số y x 42(m1)x2 m 2 Có bao nhiêu giá trị m

để tiếp tuyến của (C) tại A vuông góc với đường thẳng x – 4y + 1 = 0

_

Trang 9

1

xyx





 tại giao điểm của đường cong với trục tung Khi

đó d đi qua điểm nào sau đây

1

xyx





 mà hai tiếp tuyến này song song với đường phân giác

góc phần tư thứ nhất Khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này bằng

1

xyx

Câu 5 Tiếp tuyến tại điểm M có hoành độ bằng 1,5 của đường cong y x 33x2 x 1cắt hai trục tọa độ tại A,

B Tính diện tích của tam giác OAB

Câu 8 Tồn tại hai tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 1 của đồ thị hàm số y x 32x21, hai tiếp điểm tương ứng

là A và B Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với





 tại điểm có hoành độ bằng 2 đi qua điểm M (0;a) thì a bằng

Câu 11 Đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị y x 42mx22m1tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng

x = 1 Tính tổng các giá trị m xảy ra khi d song song với đường thẳng 12x + y = 4





 , tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng

7x – y + 5 = 0 Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 15 Đường thẳng d là tiếp tuyến y = kx + m của đồ thị hàm số 2 4

1

xyx

Trang 10

hai tiếp tuyến này đi qua điểm

Câu 23 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để có đúng hai tiếp tuyến của đồ thị y x22x3đi qua điểm A (1;a)





 sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng

bằng 2 Một trong hai tiếp tuyến của (C) đi qua điểm





 tại điểm M thuộc đồ thị (C) có tọa độ

nguyên dương Khi đó d đi qua điểm nào sau đây

Câu 31 Đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x23song song với đường thẳng

9x y 24 0 Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây

Câu 32 Tồn tại hai tiếp tuyến của hàm số 3 1

3

xyx

Trang 11

ÔN TẬP TIẾP TUYẾN LỚP 11 – 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P1) _

Câu 1 Tồn tại bao nhiêu điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị y x  4 4 x2 3





 tồn tại hai tiếp tuyến y = ax + b, y = cx + d đều tạo với hai trục tọa độ một tam

giác AOB mà OA = 4OB Tính a + b + c + d

 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến của (C)

tại hai điểm này vuông góc với nhau Giá trị tham số m thu được nằm trong khoảng

 cắt trục hoành tại hai điểm P, Q mà tiếp tuyến của (C) tại P, Q

vuông góc với nhau Số giá trị m thu được là

A Đường thẳng AB song song với trục hoành B Đường thẳng AB đi qua điểm (– 1;1)

C Đường thẳng AB tạo với trục hoành góc 45 D Đường thẳng AB tạo với trục hoành góc arctan2

1

y x



 sao cho tiếp tuyến của đường cong tại M tạo

với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 Tính 4a + b + 10

Câu 10 Tồn tại hai điểm M, N trên đường cong (C):

2

1 2

x y x

 mà tiếp tuyến của (C) tại M, N đều cách giao

điểm I của hai đường tiệm cận một khoảng lớn nhất Tích hoành độ hai điểm M, N là

x





 Đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến đi qua giao điểm của đường

tiệm cận của (C) với trục hoành Tính a:b

Trang 12

A 2 B 4 C 4 2 D 1

2

x y x





 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai

trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 0,4

Câu 16 Với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đường cong 1

x y

 tại giao điểm với trục

hoành song song với đường thẳng x = y + 11

Câu 21 Tồn tại hai điểm A, B cùng thuộc đồ thị (C): y x  3 3 x2 1sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B có cùng

hệ số góc k và diện tích tam giác AOB bằng 4, với O là gốc tọa độ Tìm k

 luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định d d , Giao

điểm của hai đường thẳng d d , cách gốc tọa độ O một khoảng bằng

 Tồn tại bao nhiêu điểm nguyên M trên đường

thẳng x = 1 sao cho (C) không thể đi qua ?

Câu 25 Biết rằng nếu hai tiếp tuyến của đường cong y x  3 6 x2  9 xsong song với nhau thì hai tiếp điểm A,

B đối xứng nhau qua điểm M (a;b) Tính a + 2b

x y x



 đồng thời tiếp tuyến tại M cắt hai đường

tiệm cận của đồ thị tại hai điểm A, B sao cho A, B đối xứng nhau qua M Tính độ dài AB

_

Trang 13

1

x y x





 có tâm đối xứng I Tiếp tuyến tại một điểm A thuộc (C) tạo với hai đường

tiệm cận một tam giác IAB Tính bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất của tam giác IAB

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến

của đồ thị tại A và B song song Khi đó đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây ?





 , vừa cắt hai trục tọa độ tại A, B

sao cho tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O Tính m + k

1

x y x





 có đồ thị (C) Tồn tại hai tiếp tuyến của (C): y = ax + b, y = cx + d với hoành độ tiếp

điểm của phương trình  7 x  11    f x   10 Tính a + b + c + d

Câu 13 Tiếp tuyến tại điểm A (1;5) của (C): y x  3 3 x2 1cắt (C) tại điểm thứ hai B, tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ

Trang 14

Câu 14 Tồn tại bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 6 x  2đi qua điểm A (1;– 3) ?

Câu 15 Tính tổng a + b biết rằng tiếp tuyến tại M (1;– 2) của đường cong

2

x b y

 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tiếp tuyến của

(C) tại P, Q vuông góc với nhau Khi đó đường cong (C) đi qua điểm nào ?

x



 có hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ điểm I (– 2;2) đến tiếp

tuyến tại A hoặc B là lớn nhất Tính độ dài đoạn thẳng AB

Câu 23 Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm I (1;1) đến tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị 1

1

x y x





 mà hai tiếp tuyến này đều tạo với đường thẳng 2x + y

= 2018 một góc 45 Giả sử hai tiếp điểm là A, B, hãy tính độ dài AB

Câu 26 Tồn tại đúng một giá trị m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong (C): 2 3

2

x y x



 sao cho tiếp tuyến tại M và N tạo với hai trục tọa độ

một tam giác có diện tích bằng 0,25 Tổng tung độ hai điểm M, N là

Trang 15

Câu 1 Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số y  x3 3 x  2có hoành độ bằng – 1 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị tại M song song với d: y  ( m2  5) x  3 m  1 Tính tổng các phần tử của S

x





 tạo với hai

trục tọa độ một tam giác cân Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Câu 6 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị a để có đúng một tiếp tuyến của đường cong 2

1

x y

Câu 11 Cho đường cong (C): y x  3 2 x2  ( m  1) x  2 m Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m sao cho qua

A (1;2) kẻ được đúng hai tiếp tuyến của đường cong (C) Tính tổng các phần tử của S

11 3Câu 13 Cho đường cong (C):y  x4  4 x2  2và điểm A (0;a) Tìm tập hợp tất cả các giá trị a để qua A kẻ được 4 tiếp tuyến đến (C)





 sao cho tiếp tuyến của (H) tại A và B cùng có hệ

số góc k và tam giác AOB có diện tích bằng 0,5 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trang 16

x

 

 sao cho tiếp tuyến tại A cắt trục hoành tại B mà

tam giác AOB vuông (O là gốc tọa độ) ?

2

x y

x





 cách đều hai điểm A (– 1;– 2), B (1;0) Hỏi d đi

qua điểm nào sau đây ?

1

x y x



 sao cho tam giác IOM cân (O là gốc tọa độ, I là hình chiếu vuông

góc của M trên trục hoành) Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm M như vậy ?

Câu 22 Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong y  x3 6 x2 9 x  1cách đều A (2;7) và B (– 2;7) ?

x y x

1

x y x





 tại điểm M có hoành độ lớn hơn 1 tạo với hai trục tọa độ tam giác

OAB Tính diện tích bé nhất của tam giác OAB

Câu 27 Với mọi m, đường thẳng y = x + m luôn cắt đường cong (C): 1

x y

x





 tại hai điểm phân biệt A, B Gọi

p, q lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại A, B Tìm giá trị lớn nhất của p + q

_

Trang 17

 và đường thẳng d y x m:   Giả sử d cắt ( )C tại 2 điểm phân biệt A và B

Tìm m để tiếp tuyến của ( )C tại hai điểm A và B song song với nhau





 có đồ thị (C) Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

hàm số đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị (C) Tìm giá trị lớn nhất của d





 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của

(C) tại A, B song song với nhau Đường thẳng d khi đó đi qua điểm nào ?

2

xyx





 có đồ thị (C) Tồn tại hai điểm M, N trên (C) sao cho tiếp tuyến tại M, N của (C)

cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất Tổng hoành độ hai điểm M, N là

Câu 9 Đường thẳng d: y = m(x – 2) – 2 cắt đồ thị hàm số y x  3 3 x2 2tại ba điểm phân biệt A (2 – 2), B, D sao cho tích các hệ số góc tiếp tuyến tại B, D của (C) bằng 27 Khi đó đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

3

m m

3

m m

Trang 18

Ngoài điều kiện a b  , tìm điều kiện của a và b để hai tiếp tuyến tại A và B của (C) song song với nhau

A

2

1 1

x



 đều tạo với hai trục tọa độ một

tam giác có diện tích bằng 1

1

x y x





 sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó

đến đường thẳng 3x + 4y = 2 đều bằng 2 Tổng các hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại M, N, P, Q là





 thỏa mãn điều kiện tiếp tuyến cách đều hai điểm A

(2;4) và B (– 4;– 2) Điểm nào sau đây có thể thuộc một trong ba tiếp tuyến ?





 sao cho khoảng cách từ điểm I (1;2) đến mỗi

tiếp tuyến bằng 2 Biết rằng d d , song song với nhau, tính khoảng cách giữa hai tiếp tuyến

Câu 19 Tồn tại hai tiếp tuyến d d , của đường cong 2

2

x y x



 sao cho khoảng cách từ tâm đối xứng I của

đường cong đến tiếp tuyến là lớn nhất Biết rằng d d , song song với nhau, khoảng cách giữa d d , là

x





 tại hai điểm phân biệt A, B

Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của (C) tại A, B tạo với đường thẳng d một tam giác đều

2

x y x





 , tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm

cận của (C) tại A, B Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận, tìm diện tích nhỏ nhất của tam giác IAB

Câu 23 Tồn tại hai điểm phân biệt A, B cùng thuộc đồ thị (C): 2 1

2

x y x





 sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B

song song với nhau và tam giác PAB cân tại 9

;0 2

Trang 19

Câu 1 Tồn tại duy nhất điểm M (a;b) trên đồ thị (C): y x  3 3 x2 3sao cho qua M kẻ được duy nhất một tiếp tuyến đến (C) Tính b + a





 sao cho hai

tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành





 Trên đường thẳng y = x tồn tại hai điểm M, N mà từ mỗi điểm kẻ được

hai tiếp tuyến đến (C), trong đó hai tiếp tuyến tạo với nhau góc 45 Tính OM + ON



 Trên đường thẳng y = 4 tồn tại hai điểm P, Q mà từ mỗi điểm kẻ được

hai tiếp tuyến đến (C), trong đó hai tiếp tuyến tạo với nhau góc 45 Tính tổng tung độ hai điểm P, Q

Trang 20

Câu 14 Trên đường thẳng x = 1 có hai điểm A, B mà từ A, B kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đồ thị hàm số 2

 Trên đường thẳng y = 4 tồn tại hai điểm P, Q mà từ mỗi điểm kẻ

được hai tiếp tuyến đến (C), trong đó hai tiếp tuyến tạo với nhau góc 45 Biết rằng hai phương trình tiếp tuyến





 Biết rằng đồ thị (C) cắt đường thẳng d y: 2x m tại hai điểm phân

biệt A, B sao cho tâm đối xứng I của đồ thị (C) cách đều các tiếp tuyến của (C) tại A và B Khi đó đường thẳng d

đi qua điểm nào sau đây ?



