Bài giải-Đỏp số-chỉ dẫn... Ghi chú: Oát kế đo công suất của một đoạn mạch gồm hai cuộn dây: một... cuộn đo dòng mắc nối tiếp,cuộn kia đo điện áp măc song song.. Chỉ dẫn: áp dụng thuần t
Trang 1Bài giải-Đỏp số-chỉ dẫn
U
; V e
0 0
1 25
2
220
=
U
; V e
0 0
2 30
2
60
=
I A e
,
0 0
1
25
2
24 1 25
=
I mA e
e
I m j0,785 j4 j0,785 j0,785
2
100 100
=
π
2.2
A e
, e
, ,
j I
A e
, e
, ,
j I
A e
, e
, ,
j I
A e
, e
, ,
j I
j j
m
j j
m
j j
m
j j
m
6 30
4
6 210
3
6 150
2
6 30
1
7735 5 7735
5 8868 2 5 4
7735 5 7735
5 8868 2 5 3
7735 5 7735
5 8868 2 5 2
7735 5 7735
5 8868 2 5 1
0 0 0 0
π
−
−
π π π
=
=
−
=
=
=
−
−
=
=
= +
−
=
=
= +
=
2.5. Hỡnh 2.58
R R
U
Đ
Đ
Đ
160
80 160
80 40
2 2
=
= Ω
=
→
=
=
H , L
L , R L I
U
U
U
Đ
Đ L
3 1
160 50
2 5 0
≈
→
+ π
= + ω
= +
=
=
2.6. Hỡnh 2.59
; A ,
, I
; ,
R R
R
U P
Q
Q Q
Q
Q Q
5454 0 67 201
110
67 201 110
60
2 2
=
=
Ω
=
→
=
=
=
Hình 2.58
L bóng đè n
Hình 2.59
i(t) C
quạ t
Trang 2
F , C
, C
,
R C I
U
μ
≈
→
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
= +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ω
= +
=
11 9
67 201 50
2
1 5454
0
1 220
2 2
2 2
2.7 Hình 2.60
a) 5 2
2
10 =
=
Z= (cosπ+jsinπ)=1+j=R+jXL
4 4
V1 chỉ RI=5 2 , V2 chỉ XLI=5 2
b) V2 chỉ 0 vì XL=0 ,V1chỉ 10 , A chỉ 10
2.8 Hình 2.61
a) 5 2
2
10 =
=
Z= (cosπ−jsinπ)=1−j=R+jXL
4 4
V2 chỉ RI=5 2 , V1 chỉ XCI=5 2
b) V1 chỉ 10 V, V2chỉ 0 , A chỉ 0 vì = ∞
ωC
1
2.9. Hình 2.62
H×nh 2.60
R
L
V
V
A
1
2
H×nh 2.61
C V
V
A 1
H×nh 2.62
C
L
R
W
V1
V2
A
UC
Trang 3A ) , t cos(
,
)
t
(
i
e , e
e
I
e j
) (
j )
(
j
) C L ( j R Z
; e
U
)
b
s / rad
Q
; R Q
;
, s / rad
)
a
, j ,
j
j
m
, j
j
m
,
0 7
23 77 23
89
12
23 89
9 7 6 7
12
5
6 0
7
9
6
6 9
6 0
23 77 10 08
0
08 0 150
12
150
150
2
50 200 2
10 2 10
1 10
20
10
2
1 12
10 50
10 5
50 100
000 10 10
2
10
20
10 5 10 2 10
20
1
0 0
0
0 0
−
=
→
=
=
=
+
=
− +
=
− +
= ω
− ω +
=
=
=
=
ω
=
ω
Δ
= ρ
=
=
=
=
ρ
=
=
ω
−
−
−
−
−
−
−
V ) , t cos(
) t ( u e
e ,
j
U
V ) , t cos(
, ) t ( u e
, e
,
U
L ,
j ,
j Lm
R ,
j ,
j m
R
0 7
77 12 23
77
0 7
23 77 23
77
77 12 10 16 16
08
0
200
23 77 10 16 0 16
0 08
0
2
0 0
0 0
+
=
→
=
=
−
=
→
=
=
−
−
−
V )
, t cos(
) t ( u e
e , j
Cm=− 5008 − 77 230 =4 − 167 230 → =4 107 −167230
c) Chỉ số các dụng cụ đo:
Ampe kế chỉ: , 0 , 05657 A ;
2
08
Von kế V1 chỉ: 0,05657 22 + 502 = 2 ,38 V
Von kế V2: 0,05657.150=8,48 V
Oát kế chỉ 2.(0,05657)2=0,0064 W=6,4 mW
Ghi chú: Oát kế đo công suất của một đoạn mạch gồm hai cuộn dây: một
Trang 4cuộn đo dòng (mắc nối tiếp),cuộn
kia đo điện áp ( măc song song
)
d) Đồ thị vectơ hình 2.63
2.10 Chỉ dẫn: áp dụng thuần tuý các công thức
trong lý thuyết cho mạch RLC song song
2.11
0
74
73
87
36
87 36 100
20
0 0
,
; e
U
;
e
I
i
u
Z
,
j
,
j
= ϕ
−
ϕ
=
ϕ
=
=
2.12 Hình 2.64 XL=8Ω;XC=16Ω; đồ thị vectơ hình 2.65
2.13
.t 200 cos 5 5 , 2 ) t
2 cos(
I U P ) t
2
cos(
I
U
2
1
) cos(
I U 2
1 ) t ( sin I t
sin(
U u(t)i(t)
p(t)
i u S
m m i
u m
m
i u m
m i
m u m
−
= ϕ + ϕ + ω
−
= ϕ + ϕ + ω
− ϕ
− ϕ
= ϕ + ω ϕ
+ ω
=
=
3 2 1
Vì u= 2 sin(100t+300) ,ϕu=300 →ϕu+ϕj=0→ϕj=-300;
P=2,5=UI cos(ϕu-ϕj)=U.Icos600 →
( ) 100 0,00173H 1,73mH .
01 , 0 25
1 L
; L 100 1
, 0
1 5
Z
U I
; 1 , 0 25
5 , 2 I
P R
; 5 60 cos 2 2
5 , 2 60
cos
U
P I
2 2
2
2 0
0
=
=
−
= +
=
→
= Ω
=
=
=
=
=
=
2.14 Hình 2.66 Y=0,01+j0,02=g+jbC
V ) t cos(
, ) t ( u
; e , ,
j e
U
; e
I
)
j m
j
02 0
10
0 0
−
=
=
=
U
g
IRm= m =00105 −j600 =510− 3 −j600 R =5 104 −600
0 0
Cm
Rm
I
I
U
U I
R
U I
L
UL+U
C
H×nh 2.65
H×nh 2.64 R
L u(t)
C K
Trang 5s / rad
R
)
10 2
1 100
6 →ω= ω
=
2.15 Hình 2.67
mH )
(
I
W
L
I L W
; s / rad
)
a
mL
max
M
mL max
M
2 2 2
10 8 2 2
2 10
5
2
3 2
2 3
=
=
=
⇒
=
=
ω
−
; F F
) (
U
W
C
;
U C
W
e L
j I
U
m Em
m E
j mL
.
m
.
μ
=
=
=
=
=
= ω
=
−
−
40 10
4 2 20
10 16 2 2
2
2 20
5 2
3
2
2
90 0
2.16 Hình 2.68 a)
Khi hở khoá K có phương trình:
= = − 1 → = =10=120 12 + 12 → L =20Ω
L
.
X X
R Y
U I ) X j g ( U U
Y
I
L
0
37 067 0
05 0
1
−
=
−
=
−
= ϕ
,
, arctg g
X tg arc L
Khi đóng khoá K có phương trình: )
X
1 X
1 ( j g [ U U Y I
L C
.
− +
=
=
L C
X
1 X
1 ( g 120 10
) t
sin(
)
t
(
i
; e Y U I e , , j , ) L C (
j
g
Y
t sin e
U
C j Z
U
I
) t cos(
)
t
(
i
);
t cos(
) t sin(
)
t
(
u
)
b
I
P R
;
R
I
P
j m
m
i
) ( j m
.
C
m
.
mC
.
R
0 3
135 45
3 180
5 3
0 3
0 3 0
3 2 2
135 10
5 4
4 2
1 0 1 0 1 0 1
10 5 2 4 10
4 10 5 2 20
90 10 5 2 2
90 10 5 2 20 90 10 5 2 20
10 4 40
0 0
0
+
=
=
=
= +
= ω
− ω +
=
−
=
= ω
=
=
+
=
+
= +
=
Ω
=
=
=
=
−
u(t)
H×nh 2.66
i(t)
H×nh 2.67
R
C
Trang 6L Cg Y
37 066
,
0
05
,
0
1
,
0
g X
1 X
1 tg
arc
=
−
=
−
=
ϕ
b) Đồ thị vộc tơ trong hai
trường hợp trờn hỡnh 2.69
a,b(coi vetơ U cú gúc pha là
0)
2.17 Hỡnh 2.70
X X ( j g [ U I I
I
I
L C
L C
.
R
.
.= + + = + 1 − 1 nờn cỏc dũng điện trờn phải thoả món đồ thị vectơ ở hỡnh 2.71,sao cho R L C
I và
I
I
.
I lập thành tam giỏc vuụng
A
I
, I
) I I
(
I
I
R
R
L C
R
5
66 8
2 2
=
→
+
=
=
−
+
=
Oỏt kế chỉ cụng suất tiờu tỏn
trờn R:
Ω
=
=
=
→
5
800
2 2 2
R R
I
P R
R
I
V
R
I
U= R =325=160
Ω
≈
= Ω
=
C C L
L
I
U X
; I
U
X
2.18 Hỡnh 2.72. Mạch này cú thể giải bằng nhiều
cỏch
a) Để tỡm dũng qua Z5 tiện lợi hơn cả là sử
dụng định lý Theveneen-Norton hoặc đơn giản
hơn là ta biến đổi mạch chỉ cũn 1 vũng cú
chứa Z5 như sau:
Hình 2.69 đồ thị vectơ b) Khi hở khoá K
c)Khi đóng khoá K
I IL
370
I
I C
370
I L
+I C
I L a)
b)
R
C L
Hình 2.68
A
V
K
I
U
IR
+IC
IL
IC
IL
Hình 2.71 5
10
1,34
A W
Hình 2.70
A A
1
2 3
Z
5
1
.
.
E
Hình 2.72
Trang 710 1
2 2 2
2
1
2
2
1 5 2 2
1 5 1
2
10
13 01 13
01
=
=
−
= + +
−
+
−
=
+
=
−
=
+
=
Z I ' E );
j ( j j
) j (
j
Z
);
j ( ,
j j )
j
(
j
I
2 2 1
2 1
2 2 2 2
1 2 2 1
1 1
2
1
2
24
j j
) j ( j Z
; j j
j ) j (
) j (
+
−
−
=
=
−
+
=
−
+
=
) , t cos(
, ) , t cos(
, ) t ( i
;
e
,
, j , j ) j )(
j ( ) j (
j j
j j
j
j
j I
,
5
46
54
5
46 54 04
3 46 54 2
15 2 15
2
75 1 25 1 4
7 5 4
1 6 1
2
6 4 4
2 12 2 2 2
2
4
2 12
0
− ω
=
− ω
=
=
−
=
−
=
−
−
= +
−
= +
−
= + +
−
+
−
=
−
b) Hoặc lập hệ phương trình dòng mạch vòng: chọn 3 vòng thuận chiều kim đồng hồ
sẽ cho các số liệu sau:
8 48 8 8 40 2 2 2 2 10 2 2 2 2
2 0
2 0
2
0 10
2
1 16 16 16 8 8 4 2 2 2 2
0
2 4
2
0 2
2
2 2 0 10
2 2
0
2 4
2
0 2
2
2
3 2 1
j j
) j ( j j j )
j (
j j
j
) j ( j
j j
j j
j
j
) j ( j
I I I
j
j j
j
j
.
−
= +
−
= +
−
−
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
−
=
Δ
−
−
=
−
= + +
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
Δ
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
) j ( j
I
5 46 54 5
1 16
8
− ω
=
=
−
= +
−
=
2.19 Hình 2.73
Cắt mạch ở điểm a-b sẽ tính
được:
V Z
Z
Z
E
I
Z
E
j Z
Z
Z Z
Z
Z
td
td
1 1
4 2
4 2 0
1
4 2
4 2
1
−
= +
−
=
Ω +
= + +
=
Đưa mạch về hình 2.74 theo định lý nguồn tương đương:
0
43 153
3
3
5 3
2 3
td
td
Z Z
Z
U
+
=
Z Z
3
t®
. E
H×nh 2.73
a
b
t®
2 3
0
E
H×nh 2.74
Trang 82.20 Hình 2.75
;
I
U
R = 1 =10Ω
1
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+ +
=
+
=
⇒
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+ +
=
+
=
L L
L
L
X ) R R (
X R X
) R R
(
I
U
X R
I
U
2 2 1
2 2
2 2 1
2 2
2
10 173
10 100
W
P
; , X
; R X
)
R
(
X
R
L L
L
500
5
100
66 8 5
173 10
100
2 2
2
2
2
=
=
Ω
≈ Ω
≈
⇒
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
= +
+
=
+
2.21 Hình 2.76
R=XC; I1=I2; Hình 2.77: XC=R nên UR
đồng pha I2, UC chậm pha 900 và 2 véc tơ
này trị số như nhau, U chậm pha 450 so với
I2;I1 đồng pha U, I2 đồng pha UR nên tổng
vectơ là I
2.22
Đồ thị vectơ hình 2.78 ứng
với mạch hình 2 79
2.23 Hình 2.80
100 10
2
2 2 1
= +
⇒
=
= + Ω
=
I
U X
R
; I
U
X
)
a
Ω
= Ω
=
⇒
=
−
=
=
− + +
+
=
− +
+
−
=
=
8 6
17 11 20
200
10 10 9
17
200
9 17
200 2
2 2 2
2 2
R
; X
, X
,
Hay
, X
X X
X R
X R X )
X jX R
) jX R ( jX
I
U
Z
L L
C L C L
L C
C L
L c
; W R
I
P
)
=
H×nh 2.75
R L
A
V1
R1
H×nh 2.77
U R
I 2
I 1
I
1
R R
C u
H×nh 2.76
I I
I1
2
H×nh 2.79
j
+1
I 2
C 2
I 1
R
L
C 1
I
I I
I
U U
U
U
1 2
R
C L
H×nh 2.78
H×nh 2.80
R
A2
A
1
Trang 92.24 Hình 2.81
= ω
+
ω
− ω + ω
= ω +
ω + ω
= ω +
+
ω
=
−
=
−
=
=
2 2 2
25 45
70
1
1 1
1
1 1
1
1
031696 0
067973 0
075 0 40
R C
) CR j ( C j L j CR j
C j L j C j
R
L
j
jb g ,
j ,
e , e
Y
)
) R C
C L
( j R C
R C R
C
C j L
j R
C
R
C
2 2 2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
2
2
2
2
1
1 1
1
1
ω
− ω
− ω
+
ω
= ω
+
ω + ω
−
ω
+
ω
Cân bằng phần thực và phần ảo:
μ
=
=
− ω
=
− ω
= ω
− ω
=
→ ω
+
ω
=
=
−
, F , ) gR ( R
g C
);
gR ( R C R C g R C g R C
R C ,
g
6 485 10
6 485 1
1 1
067973
0
6 2
2 2 2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
mH , H ,
b R C C L
);
b R C
C (
L R C
C L
b
54 42 04254
0 1
1 1
1
1 1
1
2 2 2
2 2 2 2
2 2
=
= + ω
+
ω ω
=
+ ω
+
ω ω
=
⇒ ω
+
ω
− ω
=
b) ZRC = 10 − jXC = 10 − j 6 , 8643
,
cos Z
U
RC RC
378 54 10
8643 6 8643
6 10 2 40
2 2
2
2
=
− +
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= ϕ
,
8643 6 10 2
2
+
=
2.25 Hình 2.82
Làm tương tự nh BT 2.24
mH , H , ,
R g
R
L
)
02995 0
8 500
1
ω
=
F F
, ) , (
, ,
) L (
R
L
b
+ +
= ω +
+
ω
0285 0 500 64
0285 0 500
02257
2 2
2
2.26 Hình 2.83
6 4 4
4 4 6 6
4
j j
) j ( j Z
; j Z
; j
− +
+
−
=
−
= +
=
C L
H×nh 2.81
R u(t) i(t)
C H×nh 2.82
R u(t)
i(t) L
X X
H×nh 2.83
R u
X
R 1 1
L C
Trang 10X1 = 42, ΩmangtÝnhc¶m.
b) Khi cộng hưởng Z=R1+Re[ZRLC]=12,8+7,2=20 Ω P= 125W
20
502
=
2.27 Hình 2.84
a) Tính tương tự như bài trên
Z=12,8-j2,4+7,2-j2,4=20-j4,8
P=I2.20=2000→I=10 [A]
] A [ , jX
jX
R
IX I
] A [ , jX
jX
R
jX R
I
I
C L C
C L L
41 13 20
6 10
64 12 20
32 10
2
2 2
2 2
=
=
− +
=
=
=
− +
+
=
U=I Z =10 202 +4,82 =205,68 [V]
2.28 Hình 2.85
2 1 2
1
3 2
2
C j Z
;
j
ω
=
−
=
; j Z
I U
; j Z
; j
Z
U
I
.
C
.
.
20 15 3
4 5
1
=
A I
A
I
V U
j j
j Z I U V U
10
;
18
,
11
36 , 22 500
; 20 10 ) 2 4 ( 5
; 25 20
15
3
2
2 2
2
2
2
=
=
=
= +
=
−
=
=
= +
=
2.29 Hình 2.86 a)
R )
C CR ( j
L
j
CR
R
CR
R C ( j
L j CR
R CR
CR j L j CR
R CR
j
R L
j
Z
td td
2 2 2 2
2 2
2
2 2 2 2
2 2 2
1 1
1 1
1
1 1
1
1 1
1 1
1
ω +
= ω
+ ω + ω +
= ω + ω
+ ω
+
ω
+
= ω
ω + + ω + ω +
= ω +
ω
− ω + ω +
= ω + +
ω
=
0 1
1 1
1
2
= ω + ω
− ω
= ω
− ω
ω
− ω +
=
CR C
L C
L Tõ
) C L ( j r Z Hay
td
td
C L
H×nh 2.84
R U
C
2
1
2 1
R1
C
R C
U
H×nh 2.85
1
2 L
I
I
I2 1
L
R C 1
U
H×nh 2.86
Trang 11
LC
víi R LC
R :
1
1
0
2 0
2
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ρ
− ω
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ρ
−
= ω
Như vậy mạch cộng hưởng nối tiếp ở tần số ω01.Nếu R>> ρ thì ω01 ≈ ω0
R
L d
; LC
víi jd
R
L j
R
L j LC R
) CR j ( L j Z
Z )
Z Z ( I
Z I U
U )
j
(
T
)
b
RC
L RC
L RC
.
.
0 0
0 2
2
0
0 2
2
2 1
2
ω 1
ω
ω 1
1
ω
ω ω 1
1
ω 1
1 1
ω 1
1 1
1
0 0
=
= ω +
ω
ω
−
= +
ω
ω
−
= + ω
−
= ω + +
= +
= +
=
=
ω
c) Đồ thị đặc tính biên độ tần số
2 0
2 2 0
1
1
) ( d )
(
) j ( T
ω
ω +
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ ω
ω
−
=
Để vẽ được đặc tính trên cần khảo sát hàm số.Nếu khảo sát ta thấy hàm có cực đại tại:
2
R , ρ
−
ω Nếu ρ <<R thì ωm ≈ ω0
Từ công thức trên ta có:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
∞
→ ω
ω
= ω
= ω
= ω
khi
khi jd
khi )
j
(
T
0
1
0 1
0
Hãy nhìn vào mạch điện hình 2.86 để giải thích đồ thị (theo quan hệ điện áp vào-ra) ở các tần số vừa xét trên
Từ đó có đồ thị hình 2.87 với ω0 ≈ ωm ≈ ω01
d) ρ = 125Ω ; ω0=125 00 rad/s ; ω01=7500 rad/s
0
3
25 1 25 1 1 8
0 25
156 10 10
jd ) j ( T
; , ,
) j (
T ω
ω ω
d 1
Trang 12
0 0
0 0
64 64
2
2 0
37 37
2 01
0
01 01
364 1 733 0 82456 0 8 0 82456 0 1
1 307
10
307 10 5
0 1
25 1 8 0 48 0 64 0
1 6
0 8 0 6 0 1 1
6 0 500 12 00 5
j j
m m
j j
e , ,
e ,
, j ,
) j ( T ) j
(
T
s / rad R
,
e , ,
e , j , , , j , ) j
(
T
,
−
−
−
−
=
= +
−
=
= ω
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ρ
− ω
=
ω
=
= +
= +
−
= ω
=
= ω
ω
→ ω
=
ω
f) Với u1(t)= 15 cos(7500 t +300), tức mạch công tác ở tần số ω0 nên:
) t cos(
, ) t ( i
e , ,
e , I e , e
, e U
; e U U
U e
, , j jd ) j ( T
R
j j
R j j
j m
j m
m
m j
.
.
.
0
60 60
60 90
30 2
30 2
1
2 90 0
60 7500 12
0
12 0 25 156 75 18 75
18 25
1 15
15 25
1 25 1 1
0 0
0 0
0
0 0
−
=
=
=
=
=
=
=
=
−
=
= ω
−
−
−
−
−
2.30 Chỉ dẫn:Thực hiện tương tự như BT 2.29
2.31.Với mạch song song hình 2.88 ta có:
( )
2 0
2 2
01
2 2
2 2
2 2
2 2
2 1 2
1
1 1
0
1 1
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ ρ
− ω
=
−
=
−
=
ω
→
= ω +
ω
−
ω
=
+
= ω +
ω
− ω + ω +
= ω +
ω
− +
ω
=
ω + + ω
= +
= ω +
= ω
=
L L
L
L L
L L
r L
Cr L LC CL
Cr L
L r
L C
b
jb g L r
L j
C j L r
r L
r
L j r C
j
L j r C j Y Y Y
; L j r Z
; C
j
Z
)
a
L
L L
L
ω
ω ω + ω
−
= ω ω + +
= +
= +
=
=
ω
0 0 2
1
1 1
1 1
1
L L
C LR LR
C C
m Lm
Cr j LC C
j ) L j r Z
Z Z
Z
Z I
I
)
j
(
T
LC
; Cr d
víi jd
L
1 1
1
0 0
0
2
0
= ω ω
=
ωω +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ωω
− c) Đồ thị đặc tính biên độ tần số cũng có dạng hình 2.87 vì cùng dạng hàm truyền đạt
d) Với L=20 mH , C=20 nF ; rL=600Ω
C
L
r i(t) i (t)
L
H×nh 2.88 L
Trang 13mA e
, I
e
I I
I e
,
)
j
(
T
)
f
e , , j , , , j , )
j ( T
,
e , ,
j
j jd
)
j
(
T
)
e
; s / rad
;
; s / rad
j Lm
j Lm
m Lm j
, j j
0 0
0
0 0
60 30
90 0
13 53 2
01 0
01
90 9
0
01
6
0
675 41 25
667 1
667 1 48 0 36 0
