d/ Xác định vị trí của điểm E để khoảng cách từ H đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam gi¸c DIE ng¾n nhÊt.[r]
Trang 1UBND Tỉnh Bắc Ninh
Sở Giáo dục và đào tạo
Đề chính thức
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2007 - 2008 Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 12 - 07 - 2007
Phần I Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn chỉ một kết quả đúng ghi vào bài làm (Từ câu 1 đến câu 4).
Câu 1 ( 0,5 điểm ) Kết quả rút gọn biểu thức
5 5
1 5
là :
A 5
Câu 2 ( 0,5 điểm ) Để phơng trình x2 2x m 1 0 ; (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt thì :
Câu 3 ( 0,5 điểm ) Khi x < 0 thì hàm số bậc hai y (1 m x) 2 nghịch biến nếu :
A 1 m 2 B m 1 C m 1 D m 2
Câu 4 ( 0,5 điểm ) Cho đờng tròn tâm O đờng
kính AB và IA là tiếp tuyến của đờng tròn đó,
IB cắt đờng tròn tâm O tại E (hình bên) Nếu
AO = 2,5cm và AE = 3cm thì IE có độ dài là :
A 2cm B 2,25cm
C 2,5cm D 2,75cm
Phần II Tự luận (8 điểm)
Câu 5 ( 3 điểm )
1/ Cho biểu thức
1
M
a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x nguyên để A nguyên
c/ Tìm x để
1 4
M x
2/ Cho đờng thẳng (D) có phơng trình y = (m - 2)x + m + 1
a/ Tìm m để đờng thẳng (D) đi qua điểm A(7; - 2007)
b/ Tìm m để đờng thẳng (D) song song với đờng thẳng x + 2y + 4 = 0
Câu 6 ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Một tầu thủy chạy xuôi dòng 30 km rồi ngợc dòng 9 km tổng cộng hết 3 giờ Tính vận tốc của canô khi nớc yên lặng Biết vận tốc dòng nớc là 3km/h
Câu 7 ( 3 điểm )
Cho đờng tròn tâm (O;R) đờng kính AB cố định, H là một điểm thuộc đoạn OB sao cho HB = 2OH Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H Gọi E là một điểm di động trên cung nhỏ CB sao cho E không trùng với C và B Nối A với E cắt CD ở I
a/ Chứng minh tứ giác BEIH nội tiếp đợc đờng tròn
b/ Chứng minh AD2 = AI AE
c/ Tính AI AE - HA HB theo R
d/ Xác định vị trí của điểm E để khoảng cách từ H đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác DIE ngắn nhất
Câu 8 ( 0,5 điểm ) Giải phơng trình : x4 2x2 7x 12 0
-Hết -(Đề này gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh : Số báo danh:
E
B
I