song co 1 LTDH 1

Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3... Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: u = 2cos20πt + π/3 trong đó umm,ts sóng truyền theo đường thẳng

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

GV: HUỲNH PHƯỚC TUẤN

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

GV: HUỲNH PHƯỚC TUẤN

SÓNG CƠ 1

Lưu ý: x và λ luôn cùng đơn vị

Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng:

+ ∆ϕ = k2π → x = kλ →2 điểm cách nhau số nguyên lần b/s thì cùng pha

+ ∆ϕ = (2k+1)π → x = (2k+1)λ/2 → 2 điểm cách nhau số nguyên lẻ lần nửa b/s thì ngược pha

+ ∆ϕ = (2k+1)π/2 → x = (2k+1)λ/4 → 2 điểm cách nhau số nguyên lẻ lần 1/4 b/s thì vuông pha

λ

∆ =

Bài 1 Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài Phương trình sóng tại một điểm trên dây u = 4cos(20πt - πx/3)(mm).Với x đo bằng met,

t đo bằng giây Tốc độ truyền sóng trên sợi dây có giá trị bằng bao nhiêu?

HD: Đồng nhất với phương trình sóng ta có

π x/3 = 2 π x/λ

Suy ra λ = 6 (m)

Tốc độ tryền sóng: v = λf = 60m/s

Bài 2 Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s Xét một điểm M trên dây

và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc ∆ϕ = (k + 0,5)π với k là số nguyên Tính tần số, biết tần

số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz

Bài 3 Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3 Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 2 cm thì li độ dao động tại N là uN = - 2 cm Biên độ sóng băng bao nhiêu?

Độ lệch pha: ∆ϕ = 2πx/λ = 2 π /3

cos30 = 2/A suy ra A

C1: Vec tơ quay

C2: Sử dụng tính chất đặc biệt là sóng cơ truyền đều, cứ 1T thì truyền 1 bước sóng λ; Vậy nếu khoảng cách là λ/n thì truyền trong thời gian T/n

2 -2

1200

300

AM AN

A

Bài 4 Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn sóng liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m Tính tốc độ truyền sóng ?

HD: 5 gợn sóng (5 đỉnh sóng) liên tiếp cách nhau 4λ

Suy ra 4λ = 0,5 nên λ = 0,125m

Tốc độ tryền sóng: v = λf = 15m/s

Bài 5 Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: u = 2cos(20πt + π/3)( trong đó u(mm),t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s) M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 45cm Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn?

Gọi I là điểm trong OM mà ngược pha với O ; O M

Giữa 2 đường liền ta có đường nét đứt; 2 đường nét đứt liên tiếp cách nhau λ Vậytừ O đến M

có 5 đường đứt nhưng ko tính M nên có 4 đường ngược pha nguồn.

2 đường tròn liền nét cùng pha nhau cách nhau 1 λ

2 điểm liên tiếp ngược pha nhau cách nhau λ/2

Câu 6 Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình u = 6cos(4πt – 0,02πx); trong đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây Hãy xác định vận tốc dao động của một điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t = 4 s.

A.24π(cm/s) B.14π(cm/s) C.12π(cm/s) D.44π(cm/s)

HD: Đề yêu cầu là vận tốc dao động (chứ ko phải vận tốc truyền sóng)

C1: Ta có A, ω muốn tìm vận tốc dao động ta thiếu li độ u

Câu 7 Một sóng truyền theo trục Ox có phương trình u= 0,5cos(10x - 1000πt) cm Trong đó thời gian t đo bằng giây, tọa độ x

đo bằng mét Vận tốc truyền của sóng này là

A.100m/s B 628m/s C 314m/s D 157m/s.