1 8
0 6 0 8 0 1
1 8
0
667 1 6 0 600 10 20 000 50
1 1
000 40 1000
000 50
20
10
−
−
−
−
−
=
→
=
=
=
ω
= +
= +
−
= ω
→
=
ω
ω
=
−
=
=
=
ω
= ω Ω
= ρ
=
=
ω
2.32 Hình 2.89: Đây là mạch LC song song tính đến tổn hao của chúng
( )2 2 ( )2 2
2
2
2 2 2
1
1
1
1 1
1
1
L r
L j L
r
r L
j
r
Y
; C r
C j C
r r C
j
r
Y
L L
C C
L L
c
C
ω +
ω
− ω +
= ω
+
=
ω +
ω
− ω +
= ω
+
=
) L r
L
C r
C (
j L r
r
C r
r jb
g
Y
L C
L C
L C
2 2
2 2
2 2
2
1
ω
− ω +
ω +
ω + + ω +
=
+
=
Cho b=
2 2
2
1
L r L C
r
C
L C
ω +
ω
− ω +
2 2
2 2
0 01
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2 2 01 2 2 2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
1 1
1
1 1
1
C L
C L
C L
C
L L
C
L C
L C
r r
r
r LC r
C L
r LC LCr
L
r r
LCr L
L r
L ]
C r
C L
r L C
r
C
− ρ
− ρ ω
= ω
− ρ
− ρ
=
−
− ρ
=
−
− ρ
= ω
⇒
− ρ
= ω
− ω
→ ω +
ω
= ω + ω
⇒ ω +
ω
= ω + ω
Thay ω01 vào g:
2 01 2 2 01
r C
r
r g
L
L c
C
ω +
+ ω +
H×nh 2.89
C r
Trang 142 2
2 2 2 2
2
2 2
2
2 2 2
1
1
1
1
01
C L
C L
C
L
r
r r
r
)
r (
)
r ( LC
L L
− ρ
− ρ ρ
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ρ
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ρ
− ρ
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ρ
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ρ
−
= ω +
r r )
r (
) r (
)
r (
) r ( LC
C C
C L
C L
C
L
2 2
2 2 2 2 2
2 2
2
2 2
1
1 1 1
1
− ρ
− ρ ρ
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ρ
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ρ
− ρ
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ρ
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ρ
−
= ω +
2 2 4
2 2
2 2 4
2 2
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2
C L L
L
L C c
C
L L
L
L C
c
r r
r r r r
r
) r r r
r
r r
r
r
r r
r g
C C
− ρ
− ρ +
− ρ
− ρ
=
− ρ
− ρ ρ +
+
− ρ
− ρ ρ +
=
2 4
2
ρ
+
≈
∀
>
ρ
=
− ρ
+
− ρ +
C L C
L
C L C L C
r r r
r
) r r r r ) r r
2.33 Hình 2.90
1 Mạch có 2 tần số cộng hưởng:
+Tần số cộng hưởng nối tiếp
C
La
nt
1
= ω
+Tần số cộng hưởg song song
C ) L L ( a b
ss
+
=
2 Thật vậy:
b b
a a
b b
a a
L j r C j L j r
) L j r )(
C j L j r Z
ω + + ω + ω +
ω + ω + ω +
=
1
1
a b
b a
b b
a
b b
a
a
L j
L j r L j r r
) L j r r Z C L :
tiÕp nèi ëng
-h
céng
ω
ω
≈ ω + +
ω +
=
→
= ω
=
Khi cộng hưởng song song:
C ) L L ( a b
ss
+
= ω
=
b a
b ss b
a
b b
b a
b a
b b
b b
a
a
r r
L r
r
) L j r )(
L j r r
r
) L j r )(
L j L j C j L
j
r
Z
+
ω
≈ +
ω + ω
−
= +
ω + ω
− ω + ω + ω
+
1
2.34 Hình 2.91 1 Mạch có tần số cộng hưởng song song
LC
ss
1
= ω Mạch có tần số cộng hưởng nối tiếp:
H×nh 2.90
C
L
r
La
b
