de thi tuyen sinh lop 10 nam 2014 quang binh

a Chứng minh tứ giác BHNF nội tiếp.[r]

SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH KÌ THI THUYỂN SINH VÀOLỚP10 THPT

NĂM HỌC 2014 - 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC Khoá ngày 26- 06 - 2014

SBD: Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm có 01 trang

MÃ ĐỀ: 359

Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức : A= 1

1

√x −2+

x

x − 4 với x 0; x4

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A − 2

√3 khi x=7+4√3

Câu 2:(1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:

¿

2 x +3 y=7

5 x −6 y =4

¿ {

¿

Câu 3:(2,0 điểm) : Cho phương trình x2 - mx + m - 1 = 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m =3

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho :

x1− x2¿2+x1x2

T =¿ đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 4:(1,0 điểm) Cho a, b là các số dương thoả mãn: 1a+ 1

b=2

Chứng minh: √a

a2+b+2 b√a+

√b

b2+a+2 a√b ≤

1 2

Câu 5: (3,5 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường tròn (O) lấy

điểm M sao cho AM < MB ( M  A) Các tiếp tuyến tại B và M của đường tròn (O) cắt nhau ở điểm C, BM cắt OC tại E Đường thẳng qua M vuông góc với AB tại H Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại F, cắt MH tại N

a) Chứng minh tứ giác BHNF nội tiếp

b) Chứng minh CF.CA = CE.CO

c) Chứng minh N là trung điểm của MH

-