Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng d với các trục tọa độ , xác định 2 điểm A, B đó trên mặt phẳng tọa độ và tính diện tích tam giác OAB đơn vị trên các trục tọa độ là cm.. Qua O kẻ đ[r]
Trang 1Trư ng THCS nh Liênờ Đị Ki m tra ch ể ươ ngI (bài số 1)
Môn : Đại số 9 Năm học 2012-2013 (Th i gian làm bài 45 phút) ờ
I-Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn câu đúng (bằng cách khoanh tròn vào chữ cái) trong các câu sau:
Câu 1 (1 điểm1) a) √2 x −1 xác định khi.
A x> 0 ; B x 1 ; C x 2 ; D x 12 ; E x
12 .
b) 3 ❑
√− 1
125 có kết quả bằng.
A 15 ; B - 15 ; C 15 và - 15 Câu 2 (2 điểm2)
a) ( 5 7)2 có giá trị là:
A 5 7 ; B 7 5; C ( 5 7); D 2 E 2
b) √x<√3 khi
A x< 3 ; B x > 3 ; C 0 x 3 ; D 0< x < 3 ; E 0 x < 3.
II- Phần tự luận (7 điểm7)
Câu 3 (4 điểm4) Rút gọn biểu thức
a)
1
2 3 3 12 2 48 75
5
3 1 3 1 Câu 4 (1 điểm1) Tìm x biết. 2x 3 1 2
Câu 5 (2 điểm2) Cho biểu thức:
M = (√x −1
x −1 +√x +1):(
x −1
2(√x − 1)+
1
2√x+ 2)
a) Tìm điều kiện của x để M xác định.
b) Rút gọn biểu thức M.
Trang 2Trư ng THCS nh Liênờ Đị Ki m tra ch ể ươ ngII (bài số 2)
Môn : Đại số 9 Năm học 2012-2013 (Th i gian làm bài 45 phút) ờ
I Phần trắc nghiệm (1.5đ)
Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng
1 Cho hàm số f(x) = −1
3x +2 Khi đó f(-3) bằng
A 2 B 3 C -2 D -3
2 Cho hình vẽ bên : M, N có toạ độ là:
A M(1;2) :N( -1:-2) C M(2;1) ; N(-1;-2)
B M(1;2) ; N(-2;-1) D M(2;1); N(-2;-1)
3 Cho hàm số y ( 3 1) x5
Khi x=√3+1 thì y nhận giá trị là
A 5 B 7 C 9 D 9+2√3
II Phần tự luận(8.5đ)
Bài 1: (3đ) Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm A(1;0)
b) Song song với đường thẳng y=1
2x − 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Bài 2: (3đ)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau
y = - x +2 (1) và y = 3x -2 (2)
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng (1) và (2) Tìm toạ độ điểm M
c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (1) và (2) với trục O x (làm tròn đến phút)
Câu 3( 2.5đ): Cho hai hàm số bậc nhất: y = (k-2)x + k và y = (2k+3)x -2k
Với giá trị nào của k thì:
a) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
b) Đồ thị của hai hàm số song song với nhau.
