Tiết 1,2 chương i Hình Học 12

GIÁO KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP I Khối lăng trụ chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ chóp kể cả hình lăng trụ chóp ấy.. Khái niệm về hình đa diện a Hai đa g

GIÁO

?1 - Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp

GIÁO

Hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ Hình chóp S.ABCD

S

C

D

GIÁO

+ Quan sát khối rubic:

+ Ta thấy:

Các mặt ngoài của nó tạo thành hình lập phương.

+ Ta nói rằng: khối rubic là một khối lập phương.

GIÁO

Hình lập phương Khối Rubic

GIÁO

Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’

GIÁO

Hình chóp S.ABCD Khối chóp S.ABCD

GIÁO

KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

I

Khối lăng trụ (chóp ) là phần không gian được giới hạn bởi một

hình lăng trụ (chóp) kể cả hình lăng trụ (chóp ) ấy

Tên của khối lăng trụ (chóp) đặt theo tên của hình lăng trụ (chóp) giới

hạn nó.

VD: khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’, khối chóp S.ABCD…

Đỉnh , cạnh ,mặt, … của một hình lăng trụ (chóp) theo thứ tự là

đỉnh, cạnh, mặt,…của khối lăng trụ (chóp) tương ứng.

GIÁO

Điểm trong

Điểm trong

Điểm ngoài

Điểm ngoài

GIÁO

Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dáng là những khối chóp tứ giác đều.

GIÁO

II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1.Khái niệm về hình đa diện

S

C

D

GIÁO

?2 - Kể tên các mặt của hình lăng trụ và hình chóp sau:

(ABCDE) , (A’B’C’D’E’),

(ABB’A’), (BCC’B’), (CDD’C’), (DEE’D’) , (EAA’E’ ).

(ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA).

S

C

D

GIÁO

II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

Hình đa diện (đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

1 Khái niệm về hình đa diện

a) Hai đa

giác phân biệt

Hoặc không có điểm chung Hoặc chỉ có 1 đỉnh chung

Hoặc chỉ có 1 cạnh chung b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Mặt

Đỉnh Cạnh



GIÁO

2 Khái niệm về khối đa diện

• Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một

hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

• Điểm ngoài: điểm không thuộc khối đa diện.

Miền ngoài: tập hợp các điểm ngoài

• Điểm trong: điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc

hình đa diện giới hạn khối đa diện đó.

Miền trong: tập hợp các điểm trong

II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1 Khái niệm về hình đa diện

GIÁO

? - Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện, hình nào không phải?

Vì mỗi mặt là những tam giác nên có tổng số cạnh là 3M

Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt nên ta có 3M = 2C

D

Một hình đa diện có các mặt là những tam giác Gọi M là tổng số mặt và C là tổng

số cạnh của đa diện đó Mệnh đề nào sau đây đúng?

Vì mỗi mặt là những tam giác nên có tổng số cạnh là Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên ta có hệ thức

3 M

3M= 2 C

GIÁO

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

GIÁO

III Hai đa diện bằng nhau

1 Phép dời hình trong không gian

 Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’

xác định duy nhất được gọi là phép biến hình trong không gian.

Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu

nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý

GIÁO

Ví dụ về phép dời hình:

a) Phép tịnh tiến theo véc tơ :

là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho

là phép biến hình biến M thành M’ sao cho:

+ Nếu M thuộc (P) thì M’ trùng với M

+ Nếu M không thuộc (P) thì MM’ nhận (P)

GIÁO

c) Phép đối xứng tâm O: là phép biến hình biến

+ Điểm O thành chính nó

+ Điểm M khác O thành M’ sao cho O là trung điểm của MM’.

.

O M

M’

Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành chính nó

thì O được gọi là tâm đối xứng của (H).

GIÁO

d) Phép đối xứng qua đường thẳng d:

là phép biến hình biến

+ mọi điểm thuộc d thành chính nó

+ mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho

d là đường thẳng trung trực của MM’.

Nếu phép đối xứng qua d biến hình (H) thành chính nó

thì d gọi là trục đối xứng của (H)

GIÁO

Nhận xét:

+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình được một phép dời hình.

+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’),

biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)

+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình

biến hình này thành hình kia

2.Hai hình bằng nhau:

+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình

biến đa diện này thành đa diện kia

GIÁO

Ví dụ:

Xét phép tịnh tiến theo v biến (H) thành (H’),

phép đối xứng tâm O biến (H’) thành (H’’)

Do đó phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp

hai phép biến hình trên biến (H) thành (H’’)

GIÁO

IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN

Nếu khối đa diện (H) là hợp của 2 khối đa diện (H’) và (H’’) sao cho

(H’) và (H’’) không có chung điểm trong nào thì có thể chia khối đa

diện (H) thành 2 khối đa diện (H’) và (H’’), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H’) và (H’’) với nhau để được khối đa diện (H)

GIÁO

Ví dụ:

GIÁO

Ví dụ:

GIÁO

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI