Gui Ng Thi Hoi cau 32 S co

[r]

Câu 32 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước,hai nguồn A,B kết hợp cùng pha,cách nhau 10

cm, có tần số f=50Hz.Tốc độ truyền song trên mặt nước là v = 75cm/s.Gọi I là trung điểm của AB,C là điểm thuộc mặt nước sao cho CA=CB=10 cm.Xét các điểm trên CB dao động với biên độ cực đại điểm gần I nhất cách I là:

A.4,37 cm B.4,33 cm C.4,39cm D.4,35 cm

Giải : Bước sóng  = v.f = 1,5 cm

Xét điểm M trên CB AM = d1; BM = d2

M dao động với biên độ cực đại khi d1 – d2 = k = 1,5k

Với k nguyên dương và 0 < d2 < 10 cm

> 1  k  6

Xet tam giác MAB: d1 = d2 + AB2 – 2ABd2cos600

d1 = d2 – 10d2 + 100 (*)

Từ d1 – d2 = k = 1,5k -> d1 = d2 + 1,5k

-> d1 = d2 + 3kd2 + 2,25k2 (**)

Từ (*) và (**) -> d2 = 100 −2 ,25 k2

3 k +10

Hạ IH CB ta có HB = √IB2− IH2 = 2,5 cm ( Với IB = AB/2 = 5 cm; IH = 12 AB√3

2 = 2,5

√3 )

Điểm M gần I nhất khi M gần H nhất

Khi k = 6 thì d2 = 0,86 cm

Khi k = 5 thì d2 = 1,75 cm  HM = 0,75 cm

Khi k = 4 thì d2 = 2,91 cm  MH = 0,41cm

- Điểm M gần H nhất khi d2 = 2,91 cm; MHmin = 0,41cm

MI2 = MH2 + IH2 = 0,412 + 2,52.3 = 18,92 (cm2)  MI min =4,3495cm = 4,35 cm Đáp án D

H

I

M C