Đề thi vào lớp 10 THPT tỉnh Hà Tĩnh NH 06-07

Cát tuyến qua S cắt bán kính OB cắt đờng tròn tại C, D.. Gọi H là trung điểm của dây CD.. Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đờng tròn b.. Chứng minh tia HS là tia phân giác của góc AHB c.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Tỉnh Hà tĩnh

Năm học 2006 – 2007

I Trắc nghiệm khách quan (2, 5 điểm)

Trong các kết quả A, B, C, D sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài làm:

Câu 1: Với mọi giá trị của a,b thì ( a) 2b2 bằng

Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm đối xứng với điểm I(1; -2) qua trục Ox là điểm:

A M (-1; 2) B N (-1; - 2) C P(1; 2) D Q(-2; 1)

Câu 3: Đờng thẳng y = - 2x + 4 không thể

A Đi qua điểm (1; 2) B Cắt đờng thẳng y = -2x

C Song song với đờng thẳng y =-2x D Cắt trục Ox tại điểm K(2;0)

Câu 4: Nếu hệ

















3 3

6 2

ny x

y mx

có nghiệm (x; y) là (2; -1) thì:

A m = 2 và n = 3 B m = 4 và n = 3 C m =4 và n =-3 D m = 2 và n = 3

Câu 5: Biểu thức  5  2 5  2 có giá trị bằng:

Câu 6: Nếu đờng tròn (O; R) với R =5cm có dây AB = 8cm thì O cách dây AB một

khoảng

A.5cm B 4 cm C 3cm D cả A, B, C đều sai

Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH thì:

A tgB =

AH

BH

C CotgC =

BH

AH

C SinB =

AH

AC

D cosC=

AC HC

Câu 8: Cho đờng tròn (O;R) và dây AB = R 3, khi đó số đo góc AOB là :

Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy R bằng 2 lần đờng caoh; Sxq =12 cm2 thì R bằng:

A 2 3 cm B 3 cm C 2 6 cm D 6 cm

Câu 10 Phơng trình a – bx – cx2 = 0 có nghiệm x = -1 nếu

A a + b + c = 0 B a – b – c = 0 C a – b + c = 0 D a + b - c = 0

II Tự luận (7, 5 điểm)

C

âu 11: (3 điểm) Cho phơng trình 2x2 + (m - 2)x - m2 + m = 0 (1)

a Giải phơng trình (1)

b Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x = 3

c Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m

Câu 12(3,5 điểm) Từ điểm S nằm ngoài đờng tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến SA; SB (A, B là

các tiếp điểm) Cát tuyến qua S (cắt bán kính OB) cắt đờng tròn tại C, D Gọi H là trung

điểm của dây CD

a Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đờng tròn

b Chứng minh tia HS là tia phân giác của góc AHB

c Qua O, vẽ đờng thẳng vuông góc với OS cắt các tia SA, SB thứ tự tại M; N Khi đờng tròn (O, R) và đờng thẳng CD cố định , tìm vị trí của S trên đờng thẳng CD để diện tích tam giác SMN nhỏ nhất

Câu 13: ( 1 điểm) Giải phơng trình

 x 1  1x 1  3 x 3 4x