HD: PT sóng được viết lại: u= 0,5cos(1000πt -10x) cm

Suy ra 10x = 2 π x/λ nên λ = π /5 (m)

Vận tốc truyền sóng: v = λf = 100 π m/s

Câu 8 Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz Người ta thấy hai điểm A,B trên sợi dây cách nhau 200cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ truyền sóng trên dây là

Câu 9 Đầu A của sợi dây dao động với tần số f, biên độ A = 4cm, vận tốc truyền sóng 4m/s Một điểm M cách A một đoạn 28cm luôn dao động lệch pha với A một góc ∆ϕ =(2k+1) π /2(k ∈ Z).Tính bước sóng λ biết 22Hz ≤ f ≤ 26Hz?

Câu 10 Sóng âm khi truyền trong nước có bước sóng là 2,68m Sóng này truyền trong không khí sẽ có bước sóng là bao nhiêu nếu vận tốc truyền âm

trong không khí là 340m/s và vận tốc trong nước là 1520m/s

Câu 11 Một người ngồi trên thuyền thấy thuyền dập dềnh lên xuống tại chỗ 15 lần trong thời gian 30giây và thấy khoảng cách giữa 4 đỉnh sóng liên tiếp nhau là 18m.Xác định vận tốc truyền sóng.

Lưu ý: Thuyền dập dềnh lên xuống tại chỗ 15 lần (khác thuyền nhô lên 15 lần)

Nghĩa là thuyền thực hiện 15 dao động toàn phần trong 30s nên chu kỳ sóng: T = t/N = 30/15 = 2s

4 đỉnh sóng liên tiếp nên 3λ = 18m suy ra λ = 6m

Vận tốc truyền sóng v = λ/T = 3m/s

Câu 13 Một người lấy búa gõ mạnh vào một đầu của một ống kim loại bằng thép có chiều dài L Người khác ở đầu kia của ống nghe thấy hai âm do sóng truyền dọc theo ống và sóng truyền qua không khí cách nhau một khoảng thời gian là 1 giây Biết vận tốc truyền âm trong kim loại và trong không khí lần lượt là vKL=5900m/s và vkk =340m/s Chiều dài L của ống là

Âm “bong” truyền trong khí

Âm “bong” truyền kim loại

Gọi tkl, tkk là thời gian âm truyền trong K/l và không khí, ta có tkk – tkl = 1s

L/vkk – L/vkl = 1 suy ra L = 360m

Câu 15 Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos( 4πt - π/4) (cm) Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là π/3 Tốc độ truyền của sóng đó là

A 1,0 m/s B 2,0 m/s C 1,5 m/s D 6,0 m/s.

HD: Độ lệch pha ∆ϕ = 2 π x/λ = π /3 suy ra λ = 3m

Tốc độ truyền sóng v = λf = 6m/s

Đồng nhất: 0,02 π x = 2 π x/λ → λ = 100 (cm)

Câu 16 Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm Số điểm dao động cùng

pha với A trên đoạn BC là A 1 B 2 C 3 D 4.

Bước sóng: λ = v/f = 8cm

Sử dụng cách vẽ hình: Lấy A làm mốc thì B cách A: 15,5cm, C cách A

33,5cm

Vạch đường tròn tâm A bán kính = λ = 8cm;16;24;32cm

Trên AC có 4 điểm cùng pha A

32

Câu 17 Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40Hz Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng a = 20cm luôn dao động ngược pha nhau Biết tốc độ

truyền sóng nằm trong khoảng từ 3m/s đến 5m/s Tốc độ đó là A 3,5m/s B 4,2m/s C 5m/s D 3,2m/s

Câu 18 Trên mặt nước có một nguồn dao động tạo ra tại điểm O một dao động điều hoà có tần số ƒ = 50 Hz Trên mặt nước xuất hiện những sóng tròn đồng tâm O cách đều, mỗi vòng cách nhau 3 cm Tốc độ truyền sóng ngang trên mặt nước có giá trị bằng

Câu 19 Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = Acos20 π t(cm) với t tính bằng giây Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?

A 20 B 40 C 10 D 30

HD: Quãng đường truyền sóng: s = vt = 2v

Với tốc độ truyền sóng: v = λf = 10λ

Suy ra S = vt = 20λ

Câu 20 Nguồn phát sóng O có chu kỳ 0,0625s tạo sóng tròn trên mặt nước Tại hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau 6 cm thì luôn dao động cùng

pha Vận tốc truyền sóng có giá trị 40cm/s ≤ v≤ 60cm/s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

Câu 21 Cho một sóng cơ có phương trình u = 5cosπ (10t – 0,5x)mm Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ

3 m ở thời điểm t = 2 s là A uM =5 mm B uM=0 mm C uM =5 cm D uM =2.5 cm

Thế t = 2s; x = 300cm vào pt

uM = 5mm

Câu 22 Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền với tốc độ 1m/s Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42cm đến 60cm có điểm N đang từ vị tri cân bằng đi lên đỉnh sóng Khoảng cách MN là

A 50cm B.55cm C 52cm D 45cm

Bước sóng: λ = vT = 20cm

Đánh mũi tên ngược lại chiều truyền ta suy ra được những điểm N đang đi qua

VTCB và đi lên là các điểm chấm đen tính từ M

Chấm đen (2) cách (1) đoạn: λ hay cách M: λ + λ/4

Chấm đen (4) cách (1) đoạn: 3λ hay cách M: 3λ + λ/4

Tổng quát: Điểm N đang đi lên từ VTCB cách M: MN = kλ + λ/4

Hay MN = 20k + 5 Bấm máy suy ra MN = 45cm

Câu 23 Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u =8sin2π(10t-0,02x)(mm) trong đó x(cm), t(s) Chu kì của sóng là

Pt sóng viết lại: u =8sin(20 π t -0,04 π x)

Suy ra ω = 20 π nên T = 0,1s

Câu 24 Vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s, trong nước 1435m/s Một âm có bước sóng trong không khí là 0,5m thì khi truyền trong nước có

Câu 26 Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30Hz Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng từ

1,6m/s đến 2,9m/s Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O Giá trị của vận tốc đó là A 2m/s

Câu 27 Một nguồn O phát sóng cơ có phương trình u0 = 2cos(20πt + π/3) (trong đó u (mm), t (s)) Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm

M với tốc độ không đổi 1m/s Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn O? Biết M cách O một khoảng 45cm A 5 B 3 C 2 D 4.

Gọi I là điểm trong OM mà ngược pha với O ; O M

Vậy từ O đến M có 4 đường liền nên 4 ngược pha nguồn.

2 đường tròn liền nét cùng pha nhau cách nhau 1 λ

Câu 28 AB là một sợi dây đàn hồi căng thẳng nằm ngang, M là một điểm trên AB với AM=12,5cm Cho A dao động điều hòa, biết A bắt đầu đi lên từ vị

trí cân bằng Sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi A bắt đầu dao động thì M lên đến điểm cao nhất Biết bước sóng là 25cm và tần số sóng là 5Hz A 0,1s B 0,2s C 0,15s D 0,05s

Độ lệch pha giữa hai điểm A,M là ∆ϕ = 2πx/λ = π: ngược fa

Để M lên cao nhất tức M phải ở biên trên do đó M phải quay góc 270o hay hết thời

gian 3T/4 = 0,15s

C1: Véc tơ quay

C2: Phương pháp vẽ

AO O

AM

A -A

3T/4

OA A

M lên biên trên cần thêm thời gian là T/4

Vậy tổng thời gian từ đầu đến khi M cao nhất là:

t = 0,1 + T/4 = 0,15s

Câu 29 Ở đầu một thanh thép dao động với tần số 20Hz chạm vào mặt nước Trên hai điểm M và N nằm cách nhau d=5cm trên đường thẳng qua tâm sóng luôn dao động cùng pha với nhau Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước, biết rằng vận tốc đó vào khoảng từ 40cm/s đến 60cm/s? A 40cm/s

B 60cm/s C 50cm/s D 55cm/s

Độ lệch pha giữa hai điểm M,N là

∆ϕ = 2πx/λ = k2π Suy ra λ = 5/k

Mà v = λf = 100/k

Bấm máy chọn v = 50cm/s

Câu 31 Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N

A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương B đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

C ở vị trí biên dương D ở vị trí biên âm.

Vì ngược pha nên khi M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N cũng qua VTCB nhưng theo chiều âm

Ta có: ∆ϕ = 2πx/λ = πx suy ra λ = 2m

Độ lệch pha giữa hai điểm M,N là ∆ϕ = 2πx/λ=5π → π: Ngược pha

Câu 32 Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó

là  u0 = Acosωt cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng λ/3 có độ dịch chuyển uM = 2 cm Biên độ sóng A là  A 2 cm B 4

cm C cm D cm

A = 4cm

Ta có pt sóng tại M

uM = Acos( ω t - 2πx/λ) Thế t = T/6; x = λ /3 và uM = 2cm vào pt ta được

Câu 33 Giải tương tự câu 32 suy ra đáp án A nha

Câu 34 Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là  u = 3cos(100πt – x)cm, trong đó x tính bằng mét (cm), t tính bằng giây (s) Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là 

Câu 35 Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3(cm) Sóng truyền với biên độ A không đổi Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính bằng cm, t tính bằng giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6π(cm/s) thì tốc

độ dao động của phần tử N là

A 3π (cm/s) B 0,5π (cm/s) C 4π(cm/s) D 6π(cm/s)

Thì véc tơ vNmax tạo với trục ngang góc 60 0

C1: Véc tơ quay! Sóng truyền từ M đến N nên M sớm pha hơn N

vM = - 6 π sin2 π t1 = 6 π suy ra sin2 π t1 = -1 nên 2 π t1 =- π /2

uN = 3cos(2 π t - π/3) nên vN = - 6 π sin(2 π t1 - π/3) = 3 π

C3: Vẽ hình

Câu 35 Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3(cm) Sóng truyền với biên độ A không đổi Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính bằng cm, t tính bằng giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6π(cm/s) thì tốc

A

Câu 36 Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với f = 100(Hz) gây ra sóng có biên độ A = 0,4(cm) Biết khoảng cách giữa 7 sóng gợn lồi liên tiếp là 3 (cm) Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A 25(cm/s) B 50(cm/s) C 100(cm/s) D 150 (cm/s)

HD: 7 gợn lồi (7 đỉnh sóng) liên tiếp cách nhau 6 λ

Suy ra 6 λ = 3 hay λ = 0,5cm

Câu 37 Một sóng cơ học lan truyền trong 1 môi trường vật chất tại 1 điểm cách nguồn x(m) có phương trình sóng u = 4 cos (πt/3 -2πx/3) (cm) Vận tốc

trong môi trường đó có giá trị A 0,5(m/s) B 1 (m/s) C 1,5 (m/s) D 2(m/s)

HD: Ta có 2πx/λ = 2πx/3 nên λ = 3m

Vận tốc truyền sóng: v = λf = 3.1/6 = 0,5m/s

Câu 38 Vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s, khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là 0,85m Tần số của âm là

A f =170HZ B.f =200HZ C.f =225HZ D f = 85 HZ

HD: 2 điểm gần nhất ngược pha cách nhau λ/2 nên λ/2 = 0,85 hay λ = 1,7m

Ta có v = λf nên f = v/λ = 200 Hz

Câu 39 Tại 1 điểm O trên mặt nước yên tĩnh có 1 nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 2(Hz) Từ điểm O có Những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20(cm) Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A 20(cm / s) B 40(cm / s) C 80(cm / s) D 120 (cm/s)

HD: 2 gợn tròn liên tiếp cách λ nên λ = 20cm

Ta có v = λf = 40 cm/s

Câu 40 Âm là một dạng sóng (dọc) cơ học lan truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí Cho biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s và khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền âm ngược pha nhau là 0,85 m Tần số âm là A 85 Hz B 170 Hz C

200 Hz D 510 Hz

HD: 2 điểm gần nhất ngược pha cách λ/2 nên λ = 1,7cm

Ta có v = λf nên f = 200Hz

Câu 41 Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau Tần số sóng trên dây là