a Tìm tọa độ của các vectơ: và.. b Tìm tọa độ của các vectơ:... Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tam giác.. V ậy TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG VÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC IV... Tìm tọa độ điểm C sa
Trang 1GIÁO
HÌNH HỌC
Chương 1: VECTƠ
LỚP
10
TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG VÀ TRỌNG TÂM
TAM GIÁC IV
TỌA ĐỘ CÁC VECTƠ , ,
III
Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 2GIÁO
TỌA ĐỘ CÁC VECTƠ , ,
III
1 HỆ TỌA ĐỘ
Cho các vecto và Khi đó
với
Nhận xét: hai vectơ và với cùng phương với nhau khi và chỉ khi tồn tại số thực
sao cho và
Trang 3
GIÁO
Trong không gian , cho các vectơ
a) Tìm tọa độ của các vectơ: và b) Tìm tọa độ của các vectơ:
c) Tìm tọa độ các vectơ: ; d) Phân tích vectơ theo 2 vectơ ;.
VÍ DỤ:
Bài giải
a)
b )
c) ;
d )
TỌA ĐỘ CÁC VECTƠ , ,
III
Trang 4
GIÁO
Cho đoạn thẳng có thì
Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG VÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC IV
Cho tam giác có và thì
Trang 5
GIÁO
Cho tam giác có Gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
VÍ DỤ:
Bài giải
Ta có
.
V
ậy
TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG VÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC IV
Trang 6GIÁO
Bài giải
Câu 1.
Chọ n B.
; Tọa độ của vectơ là
A ( 𝟑 ; 𝟒).
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Ta có: ) + ()
⟺ ⃗ 𝒖=⃗ 𝒂+ ⃗ 𝒃=𝟑 ⃗𝒊+𝟔 ⃗𝒋
⟺ ⃗ 𝒖=(𝟑 ; 𝟔).
B
Trang 7GIÁO
Bài giải
Câu 2.
Chọ n D.
Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác ACOB là hình bình hành
A (− 𝟒 ;𝟐).
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Ta có:
Vậy
Mà tứ giác ACOB là hình bình hành
⟺ {𝒙 𝑪 − 𝒙 𝑨=− 𝟑
𝒚 𝑪 − 𝒚 𝑨= 𝟐
𝒚 𝑪 =𝟐
D
Trang 8GIÁO
Bài giải
Câu 3.
Chọ n B.
, C Tìm tọa độ điểm M sao cho
A ( 𝟏 ; 𝟐)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Ta có:
Vậy
Gọi là tọa độ điểm
⟺ { 𝒙 𝑴 = 𝒙 𝑨 − 𝟓 𝒙 𝑩+ 𝟑 𝒙 𝑪
𝟏− 𝟓+𝟑
𝒚 𝑴 = 𝒚 𝑨 − 𝟓 𝒚 𝑩+𝟑 𝒚 𝑪
𝟏 −𝟓+𝟑
⟺ { 𝒙 𝑪 =𝟏
𝒚 𝑪 =− 𝟐
B
Trang 9GIÁO
Câu 4.
Chọ n D.
Trong không gian , cho tam giác với , C trọng tâm của tam giác thuộc trục tung Khi đó bằng
B 8 C − 𝟑 D 𝟓
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Vậy
Vì thuộc trục tung nên ta có
⇔ 𝒎=−𝟑
D
Trang 10GIÁO
Câu 5.
Chọ n C
Trong mặt phẳng tọa độ , hình chiếu của điểm trên trục là điểm Giá trị của bằng
B 54. C 𝟑𝟗 D 𝟖𝟒
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hình chiếu của điểm trên trục là điểm
Vậy
Suy ra
C
Trang 11GIÁO
Câu 6.
Chọ n D.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác với , C và điểm thuộc trục thỏa mãn thì tọa độ là
C ( − 𝟕
D ( 𝟕 𝟑 ; 𝟎 )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Gọi là trọng tâm tam giác , ta có
Khi đó | nên | min là hình chiếu vuông góc của lên trục hay
D
Trang 12GIÁO
TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI
TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI