Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trớc 45 phút.. Tính độ dài quãng đờng AB.[r]
Trang 1Đề tự luyện số 5
Câu 1
a Tính tổng M = 5 4
23 ⋅27 3
47 +4
3
47 ⋅(−5 4
23)
2
N
b Cho các số a1, a2, a3 …an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1
Biết rằng a1a2 + a2a3 + … + ana1 = 0 Hỏi n có thể bằng 2002 đợc hay không?
Câu 2
Cho hình vẽ, đờng thẳng OA là đồ thị hàm số
y = f(x) = ax (a 0)
a Tính tỉ số y o − 2
x o − 4
b Giả sử x0 = 5 tính diện tích ΔOBC
Câu 3: Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A B, vận tốc ôtô con là 40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trớc 45 phút Tính độ dài quãng đờng AB
Câu 4: Cho Δ ABC, M là điểm nằm giữa B và C
a Chứng minh rằng MA nhỏ hơn nửa chu vi Δ ABC
b Trong trờng hợp M là trung điểm của BC Chứng minh rằng MA<1
2 AB AC
Câu 5: Cho Δ ABC, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB Trên tia đối của tia
MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC Chứng minh rằng:
a Ba điểm E, A, D thẳng hàng
b, A là trung điểm của ED
Câu 6: Tìm mọi số nguyên tố x,y thỏa mãn: x2-2y2=1
Đề tự luyện số 6
Cõu 1 (4,0 điểm)
1) M =
2) Tỡm x, biết: |x2+|x −1||=x2+2
Cõu 2 (5,0 điểm)
1) Cho a, b, c là ba số thực khỏc 0, thoả món điều kiện:
b
b a c a
a c b c
c b
Hóy tớnh giỏ trị của biểu thức
b
c c
a a
b
2) Ba lớp 7A, 7B, 7C cựng mua một số gúi tăm từ thiện, lỳc đầu số gúi tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 nhưng sau đú chia theo tỉ lệ 4:5:6 nờn cú một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gúi Tớnh tổng số gúi tăm mà ba lớp đó mua
y 0
1
X 0
C
B
A
x
o
1 2 y
Trang 2Câu 3 (4,0 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x 2 2x 2013 với x là số nguyên
2) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x y z xyz
Câu 4 (6,0 điểm)
tại H, kẻ BK vuông góc với Az và Bt song song với Ay, Bt cắt Az tại C Từ C kẻ
CM
vuông góc với Ay tại M Chứng minh :
a ) K là trung điểm của AC
b ) KMC là tam giác đều
Câu 5 (1,0 điểm)
bc ac ab