Căn thức bậc hai- Với A là một biểu thức đại số => A là căn thức bậc hai của A và - A là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn... Tính BH và CH?. Trả lời: Xét tam giác ABC vuông
Trang 11 Căn bậc hai số học
- Với a > 0 số a được gọi là căn bậc hai số học của a.
Ví dụ 1: Căn bậc hai số học của 49 là 49
Căn bậc hai số học của 0 là 0
Căn bậc hai số học của 3
5
là 3 5
Căn bậc hai số học của 0,36 là 0,36
2 So sánh các căn bậc hai số học
* Kiến thức cần nhớ: Với a, b ≥0 ta có a < b <=> a < b
Ví dụ 2: So sánh:
a/ 4 và 15
Vì 16 > 15 nên 16 > 15 hay 4 > 15
Trang 2b/ 11 và 3
Vì 11 > 9 nên 11> 9 hay 11 > 3
c) 5-2 và 0
Vì 5 > 4 nên 5> 4 hay 5>2 Suy ra 5-2>0
d) 3- 17 và 0
Vì 9 < 17 nên 9< 17 hay 3< 17 Suy ra 3- 17 <0
DẶN DÒ
1 Bài cũ:
- Xem lại định nghĩa thế nào là căn bậc hai số học Cách tìm căn bậc hai số học của một số không âm (thành thạo cách bấm máy)
- Cách so sánh hai căn bậc hai số học và ứng dụng trong bài toán tìm x
- Làm các bài tập:
Bài tập 1: So sánh
a) 2và 3 b) 6 và 41 c) 8- 2 và 0.
d) 2- 7 và 0 e) 5- 7 và 0 f) 12-5 và 0
Hướng dẫn tự học: Bài tập này tương tự như ví dụ 2 phần bài học.
2 Bài mới: HS chuẩn bị bài cho tiết học sau: “Căn thức bậc hai Hằng đẳng
thức A2 A ”
Trang 31 Căn thức bậc hai
- Với A là một biểu thức đại số => A là căn thức bậc hai của A và
- A là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
- A được xác định (hay có nghĩa) khi A≥0
Ví dụ 1: a/ 5-2x là căn thức bậc hai của 5 - 2x
5-2x được xác định (hay có nghĩa) khi 5 - 2x ≥ 0 <=> -2x ≥ -5 <=> x 2
5
≤
b/ -4x+3 xác định khi -4x + 3 ≥ 0 <=> -4x ≥ -3 <=> x 4
3
≤
2 Hằng đẳng thức A2 = A
* Kiến thức cần nhớ:
- Với A là một biểu thức, ta có:
A
=
A 2
nghĩa là: A2 =A nếu A ≥ 0 và A2 =-Anếu A < 0
Ví dụ 2: Tính
a/ 142 =14 =14
b/ -8)2 = -8 =8
c/ ( 5-1)2 = 5-1= 5-1 (vì 5-1>0)
d/ (2- 7)2 = 2- 7 = 7-2 (vì 2- 7 <0) e/ 2 (2- 3)2 =2.2- 3 =2.(2- 3) =4-2 3 f/ (3-2 2) = 3-2 2 =3-2 2
2
Trang 4
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau, biết:
a/ x2 =7
<=> x =7 <=> x = 7 hoặc x = -7
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 7, x = -7
b/ 4x2 =6 <=> 2x =6
<=> 2x = 6 hoặc 2x = -6
<=> x = 3 hoặc x = -3
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 3, x = -3
c/ (x+3) =2
2
<=> x+3 =2.
<=> x + 3 = 2 hoặc x + 3 = -2
<=> x = 2 - 3 = -1 hoặc x = -2 - 3 = -5
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -1, x = -5.
DẶN DÒ
1/ Bài cũ:
- Biết tìm điều kiện xác định của một căn thức
- Biết sử dụng hằng đẳng thức A2 = A để làm thành thạo các dạng bài tập cơ bản có
chứa căn bậc hai
- Làm các bài tập:
Bài tập 1: Tính
(Hướng dẫn: Tương tự như Ví dụ 2 phần bài học)
Bài tập 2: Giải các phương trình sau:
a/ x 2 = 7
b/ x2 = -8 c/ 4 x 2 = 6
d/ 9x2 = -12 e/ (2x+1)2 =3
(Hướng dẫn: tương tự như Ví dụ 3 phần bài học)
Trang 5- HSG làm thêm bài 10/SGK.
2/ Bài mới: HS chuẩn bị bài cho tiết học sau: “ Luyện tập ”
Trang 6* Cần nhớ:
- Cạnh huyền: BC
- Cạnh góc vuông: AB, AC
- Đường cao: AH
- BH là hình chiếu của AB lên BC
- CH là hình chiếu của AC lên BC
1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- Cần nhớ: cạnh góc vuông 2 = hình chiếu cạnh huyền
AB 2 = BH.BC và AC 2 = CH.BC
- Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có: AH là đường cao, AB = 3cm,
AC = 4cm, BC = 5cm Tính BH và CH?
Trả lời:
Xét tam giác ABC vuông tại A, với AH
là đường cao (gt) Ta có:
=> 32 = BH.5 => BH.5 = 9 => BH
= 9:5 = 1,8 cm
* CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 cm
Vậy BH = 1,8cm và CH = 3,2cm
Trang 72) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
- Cần nhớ: đường cao 2 = hình chiếu 1 hình chiếu 2
Cụ thể: AH2 = BH.CH
- Ví dụ 2: Cho hình vẽ: Biết tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao Tính
BC?
Trả lời:
Xét tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao (gt) Theo hệ thức lượng ta có:
AH2 = BH.CH => 22 = 1,6.CH => 1,6.CH = 4 => CH = 4:1,6 = 2,5 cm Vậy BC = BH + CH = 1,6 + 2,5 = 4,1cm
Cần nhớ: cạnh góc vuông1 cạnh góc vuông2 = cạnh huyền đường cao
1/đường cao2 = 1/cạnh góc vuông21 + 1/cạnh góc vuông22
2 2
1 + AB
1
= AH 1
Trang 8- Ví dụ 3: Cho hình vẽ, tính x bằng hai cách:
Trả lời:
Cách 1: Áp dụng định lí Pytago cho
tam giác DEF vuông tại D ta có:
EF2 = DE2 + DF2
=> 102 = 62 + DF2 => 36 + DF2 = 100 => DF2 = 100 - 36 = 64
=> DF = = 8cm
DẶN DÒ
1/ Bài cũ:
- Học thuộc các hệ thức lượng.
- Xem lại cách giải các ví dụ
- Làm các bài tập:
Bài tập 1: Tìm x, y trong hình vẽ sau:
Hướng dẫn:
* Tam giác DEF:
- Tính EF dựa vào ĐL Pytago: EF 2 = DE 2 + DF 2
- Tính x: dùng hệ thức DE 2 = EH.EF
- Tính y: HF = EF - EH
* Tam giác MNP:
- Tính x: dùng hệ thức MN 2 = NQ.NP
- Tính y: PQ = NP - NQ
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm, AH là đường cao Tính BH, CH, AC và AH
Trang 9Hướng dẫn:
- Tính BH: dùng công thức AB 2 = BH.BC
- Tính CH = BC - BH
- Tính AC: dùng công thức AC 2 = CH.BC
- Tính AH: dùng công thức AH.BC = AB.AC hoặc AH 2 = BH.CH
2/ Bài mới: HS chuẩn bị bài cho tiết học sau: “ Luyện tập ”
