Tính chiều cao của khối chóp.. ABC có thể tích bằng V... Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A.. Đồ thị hàm số y= f x có một tiệm cận ngang là trục hoành Câu 16: Bảng biến thiên cho tron
Trang 1TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
TỔ TOÁN Môn Toán – Lớp 12 ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1
Học kì I – Năm học: 2020-2021
Thời gian: 90’ (không kể thời gian phát đề).
Mã đề thi 132
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Cho khối chóp có thể tích V =36(cm3) và diện tích mặt đáy B=6(cm2) Tính chiều cao của khối chóp
A h=72( )cm B h=6( )cm C h= 12( )cm D h=18( )cm
Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [- 2;4] và có đồ thị
như hình vẽ sau Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên đoạn [−2; 4] Tính M +m
A M + =m 9
B M + =m 5
C M + =m 2
D M + =m 3
Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= − +x3 3x2
B y x= 4−2x2
C y x= −3 3x2
D y= − +x4 2x2
Câu 4: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 2
1
x y x
−
=
Câu 5: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2 3 2
3
y= x − − +x x là
A 1;11
3
M−
3
M −
Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Biết khối chóp A' ABC có thể tích bằng V Thể tích
của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
Câu 7: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2
x y
−
=
− + là
Câu 8: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
4 2
4 3
+
−
=
x
x y
2
3
=
Câu 9: Hàm số y=x3−6x2 +9x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 4 2
f x =x − x + trên đoạn [0;2].
Trang 2A max[ ]0;2 f x( ) =4 B
[ ]0;2 ( )
[ ]0;2 ( )
[ ]0;2 ( )
Câu 11: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ¡ \ 1;3{ } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Hỏi đồ thị hàm số y= f x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?( )
A 1
B 2
C 3
D 4
Câu 12: Đồ thị hàm số 1 3 2 3 1
3
y= − x + − +x x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Câu 13: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A 27 3
9 3
9 3
27 3 4
Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và thể tích của khối chóp đó bằng 1 3
4a Tính cạnh bên SA
A 3
2
3
3
Câu 15: Cho hàm số y= f x( ) có lim ( ) 0
x f x
x f x
A Đồ thị hàm số y= f x( ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0
B Đồ thị hàm số y= f x( ) có một tiệm cận ngang là đường thẳng x=0
C Đồ thị hàm số y= f x( ) không có tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số y= f x( ) có một tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 16: Bảng biến thiên cho trong hình dưới đây là của hàm số nào?
A
2
1 2
+
+
=
x
x
1
3
−
+
=
x
x y
C
2
1
−
+
=
x
x
2
3 2
−
−
=
x
x y
Câu 17: Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình ( )f x = −1là
A 3
B 2
C 0
D 1
Câu 18: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
Câu 19: Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao h, điện tích đáy B là:
3
2
6
V = B h
Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có f x′( ) (= x+2) (x+1) (x2−1) Hàm số y= f x( ) đồng biến trên
khoảng nào sau đây?
A (− −2; 1) B (−∞ −; 2) C (0;+∞) D (−1;1)
Câu 21: Hàm số y=x4 −4x2 −5 có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Trang 3A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 22: Cho hàm số y= f (x) liên tục trên tập R và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (2;6)
B (−∞;2)
C (−2;4)
D (4;+∞)
Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau.Giá trị cực đại của hàm số y= f x( )bằng bao nhiêu?
Câu 24: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y x= 4−3x2−1
B y x= 3− +3x 1
C y x= − −3 3x 1
D y= − − −x3 3x 1
Câu 25: Thể tích của một khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng 2a2 6 và chiều cao bằng a 2, là:
A V =4a2 3 B V =3a3 3 C V =4a3 2 D V =4a3 3
Câu 26: Tính thể tích V của một khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là 4 ,6 , 2 m m m
A V =48m2 B V =16m3 C V =48m3 D V =24m3
Câu 27: Số giao điểm của đường thẳng y= − +2x 2 và đồ thị hàm số y x= + +3 x 2 là
Câu 28: Cho hàm số 1 3 2
3
y= x − x − x− có hai điểm cực trị là x x Tính 1, 2 x1+x2
A x1+x2 =8 B x1+x2 =5 C x1+x2 = −8 D x1+x2 = −5
Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA a= 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD
A 3 3
6
12
4
3
a
Câu 30: Một khối lập phương có cạnh bằng cm8 thì có thể tích bằng
Câu 31: Cho hình chóp ABC S có đáy ABC là tam giác vuông tại B; cạnh AB=a,BC=a 2; cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC =2a Thể tích khối chóp đó bằng
A
6
2
3
3
2
3
3
3
3
6
3
3
a
Câu 32: Cho hình chóp ABC S có đáy ABC là tam giác vuông tại A ; cạnh AB=a, AC=3a; cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a 3 Thể tích khối chóp đó bằng
A
2
3
3
2
3
3
3
3
3
3
a
Câu 33: Hàm số y= − +x3 3x2 đồng biến trong khoảng nào sau đây?
Trang 4A (−2;0) B (2;+∞) C (−∞;0) D (0;2)
Câu 34: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ bên dưới
Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (− −2; 1)
B (−1;1)
C (−2;1)
D ( )0; 2
Câu 35: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số 1 3 2 ( 2 )
3
y= x −mx + m − +m x+ đạt cực đại tại x=1
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứngABC A B C , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a Khoảng cách từ ' ' '
tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A BC bằng ' )
6
a Tính thể tích khối lăng trụ
' ' '
ABC A B C
A 3 3 2
16
a
B 3 3 2
28
a
C 3 3 2
4
a
D 3 3 2
8
a
Câu 37: Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A′, B′, C′ sao cho 1
2
SA′ = SA, 1
3
SB′ = SB, 3
4
SC′ = SC Gọi V và V′ lần lượt là thể tích của các khối chóp .S ABC và
S A B C′ ′ ′ Tính tỉ số V
V
′
A 1
1
3
nghịch biến trên (−∞ +∞; ) là [ ]a b Tính giá trị của biểu thức ; Q a= −3b
Câu 39: Cho hàm số y= f x′( )có đồ thị như hình bên Hàm số y= f x( )đồng biến trên khoảng nào?
A (−∞ −; 1)
B ( 1;1)−
C (1; 4)
D (3;+∞)
Câu 40: Hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên R\{−2;2} , có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x( )1 2
− .
A 3
B 4
C 5
D 2
O H
A'
C'
B B'
M
Trang 5Câu 41: Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây Với giá trị nào của tham số m thì
phương trình f(x)=m chỉ có đúng hai nghiệm?
2
m
m
≤ −
=
B m≤−1
C m<2
D −1<m<2
Câu 42: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh A 'B' và
'
'C
A Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABC '.A MN và MNC ''B BC Tính tỉ số
2
1
V
V
A
13
11
B
7
8
C
11
13
D
8 7
Câu 43: Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Gọi O’ là tâm hình vuông A’B’C’D’ Tính thể ' ' ' ' tích khối chóp '.O ABCD
A 3
3
3
a
C
3
4
a
D
3
6
a
Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a= ,AC a= 2 Biết thể tích khối chóp bằng
3
2
a
Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC bằng:)
A 2
6
2
a
C 3 2
4
2
a
Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB AC a= = 2 Biết A B′
tạo với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ là
A
3
5
3
a
B .
3
2
Câu 46: Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có thể tích là 12cm Diện tích tam giác SAB là 3 6cm Tính2
khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SAB )
2
d = cm
Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a Góc
giữa đường thẳng BC và ' mp(ACC'A') bằng 30 Tính thể tích khối lăng trụ đó.0
A
2
2
3
6
2
3
6
6
3
3
3
3
a
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2
y= − −x mx + m+ x+ nghịch biến
trên khoảng (−∞ +∞; )?
Câu 49: Cho hàm số y= f (x) xác định trên tập R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới đây
Hàm số y= f(4−x2) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A (0;3)
B (−1;1)
C (−3;−1)
D (−5;3)
∞
x
f ’(x)
0
Trang 6-Câu 50: Cho hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d có đồ thị như hình vẽ sau Tính S a b= −
A S =4
B S = −2
C S =1
D S = −3
- HẾT