- Kết luận được tam giác vuông ABC có thêm điều kiện D BC sao cho AD là phân giác của góc A thì hình chữ nhật AEDF là hình vuông.. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề kiến thức trọng tâm Nhân, chia đa t[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT DUY XUYÊN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời giangiao đề)
-I/ Trắc nghiệm: (3điểm)
Chọn kết quả đúng trong các câu sau:
Câu 1: Kết quả phép tính 2x (x2 – 3y) bằng :
Câu 2: Kết quả phép tính 27x4y2 : 9x4y bằng :
Câu 3: Giá trị của biểu thức A = x2 – 2x + 1 tại x = 1 là :
Câu 4: Đa thức x2 – 2x + 1 được phân tích thành nhân tử là:
Câu 5: Kết quả rút gọn phân thức x − 2
x (2 − x ) (với x2) là :
1
Câu 6: Mẫu thức chung của hai phân thức 2
2 1
x x
và 2
3
x x là :
Câu 7: Cho ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC, biết MN = 50cm thì độ dài BC là:
Câu 8: Hình thang có độ dai hai đáy là 6cm và 8cm thì độ dài đường trung bình của nó là :
Câu 9: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng ?
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi
Câu 10: Hình vuông có cạnh bằng 1cm thì độ dài đường chéo bằng :
Câu 11: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; AD = 4 cm Diện tích của hình chữ nhật ABCD là :
A 4 cm2 ; B 6 cm2 ; C 32 cm2 D 12 cm2
Câu 12: Hình nào sau đây là hình thoi ?
A Hình bình hành có hai
đường chéo bằng nhau
B Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau
C Tứ giác có một đường chéo là phân giác của một góc
D Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
II/ Tự luận: (7điểm)
Bài 1: (1,5điểm)
a Tìm x biết : 3x2 – 6x = 0 b Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x + 5y + x2 – y2
Bài 2: (2điểm) Thực hiện phép tính:
2 2
: 2( 1) 1 2( 1) 1
Bài 3: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC (DB, DC) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất ?
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác EDF là hình vuông
Bài 4: (0,5điểm) Tìm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1
-Họ và tên học sinh: ………Số báo danh:……….
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Trang 2I/ Trắc nghiệm: (3điểm)
Mỗi kết quả đúng cho 0,25điểm (0,25điểm x 12 = 3điểm)
II/ Tự luận: (7điểm)
Bài 1:
a) 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0
0
2 0
x
x
0
2
x
x
b 5x + 5y + x2 – y2 (5x5 ) (y x2 y2)
= 5(x + y) + (x + y)(x – y)
= (x + y)(5 + x – y)
Bài 2:
: 2( 1) 1 2( 1) 1
2
( 1) 3.2 ( 3)( 1) 1
2( 1)
2
2( 1)
5
x
Bài 3:
+ Hình vẽ đúng cho câu a,b
1,5
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
2,0
0,75
0,75 0,5
3,0
0,25
a) - Nêu được tứ giác AEDF là hình chữ nhật
- Chứng minh được A E F 1v
b) - AEDF là hình chữ nhật AD = EF
- EF ngắn nhất AD ngắn nhất
- AD ngắn nhất ADBC
- Kết luận được DBC sao cho ADBC thì EF ngắn nhất
c) - Hình chữ nhật AEDF là hình vuông
Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của góc A
- Kết luận được tam giác vuông ABC có thêm điều kiện DBC sao cho AD là phân giác của góc A thì hình chữ nhật AEDF là hình vuông
Bài 4:
Ta có :
2
3
n
Để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1, n Z
2 2n 1
2n 1 U(2) 1; 2
n = 0, 1
0,25 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức trọng
tâm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Nhân, chia đa thức 1
0,25
2 0,5
3 2,0
6
(2,75)
0,5
1 2,0
3
(2,5)
0,25
3 0,75
3 3,0
7
(4,0)
Đa giác – diện tích đa giác 1
(0,75) 9 (2,25) 6 (7,0) 19(10)
F E
B
A