bài tập lớn môn thủy văn và phòng chống thiên tai

LỜI GIẢI 1- Chuẩn dòng chảy bình quân nhiều năm Q 0 nói gọn là chuẩn dòng chảy năm được tính theo trình tự sau đây: A/ Lưu lượng nước bình quân nhiều năm Q n m3/s là lượng nước tính bằ

TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP LỚN Môn: Thủy văn và Phòng chống thiên tai

BÀI SỐ 1: DÒNG CHẢY NĂM

Tính lượng dòng chảy bình quân nhiều năm của trạm Yên Bái, trên sông Thao, khi có đầy đủ số liệu và đánh giá các sai số ngẫu nhiên

A/ Số liệu cho trước

Bảng 1: Lưu lượng nước bình quân năm

Sông: Thao Trạm: Yên Bái Thời kỳ quan trắc: 1956-1998

B/ Yêu cầu tính toán

trạm Yên Bái, thể hiện qua lưu lượng, tổng lượng, mô đun, độ sâu lớp dòng chảy và sai

số của các đại lượng này

LỜI GIẢI

1- Chuẩn dòng chảy bình quân nhiều năm Q 0 (nói gọn là chuẩn dòng chảy năm) được

tính theo trình tự sau đây:

A/ Lưu lượng nước bình quân nhiều năm Q n (m3/s) là lượng nước tính bằng m3, chảy qua mặt cắt cửa ra của lưu vực trong một đơn vị thời gian (một giây), lấy trung bình trong nhiều năm Cần phân biệt giữa lưu lượng tức thời tại một thời điểm nào đó với lưu lượng nước lấy trung bình trong một khoảng thời gian (ví dụ một ngày đêm, một tháng, một năm) – tính bằng tổng lượng nước chảy qua mặt cắt chia đều cho khoảng thời gian lấy trung bình Chuỗi quan trắc dùng để tính chuẩn dòng chảy phải gồm nhóm các năm nhiều nước, ít nước và trung bình nước (điều kiện này nhiều khi bị vi phạm do số năm quan trắc được tại vị trí công trình không đủ dài, do đó chắc chắn ảnh hưởng tới độ chính xác của kết quả tính chuẩn dòng chảy) Trong bài tập này chúng ta tính lưu lượng nước

43

25,

32351 ≈ 752,35 (m3/s)

n

)1K(

n 1 i

2 i

trong đó: n = số năm quan trắc

41 1996 902,333 1,1993 0,1993 0,0397

42 1997 851,000 1,1311 0,1311 0,0172

43 1998 633,667 0,8422 -0,1578 0,0249

mẫu số n được thay bởi n-1, tức là:

CV =

1n

)1K(

n 1 i

2 i

−

−

∑

Hệ số phân tán của dòng chảy năm tại trạm Yên Bái trên sông Thao tính theo công

43

603,

xác tới 3 số thập phân sau dấu phẩy)

43

193,

σQn =

n

C

=

43

193 , 0 355 ,

chuỗi dòng chảy đem phân tích phải chứa đầy đủ nhóm các năm nhiều nước, ít nước và nước trung bình thì chuỗi số liệu quan trắc được xem là đủ dài Nếu đại lượng bình quân nhiều năm của lưu lượng thoả mãn đồng thời 2 điều kiện này gọi là lượng dòng chảy

SV lưu ý:

1- Trong bài tập của mình, nếu anh (chị) tính raσ 'Qn> 5% thì chuẩn dòng chảy tính

bởi: Q 0 = Qn ± σQn, áp dụng bằng số, sẽ có: Q 0 = 752,355 ± 22,143 m 3 /s

2- Lượng “dòng chảy thường xuyên” là trung bình số học của dãy số liệu trong thời kỳ

n hiều năm, nếu ta thêm vào dãy số liệu một vài giá trị thì giá trị trung bình không thay đổi đáng kể Trong bài tập lớn, các chuỗi phân tích chỉ gồm 18-24 năm, chắc chắn không thể bao hàm được nhóm các năm nhiều nước, trung bình và ít nước (với chuỗi số liệu phải cỡ 40-100 năm), nên trị số Qntính được không thể gọi là chuẩn dòng chảy Tuy nhiên, trong điều kiện một bài tập, sinh viên có thể tạm giả định rằng chuỗi dòng chảy cho trước ĐÃ CÓ chứa đầy đủ số liệu các năm nhiều nước, trung bình và ít nước

B/ Mô đun dòng chảy M 0 (l/s/km2) - là lượng nước tính bằng lít chảy trong một giây, từ

M0 =

F

10

Q0 3

(5)

48000

10 355 ,

(Lưu ý: các trị số M0, W0, y0 chỉ tính từ giá trị Q n không cần phần sai số ± σQn đằng sau)

C/ Tổng lượng dòng chảy bình quân nhiều năm W 0 (km3/năm) của một lưu vực là thể tích (lượng) nước chảy từ lưu vực qua mặt cắt tính toán trong một năm

D/ Độ sâu dòng chảy (độ sâu lớp nước) trung bình nhiều năm y 0 (mm) là độ sâu lớp nước nếu toàn bộ tổng lượng dòng chảy trong năm được rải đều trên toàn bộ diện tích lưu vực

Độ sâu dòng chảy trong khoảng thời gian bất kỳ có thể tính theo công thức:

y =

F

Q.4,86

n 1

86,4 = hệ số chuyển đổi đơn vị (86400 là số giây trong 24 giờ), n = số ngày đêm

Độ sâu dòng chảy trong một tháng được tính theo công thức:

y =

F

10T

QT × × 3

T = số giây trong một tháng = số ngày trong tháng × 86400

Độ sâu dòng chảy trung bình nhiều năm được tính theo công thức:

10.F

BÀI SỐ 2: DÒNG CHẢY NĂM THIẾT KẾ (khi số liệu đủ dài)

trạm Yên Bái, sông Thao, khi có liệt số liệu quan trắc đủ dài

a) - Số liệu cho trước:

b)- Yêu cầu tính toán:

xác định lượng dòng chảy năm thiết kế với các tần suất: p = 1%; p = 5%;

p = 10%; p = 95% và p = 99,9%

BÀI GIẢI

1 – Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm

Các dao động của dòng chảy năm theo thời gian chịu ảnh hưởng tác động của nhiều yếu tố khác nhau, vì vậy khi nghiên cứu các dao động này, cần sử dụng các phương pháp thống kê toán học Nếu liệt số liệu quan trắc đủ dài, lượng dòng chảy năm thiết kế được xác định theo đường tần suất

Tần suất p ứng với một trị số dòng chảy năm nào đó là tỷ số giữa tổng số năm, mà những năm đó dòng chảy bình quân năm sẽ bằng hoặc lớn hơn giá trị nói trên, chia cho tổng số năm quan trắc, tần suất này được thể hiện bằng phần trăm, hoặc phần đơn vị Đường tần suất (hay đường xác suất luỹ tích) là đường cong tích phân, cho ta biết tần suất lũy tích (tính theo phần trăm) của một đại lượng thủy văn nào đó trong toàn bộ dãy

số liệu Khi tính toán các thông số đường tần suất, các giá trị đại lượng thủy văn được xem như một dãy thống kê, và được sắp xếp thành dãy giảm dần

Đường tần suất có thể được xây dựng dưới dạng đường kinh nghiệm (dựa trên số liệu quan trắc) và dưới dạng đường lý luận (dựa trên lý thuyết xác suất-thống kê)

a) Tính tần suất xuất hiện của các điểm tần suất kinh nghiệm

Đường tần suất kinh nghiệm của dòng chảy năm được dựng theo tần suất lũy tích p% của các điểm kinh nghiệm, tính cho mỗi số hạng của dãy số liệu các giá trị dòng chảy năm theo công thức số giữa của Chêgôđaép: p =

4,0n

3,0m+

trong đó: m = số thứ tự của các số hạng trong chuỗi số liệu đã được xếp thành dãy giảm dần; n = tổng số số hạng trong dãy số liệu (còn gọi là dung lượng của chuỗi)

bằng nhau, thì trong dãy giảm dần các giá trị này được sắp xếp liên tiếp nhau, để tổng số

số hạng của dãy giảm dần bằng tổng số số hạng của dãy số hạng xếp theo thời gian

tại trạm Yên Bái, sông Thao, thời kỳ: 1974 - 1998

(m3/s)

