Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a.. Thể tích khối chóp S.ABCD là A.[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020
ĐỀ SỐ 09
Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 2 Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị y = x³ – 3x tại điểm có hoành độ x = 0 là
Câu 4 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và
SA = 2a Thể tích khối chóp S.ABCD là
Câu 5 Tìm giá trị của m để phương trình 4x – 4.2x + 1 – m = 0 có nghiệm x = 0
Câu 6 Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z =
2
Tính ab
Câu 7 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx² + m – 1 đạt cực trị tại x = 2
Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn (i – 1)z – 3 + 3i = 0 Tìm phần thực của z
Câu 9 Hàm số y = –x³ + 3x² + 9x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình 2x² + x + 1 ≤ 8 là
Câu 11 Cho hàm số y =
2x 2
x 1
Câu 12 Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một lập được từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là
Câu 13 Cho 0 < x < 1; 0 < a, b, c ≠ 1 và logc x > 0 > logb x > loga x so sánh a; b; c ta được kết quả
Câu 14 Cho khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h Thể tích V của khối trụ là
Câu 15 Tìm giá trị của m để hàm số y =
mx 2 2x m
Câu 16 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y =
x 3
mx 1
Câu 17 Nếu log12 6 = a thì giá trị của biểu thức log2 3 theo a là
Câu 18 Cho cấp số cộng (un) có u3 = u1 + 10 Tìm số công sai
Câu 19 Tìm giá trị của m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x – 3m² + 5 đạt cực đại tại x = 1
Câu 20 Giải bất phương trình log2 (5x – 3) > 5
Trang 2Câu 21 Cho đường cong (C) được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ sau Đồ thị (C) là đồ thị của hàm số
Câu 22 Cho I =
1
x
0
(x 1)e dx
= ae + b với a, b là các số nguyên Tính a + b
Câu 24 Cho hàm số f(x) =
2
Câu 25 Biết z1 = 2 – i là nghiệm của phương trình z² + az + b = 0 với hai hệ số thực a, b Giá trị của a + b là
Câu 26 Giải bất phương trình logπ/3 [log2 (x – 1)] ≥ 0
Câu 27 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² trên [0; 2]
Câu 28 Cho đa giác đều 20 cạnh Tính số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác và có đúng một cạnh là cạnh của đa giác
Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông cân tại B; AC = 2a; AA’ = a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a
Câu 30 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z – 4 = 0 và (Q): 2x – 3y + 6z + 10 = 0 Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)
Câu 31 Số nghiệm thực của phương trình (i + z)³ = (i – z)³ là
Câu 32 Ông A vay ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng Sau một năm không trả tiền thì số tiền
nợ sẽ là
Câu 33 Cho hàm số f(x) = 5x.9x³, chọn phép biến đổi sai trong các phép biến đổi sau
A f(x) > 1 <=> log9 5 + x² > 0 B f(x) > 1 <=> xln 5 + x³ln 9 > 0
C f(x) > 1 <=> x log9 5 + x³ > 0 D f(x) > 1 <=> x + x³log5 9 > 0
Câu 35 Tập nghiệm của phương trình 5x² – 4x + 3 + 5x² + 7x + 6 = 52x² + 3x + 9 + 1 là
Câu 36 Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 3C Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là –5 D Giá trị lớn nhất của hàm số trên là –1
Câu 37 Cho hàm số y = |x³ – 3x| Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [–3; 1] là
Câu 38 Giá trị lớn nhất của hàm số y =
2mx 1
m x
Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, AD = 3a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H trên đoạn AD sao cho AH = 2HD; SC = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là
Câu 40 Cho a, b, c là ba số liên tiếp trong một cấp số nhân tăng Biết a + b + c = 26 và abc = 216 Tìm công bội của cấp số nhân
Câu 41 Biết ∫e2xcos x dx = e2x(a cos x + b sin x) + c, trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là
Câu 42 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = x(x – 1)²(2x + 3) Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là
Câu 44 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, BC = a Tam giác SAC cân, nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích là 3a²/2 Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là
Câu 46 Gọi m là số chữ số khi viết số 21000 trong hệ thập phân Giá trị của m là
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; –1; 3) và bán kính R = 4 Gọi (P)
là mặt phẳng đi qua A(3; –2; 1), B(0; 1; 1) và cắt (S) theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất bằng
Câu 48 Trong mặt phẳng Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D của tứ diện là
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x 1 y 1 z 2
Tính bán kính mặt cầu (S) tâm I và (S) cắt d tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(–2; 3; 7) và mặt phẳng (P): 2x +
y – 3z – 4 = 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng