b/ Xét ∆ADH có AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ∆ADH cân tại A suy ra AB là phân giác của DAH hay.. Xét ∆AEH có AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên ∆[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I năm học 2015-2016
MÔN TOÁN LỚP 8 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng cao
Tổng
1 Phép nhân và chia
đa thức
2
1
3
1,5
1
0,5
6 3,0
1,5
1
1,0
4 2,5
3 Tứ giác
2
2
1
1,0
1
0,5
4 3,5
4 Đa giác, diện tich đa
giác
1
1
1 1,0
3
7
4
4
3 15 10
Trang 2UBND QUẬN LÊ CHÂN ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN TOÁN 8
Bài 1 (1,5 điểm).
a/ Làm tính nhân : 3x (5x2 - 2x+1)
b/ Làm tính chia: (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
c/ Tính giá trị biểu thức x2 – y2 tại x = 87; y = 13
Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x2 – xy + x
b/ x2 – 4xy – y2 + 4
c/ 2x2 + 5x – 3
Bài 3 (1,0 điểm)
a/ Tìm đa thức A biết
3x 2 x 3x 2
b/ Thực hiện phép tính
5x 10 4 2x
4x 8 x 2
Bài 4 (1, 5 điểm): Cho biểu thức 2
M
x 3 x 9 x 3
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức M được xác định
b/ Rút gọn biểu thức M
c/ Tìm giá trị của x khi M = 0
Bài 5 (4, 0 điểm): Cho tam giác ABC có A 90 0, AH là đường cao Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC I là giao điểm của AB và DH,
K là giao điểm của AC và HE
a/ Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ?
b/ Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng
c/ Chứng minh CB = BD + CE
d/ Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvđt) Tính diện tích tam giác DHE theo a
Bài 6 (0,5 điểm):
Cho
1 1 1
0
xy z
Hãy tính giá trị biểu thức A = 2 2 2
xy xz yz
z y x
Trang 3
-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Bài 1
(1,5
điểm).
a/ 3x (5x2 - 2x+1) = 15x3 – 6x2 + 3x 0,5
5x – 3x x : 3x 5x : 3x – 3x : 3x x : 3x x x
c/ Tại x = 87; y = 13, ta có 872 – 13= (87 + 13).(87 – 13)
= 100 74 = 7400
0,5
Bài 2
(1,5
điểm)
b/ x2 – 4xy – y2 + 4 = (x2 – 4xy + 4 ) - y2 = (x – 2)2 - y2
= (x – y – 2)(x + y - 2)
0,25 0,25 c/ 2x2 + 5x – 3 = (2x2 - x) + (6x – 3) = x (2x - 1) + 3(2x – 1)
= ( x + 3)(2x – 1)
0,25 0,25
Bài 3
(1,0
điểm)
x 5 x 3x 2
3x 2 x 3x 2 3x 2
(x ≠ 0; x ≠
2
3)
0,5
b/ Thực hiện phép tính
5 x 2 2 x 2
4x 8 x 2 4 x 2 x 2 2
(x ≠ ±2)
0,5
Bài 4 (1,
5 điểm):
a/Giá trị biểu thức M được xác định khi x ± 3 và x ± -3 0,25 b/ Rút gọn biểu thức M
2
2
M
x 3 x 9 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
x 3
x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
0,5
0,5 c/ Tìm giá trị của x khi M = 0
Với x ± 3 và x ± -3, thì M =
x 3
x 3
M = 0
x 3
0 x 3 0 x 3
x 3
Vậy x
0,25
Bài 5 (4,
Trang 4K I
E
D
B
A
a/ Xột tứ giỏc AIHK cú
0
0
0
IAK 90 (gt)
AKH 90 (D đối xứng với H qua AC) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật
AIH 90 (E đối xứng với H qua AB)
1, 0
b/ Xột ∆ADH cú AB là đường cao đồng thời là đường trung
tuyến nờn ∆ADH cõn tại A suy ra AB là phõn giỏc của DAH hay
DAB HAB
Xột ∆AEH cú AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
nờn ∆AEH cõn tại A suy ra AC là phõn giỏc của EAH hay
DAC HAC
Mà BAH HAC 900nờn BAD EAC 900
Do đú DAE 180 0,
suy ra 3 điểm D, A, E thẳng hàng
0,25
0,25
0,25 0,25
c/ Chứng minh CB = BD + CE
∆BDH cõn tại B suy ra BD = BH; ∆CEH cõn tại C suy ra CE =
CH
Suy ra BD + CE = BH + CH = BC (đpcm)
0,5
0,5 d/ Biết diện tớch tứ giỏc AIHK là a(đvđt) Tớnh diện tớch tam giỏc
DHE theo a
∆AHI = ∆ADI (c c c) suy ra S∆AHI = S∆ADI S∆AHI =
1
2S∆ADH
∆AHK = ∆AEK (c c c) suy ra S∆AHK = S∆AEK S∆AHK =
1
2S∆AEH
Do đú S∆AHI + S∆AHK =
1
2S∆ADH +
1
2S∆AEH =
1
2 S∆DHE
hay S∆DHE = 2 SAIHK = 2a (đvdt)
0,5
Trang 5Bài 6
(0,5
điểm):
3
3
3
xy xz yz 1 1 1
xyz
Đ ặt a = ;b = ;c = Theo đề bài thì a + b + c = 0
Ta có: a b c a b 3ab(a b) c
a b c 3(a b).c a b c 3ab(a b)
a b c 3(a b) ac bc c ab
a b c 3 a b a c b c 3ab
c (vì a + b + c = 0) 3
Vậy A = xyz 3
0,5