De thi hoc ki 2 mon Toan 8

Nếu chảy riêng thì mỗi vòi phải mất bao nhiêu thời gian mới đầy bể?. Cho biết năng suất vòi thứ nhất bằng.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 01 trang)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Năm học: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 14/5/2013 Câu 1: ( 2,0 điểm )

Cho phương trình: 2 2 1

1

x x







a Tìm điều kiện xác định của phương trình

b Giải phương trình

Câu 2: ( 2,0 điểm )

a Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:

x  2; x < 4

b Cho a > b, so sánh – 2a + 3 với – 2b + 3

Câu 3: ( 1,0 điểm )

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn, mất 4 giờ 48 phút mới đầy bể Nếu chảy riêng thì mỗi vòi phải mất bao nhiêu thời gian mới đầy bể ? Cho biết năng suất vòi thứ nhất bằng 3

2 năng suất vòi thứ hai

Câu 4: ( 1,0 điểm )

Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong

của góc A Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài

cho sẵn trong hình

Câu 5: ( 1,5 điểm )

a Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình

lăng trụ đứng Giải thích các kí hiệu

b Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

với AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm ( hình vẽ bên )

Câu 6: ( 2,5 điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Kẻ HM vuông góc với AC

a Hãy nêu hai cặp tam giác đồng dạng

b Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

c Chứng minh: AB.MC = HA.HC Hết

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh Số báo danh Chữ ký giám thị 1 Chữ ký giám thị 2

5cm

4cm 3cm

D'

A

D

B'

C'

C B

A'

x

10cm

6cm 8cm

D

A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II ĐỒNG THÁP Năm học: 2012 – 2013

Môn thi: TOÁN - Lớp 8

HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC

( Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang )

a Ta có : x – 10  x1

ĐKXĐ : x1

0,5 0,5

Câu 1

b

1 1

3

x x

x x x







x = – 3 thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có tập nghiệm là S   3

0,25 0,25

0,25 0,25

a

Tập nghiệm của bất phương trình x  2là x x  / 2

Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là x x / 4

0,5 0,5

Câu 2

b

Ta có: a > b

 – 2a < – 2b ( nhân hai vế của bất đẳng thức với – 2 )

 – 2a + 3 < – 2b + 3 (cộng hai vế của bất đẳng thức với 3 )

0,25 0,5 0,25

Câu 3

4 giờ48phút = 24

5 giờ

Năng suất vòi thứ hai là: 1

x ( bể ) Năng suất vòi thứ nhất là: 3 1. 3

2 x  2x ( bể ) Năng suất của hai vòi là: 1 5

5

 ( bể )

Ta có phương trình: 1 3 5 5 5 12

x x   x    ( nhận ) Vậy nếu chảy riêng thì vòi thứ hai mất 12 giờ, vòi thứ nhất mất:

1 : 3 8 2.12 ( giờ ) thì mới đầy bể nước

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 4

Vì AD là phân giác của góc A Nên x AC

BD  AB hay 10

x



 x = 7.5cm

0,25 0,25 0,25 0,25

x 10cm

6cm 8cm

D

A

a Sxq = 2p.h

( p: nửa chu đáy, h: chiều cao )

0,5 0,25

5cm

4cm 3cm

D'

A

D

C B

A'

Câu 5

b Sxq = (AB + AD).2.AA’

= (3 + 4) 2.5 = 70 (cm2)

0,25 0,25 – 0,25

M

B

A

a

Hai cặp tam giác đồng dạng:

ABC và MHC

ABC và HBA ( hoặc ABC và HAC )

0,75 0,75

b

Xét ABC và HBA có:

BACBHA90

B chung Vậy ABC HBA (g.g)

0,25 0,25

Câu 6

c

Do ABC HBA (cmt)

HA  BA AC  HA

Ta lại có: ABC MHC ( do HM//AB )

MC  HC  AC  MC

Từ (1) và (2)  BA HC BA MC HA HC

0,25

0,25

* Ghi chú :

- Học sinh giải bằng cách khác, lập luận đúng chính xác vẫn cho điểm tối đa

- Vẽ hình sai hoặc không có hình không chấm

-