Qsắp xếp↓ (m3/s)

p =

4 , 0 n

3 , 0 m +

3,0m+

− ×100% =

4,025

3,01+

− ×100% ≈ 2,76%

tương ứng với số số hạng (dung lượng) của chuỗi quan trắc

b) Vẽ đường tần suất kinh nghiệm

Trên hệ toạ độ đặc biệt của giấy xác suất (Hình 1, trang sau), trục tung là giá trị của biến ngẫu nhiên, ở đây là trị số dòng chảy năm, vẽ theo tỷ lệ thường, và trục hoành là tần suất (hay xác suất vượt) tính bằng phần trăm tương ứng của trị số biến ngẫu nhiên Trên trục tung, giá trị đánh số nhỏ nhất cần lấy nhỏ hơn giá trị lưu lượng nhỏ nhất trong dãy,

nghiệm và nếu ta vẽ một đường cong trơn đi qua đám điểm kinh nghiệm, đó là đường tần suất kinh nghiệm (ở bài này ta không vẽ đường này, SV cũng không vẽ hình này mà vẽ Hình 2 sẽ nói ở phần sau)

TÇn suÊt p (%)

50 60 70 80 85 90 95 99 99,9 99,95 99,99 40

30 20 15 10 5 1 0,1

D¹ng ph©n bè: Kinh nghiÖm Th«ng sè C S = 0,408

H×nh 1: C¸c ®iÓm tÇn suÊt kinh nghiÖm vÏ trªn giÊy x¸c suÊt

2- Tính các thông số của đường tần suất lý luận và sai số xác định chúng

Đường tần suất lý luận được sử dụng để nắn và kéo dài (ngoại suy) đường tần suất kinh nghiệm Các thông số của đường tần suất lý luận là: lượng dòng chảy bình quân

A/ Tính Q n và sai số. Theo số liệu trong Bảng 4, ở đó lưu lượng đã được xếp giảm dần,

ta tính thông số thứ nhất theo công thức (1):

Qn =

n

Q n 1 i i

∑

25

8,17680

≈ 707,233 (m3/s)

SV lưu ý: để giảm thiểu sai số trong quá trình tính toán, các kết quả tính lấy từ bảng

Excel chứ không dùng máy tính cầm tay để tính trực tiếp khi viết thuyết minh.

25

23,707170,0n

phần này)

Ở đây, chúng ta thấy rằng, so sánh với Bài tập 1 cho sông Thao tại trạm Yên Bái, khi

chảy bình quân nhiều năm giảm xuống và tương ứng sai số xác định nó tăng lên, tuy nhiên vẫn thỏa mãn điều kiện đã nêu ở Bài tập 1

B/ Hệ số phân tán C Vlà thông số thống kê không thứ nguyên, đặc trưng cho sự phân tán của đại lượng ngẫu nhiên theo thời gian

1n

)1K(

n 1 i

2 i

phải bằng hoặc gần bằng 0

Tiếp tục tính toán tìm (Ki -1)2 và ∑(Ki -1)3, rồi tính CV theo công thức (11):

CV =

1n

)1K(n 1

2 i

6968,0

σC V = Cv

) 1 n ( 2

17,0

025,

mãn điều kiện này

C/ Hệ số không đối xứng C S: khi dãy số liệu đủ dài có thể dùng công thức gần đúng để tính CS:

CS =

3 v

n 1 i

3 iC)

3n(

)1K(

0442,0

×

044 , 0

(Cs cũng phải lấy 3 chữ số thập phân)

• Sai số tuyệt đối tính theo công thức: ( 4)

V

2 V

0,532'

để tính cho cả Bài 1 và 2 SV in ngang tờ giấy để cỡ chữ được to hơn cho dễ đọc

3- Tính tung độ đường tần suất lý luận (dùng để vẽ tay)

Để xây dựng đường tần suất lý luận chúng ta làm theo các bước sau:

dạng phân bố tần suất nào đó (ví dụ Pearson III hoặc Kritski-Melken)

(nội suy) tung độ của đường tần suất lý luận ứng với các giá trị tần suất p theo công thức

Qp = KP × Qn

điểm TSLL đó, kéo dài tới hết tờ giấy, ta được đường 1 đường TSLL

chấm đầy đủ làm nền Ký hiệu các điểm TSLL và TSKN phải khác nhau, ví dụ điểm

4- Dựng đường tần suất lý luận phù hợp và xác định lượng dòng chảy năm thiết kế

Nội dung chính của phương pháp Thích hợp - hay còn gọi là thử dần là trên cơ sở các

sự phù hợp giữa một đường TSLL vẽ ra với xu thế phân bố của các điểm TSKN làm nền, nếu thấy chưa phù hợp thì lại vẽ một đường TSLL khác bằng cách thay đổi một, hai, hay

cả ba tham số nói trên

Kiểm tra sự phù hợp bằng mắt và vẽ nhiều lần (thử dần với nhiều đường TSLL) cho tới khi đường TSLL vẽ ra đi xuyên qua “đám mây” các điểm TSKN: cụ thể là trên từng đoạn của đường này, số điểm kinh nghiệm nằm bên trái và bên phải đường xấp sỉ bằng nhau, đầu trên đường cong đi gần sát với các điểm kinh nghiệm có giá trị lớn nhất (năm nước lớn) và đầu dưới đi sát các điểm kinh nghiệm có giá trị nhỏ nhất (năm nước nhỏ) của chuỗi Tóm lại, đường TSLL phù hợp phải mô tả đúng đắn nhất xu thế biến thiên của giá trị thủy văn theo tần suất xuất hiện tương ứng thể hiện bởi sự phân bố của “đám mây” các điểm kinh nghiệm nói trên (tức là lấy thực tiễn để kiểm tra lý luận)

pi(thường phải nội suy). Tính QPi = Qn KPi rồi chấm toạ độ (QPi, pi) lên cùng tờ giấy xác suất đã có các điểm TSKN; vẽ đường TSLL qua các điểm toạ độ nói trên

- Thay đổi trị trung bình sẽ làm đường tần suất sẽ vẽ ra tịnh tiến lên hoặc xuống trên đồ thị xác suất so với đường cũ

mềm - đọc hướng dẫn sử dụng

mềm máy tính vẽ tự động đối với các đường TSLL khác Đối với hình vẽ tay, giá trị trung bình Qn và Cv lấy nguyên từ bảng tính gốc Excel ra, còn Cs lấy bằng cách chọn

Kp tương ứng Bảng nội suy cần làm chi tiết, bao gồm tất cả các giá trị tần suất như trong Bảng Phụ lục đã cho, ví dụ:

Bảng 5: Nội suy tung độ đường tần suất lý luận Pearson III cho dòng chảy năm

Trạm: Yên Bái, Sông: Thao, Thời kỳ: 1974-1998 (Qn=707,23 m3/s, CV=0,170, CS= 5.CV)

CV

P(%)

0,01 0,1 0,2 0,33 0,5 1 2 5 10 20 50 75 90 95 99

0,15 1,81 1,63 1,57 1,53 1,49 1,43 1,36 1,27 1,20 1,12 0,98 0,89 0,82 0,79 0,73 0,20 2,19 1,91 1,82 1,75 1,70 1,60 1,51 1,38 1,27 1,15 0,97 0,85 0,77 0,74 0,68

0,17 1,962 1,742 1,670 1,618 1,574 1,498 1,420 1,314 1,228 1,132 0,976 0,874 0,800 0,770 0,710

Qp 1388 1232 1181 1144 1113 1059 1004 929 868 801 690 618 566 545 502

TÇn suÊt p (%)

50 60 70 80 85 90 95 99 99,9 99,95 99,99 40

30 20 15 10 5 1

0,1

0,05

x x x x x x x

x

x

x

§iÓm tÇn suÊt lý luËn Pearson III.

§iÓm tÇn suÊt kinh nghiÖm

§­êng tÇn suÊt lý luËn Pearson III.

- Bản vẽ máy thứ hai yêu cầu thay cho khác đi tất cả các giá trị trung bình, Cv và Cs so với bản vẽ máy thứ nhất, sao cho đường TSLL vẽ ra mô tả đúng nhất xu thế của tập hợp các điểm TSKN đã chấm trên giấy xác suất

HÌNH 3: ĐƯỜNG TẦN SUẤT DÒNG CHẢY NĂM (dạng đường Pearson-III)

HÌNH 6: ĐƯỜNG TẦN SUẤT DÒNG CHẢY NĂM (dạng đường Pearson-III)

là đường TSLL phù hợp với xu thế phân bố của các điểm TSKN nhất, lấy nó tra ra các giá trị của đại lượng thiết kế cần thiết như yêu cầu tính toán

Bảng 6: Lượng dòng chảy năm thiết kế ứng với các tần suất p theo yêu cầu như sau:

- Bài số 3: Phân phối dòng chảy trong năm

bằng phương pháp chọn năm đại biểu

a) Số liệu cho trước:

Lưu lượng bình quân tháng sông Thao, tại trạm Yên Bái 1974 - 1998 (Bảng 7)

năm ít nước (p = 95%) và xác định phân bố dòng chảy trong năm của chúng

Bảng 7: Lưu lượng nước bình quân tháng sông Thao - trạm Yên Bái

Khi có đầy đủ tài liệu đo đạc, có thể sử dụng phương pháp chọn năm đại biểu (còn gọi

là năm điển hình) để xác định phân phối dòng chảy trong năm

1- Xác định giới hạn các mùa

Phân bố dòng chảy thường được xác định theo năm thủy văn, bắt đầu từ đầu mùa lũ năm nay và kết thúc vào cuối mùa kiệt năm sau Trên một trạm, thời gian của từng mùa lấy chung cho tất cả các năm có trong dãy số liệu

Trong điều kiện khí hậu nước ta dòng chảy các sông chia thành hai mùa rõ rệt Mùa lũ gồm các tháng liên tục có dòng chảy trung bình tháng trong nhiều năm lớn hơn dòng chảy trung bình năm trong nhiều năm, những tháng còn lại thuộc mùa cạn Giới hạn mùa đối với các sông miền Bắc thường chọn là mùa lũ (5 tháng) từ tháng VI-X, và mùa cạn (7 tháng) từ tháng XI-V năm sau, ở miền Trung và miền Nam mùa lũ có thể ngắn hơn, khoảng 3-4 tháng, bắt đầu chậm hơn (Tháng VIII, IX, ), cá biệt có nơi một năm chỉ có 2 tháng lũ và 10 tháng cạn và mùa lũ bắt đầu rất muộn, vào tháng I

Từ số liệu trung bình tháng trong 25 năm cho trước trong Bảng 7 ta thấy trên sông Thao lũ bắt đầu từ tháng VI đến tháng X, mùa cạn từ tháng XI đến tháng V năm sau (vì lưu lượng trung bình các tháng VI đến X đều lớn hơn trị trung bình nhiều năm bằng

chỉ lấy từ tháng đầu mùa lũ (tháng VI năm 1974 trở đi) nên bỏ không dùng số liệu các tháng từ I đến V Tương tự, năm thủy văn cuối cùng là năm 1997-1998, năm 1998 chỉ lấy hết mùa cạn (là tháng V, nên các tháng từ VI trở đi của năm 1998 bỏ đi không lấy) do đó

số năm thủy văn chỉ còn 25 – 1 = 24 năm Để tiện cho việc tính toán về sau, ta lập số liệu theo năm thủy văn (Bảng 8)

Bảng 8: Bảng số liệu lưu lượng trung bình tháng theo năm thủy văn

Sông: Thao Trạm: Yên Bái thời kỳ 1974-1998

Phương pháp xác định lượng dòng chảy năm tương tự như trong Bài tập 2 theo Bảng

4 và các đồ thị Lưu ý rằng các tháng trong năm thủy văn gồm một số tháng của năm trước và một số tháng khác của năm sau nên các giá trị trung bình lưu lượng của năm thủy văn và năm lịch (như ở Bài tập 2) là khác nhau, dẫn tới các tham số thống kê như Σ, Q ,

các trị số đã tính được từ Bài tập 2 đưa vào đây

Để xác định đường tần suất lý luận ta dùng phương pháp thử đường, tức là trước hết dùng cột 4 và 5 trong Bảng 4 vẽ trên giấy xác suất các điểm tần suất kinh nghiệm (của 24

khác nhau dựa vào việc điều chỉnh các thông số kể trên; cuối cùng, chọn lấy đường nào

phù hợp nhất với các điểm kinh nghiệm, trên cơ sở đó tính hoặc tra ra các giá trị lượng dòng chảy năm tương ứng với các tần suất qui định cho năm nhiều nước, ít nước và nước trung bình Cụ thể lập Bảng 9 như sau:

Bảng 9: Bảng tính các thông số thống kê của chuỗi dòng chảy năm (thủy văn)

thuỷ văn

Qi (m3/s)

Qi

sắp xếp ↓ (m3/s)

4 , 0 n

3 , 0 m P +

) 1 K

≈ 0,162

CS =

3 v

n

1

i

3 i

C)

3

n

(

)1K

0023,0

×

0023,0

,0n

162,0

×

+

≈ 0,024

QP = Q × KP, trong đó KP tra từ quan hệ

(Phụ lục 2)