2
-2
O
N
M y
x -2
2 -1
-1 1
1
Trang 3Trư ng THCS nh Liênờ Đị Ki m tra h c kì I ể ọ
Môn : Toán 9 Năm học 2012-2013 (Th i gian làm bài 90 phút) ờ
Bài 1: ( 3 đi m)ể
1) Rút g n các bi u th c :ọ ể ứ
a - 3 - 32 4 2 3
b -
3 2 3 3 2 3
2) Tìm x bi t : ế
1
16
x
x x
Bài 2: (3.5 đi m): Cho đ ng th ng (d): y = -2(x-1)ể ườ ẳ
1) Ch ra các h s a và b c a (d)ỉ ệ ố ủ
2) Cho 2 đi m M(3;-4) , N(-2;-6) i m nào thu c đ ng th ng (d) ? ,t i sao ?ể Đ ể ộ ườ ẳ ạ
3) Tìm k đ đ ng th ng y = 1 – kx song song v i đ ng th ng (d) ể ườ ẳ ớ ườ ẳ
4) V đ ng th ng (d) trên m t ph ng t a đ G i A, B là giao đi m c a đ ng th ng ẽ ườ ẳ ặ ẳ ọ ộ ọ ể ủ ườ ẳ (d) v i các tr c t a đ , xác đ nh 2 đi m A, B đó trên m t ph ng t a đ và tính di n tích ớ ụ ọ ộ ị ể ặ ẳ ọ ộ ệ tam giác OAB ( đ n v trên các tr c t a đ là cm ).ơ ị ụ ọ ộ
Bài 3: (3.5 đi m): Cho đ ng tròn (O), bán kính R = 15cm, dây AB = 24cm Qua O k đ ng ể ườ ẻ ườ
th ng vuông góc v i AB, c t ti p tuy n t i A c a đ ng tròn t i M và c t AB t i H ẳ ớ ắ ế ế ạ ủ ườ ạ ắ ạ 1) Tính các t s l ng giác c a góc O trong tam giác vuông HAO.ỉ ố ượ ủ
2) Tính AM
Ch ng minh MB là ti p tuy n c a đ ng tròn (O) ứ ế ế ủ ườ
Trang 4Trư ng THCS nh Liênờ Đị Ki m tra ch ể ươ ngIII (bài số 3)
Môn : Đại số 9 Năm học 2012-2013 (Th i gian làm bài 45 phút) ờ
Bài 1(1 điểm): Cặp số (1; -3) không là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A 3x-2y = 9 B 3x- y = 0 C 0x- y = 3 D 0x-3y = 9
Bài 2(1điểm) Phương trình 2x- 3y = 1 ghép với phương trình nào sau đây để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm ?
A 5x + 6y = 2 B x - 1,5y = 0,5
C x – 1,5y = 0,5 D 3x + 4y = 2
Bài 3(3điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a)
¿
x − 3 y =− 4 2 x+5 y=3
¿Ơ
¿ b)
2
Bài 4 (5 điểm): Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng công 360 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật nên xí nghiệp I đã vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15% nên cả hai xí nghiệp đã làm được 404 sản phẩm Tính số sản phẩm mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch?
Trang 5Trư ng THCS nh Liênờ Đị Ki m tra ch ể ươ ng IV (bài số4)
Môn : Đại số 9 Năm học 2012-2013 (Th i gian làm bài 45 phút) ờ
Câu 1 (1,0đ) Cho hàm số y = f(x) = 4x2
a) Tính : f 1 ;
1 2
f
b) Nêu tính chất của hàm số trên.
Câu 2 (0,5đ) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm M (2;4)
Câu 3 (1,5đ)Cho hai hàm số y =
2 1
2x và y = 2x - 2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Câu 4 (1,0đ) Tìm phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c của phương trình đó trong các phương trình sau:
a) 3x – 4 + x 2 = 0 ; b) 5 – 2x + x 3 = 0; c)
2 5
4
x
d) 0x2 4x 5 0
Câu 5 (1,0đ) Không giải phương trình, hãy cho biết các phương trình sau có bao nhiêu
nghiệm
a) 5x2 4x 12 0 b) 2012x2 11x 1 0
Câu 6 (2,0đ) Giải các phương trình:
a) 5x 2 15 0
b) 6x2 x 5 0
Câu 7(0,75đ) Cho phương trình 5x2 9x 19 0 Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.
Câu 8(1,0đ) Nhẩm nghiệm của phương trình:
a) 5x2 4x 9 0
b) 8x2 15x 7 0
Câu 9(0,75đ) Tìm hai số x và y Biết x + y = 12 và x.y = - 45
Câu 10(0,75đ) Tìm m để phương trình x2mx m 1 0có hai nghiệm x x1 , 2 sao cho
x x
Trang 6Trư ng THCS nh Liênờ Đị Ki m tra cu i n m ể ố ă
Môn : Toán 9 Năm học 2012-2013 (Th i gian làm bài 90 phút) ờ
Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau
a) 2x2 - 5x - 12 = 0
b)
2x y 5
x y 3
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x x1 2 2(x1 x )2
Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:
Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính BC Trên tia đối của tia BC lấy điểm A Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn
b) góc AMB bằng góc ANC
c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
Câu 5 (1,0 điểm)
Giải phương trình 4x2 5x 1 2 x 2 x 1 3 9x