 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục

tọa độ một tam giác có diện tích bằng 0,25

m m

Trang 21

1

x y x





 , I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C) Tồn tại hai điểm M thuộc (C) sao

cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng MI Tính tổng tung độ hai điểm M đó





 sao cho hai tiếp điểm tương ứng

nằm về hai phía đối với trục hoành

x





 tại hai điểm phân biệt A, B Gọi p,

q lần lượt là hệ số góc của (C) tại A và B Giá trị lớn nhất của p + q khi đó là

x y x





 có duy nhất tiếp tuyến d tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân Tính

khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d

2

x y x



 có tiếp tuyến d tạo với hai trục Ox, Oy tam giác OAB thỏa mãn AB OA  2 Hỏi

đường thẳng d cắt đường tròn tâm O, bán kính bằng 2 10 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

x y x





 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai

trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y = 2m – 1 Giá trị nhỏ nhất của m thỏa mãn là

2

x y x





 tồn tại hai điểm M, N mà tiếp tuyến của (C) tại M, N tạo với hai tiệm cận một

tam giác vuông có độ dài cạnh huyền nhỏ nhất Tính độ dài MN

 có tâm đối xứng I Tính tổng bình phương các giá trị m khi tiếp tuyến tại

một điểm bất kỳ của (C) tạo với hai tiệm cận tam giác IAB có diện tích bằng 64

Trang 22

 có hai tiếp tuyến d d , đều tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi

bằng 2(2  2) Khoảng cách giữa hai đường thẳng d d , là

1

x y x





 có tâm đối xứng I Tiếp tuyến d tại điểm M thuộc (C) tạo với hai đường

tiệm cận tam giác IAB Chu vi nhỏ nhất của tam giác IAB là

1

x y x





 đều tạo với hai tiệm cận của nó một tam giác có diện tích S

không đổi Giá trị của S là

2

x y x





 tồn tại hai điểm M, N mà tiếp tuyến của (C) tại M, N tạo với hai tiệm cận một

tam giác vuông có bán kính đường tròn ngoại tiếp nhỏ nhất Tính độ dài MN

1

x y x





 có tâm đối xứng I Tồn tại duy nhất điểm M có hoành độ dương sao cho

tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận tại A, B thỏa mãn IA2  IB2  40 Tính độ dài đoạn thẳng OM

Câu 18 Trên trục tung tồn tại hai điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đường cong 1

1

x y x

 tại giao điểm với

trục hoành song song với đường thẳng x + y + 5 = 0

2

mx y

Trang 23

Câu 1 Tiếp tuyến tại M x y 0; 0với hoành độ âm thuộc đồ thị hàm số 2

1

xyx





 tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ

nhất Một trong hai tiếp tuyến đi qua điểm

1

xyx





 cắt đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị

lần lượt tại A, B Biết I (1;2), giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB gần nhất với

Câu 4 Đường thẳng d là tiếp tuyến tại M x y 0; 0với hoành độ dương thuộc đồ thị 2 1

xyx





 tại điểm M bất kỳ thuộc đồ thị cắt tiệm cận đứng, tiệm cận

ngang lần lượt tại A, B sao cho  4

17cos ABI với I là tâm đối xứng đồ thị Một trong hai tiếp tuyến này đi qua điểm





 sao cho tiếp tuyến của hypebol tại A, B song song

với nhau Độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB bằng

Câu 13 Tồn tại hai điểm A, B thuộc đồ thị (H) của hàm số 1

xyx





 để tại A, B tiếp tuyến của (H) cùng có hệ số

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,85 MB