Câu 3.1 điểm: Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó.. Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox.[r]
Trang 1ON THI HKI – TOAN 11
Đề 1 Câu 1.(4 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y = tan(x2+
π
4) 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1+2 sin2x
3) Giải các phương trình:
a) cos(π3− x)=1
2 b) 4sin22x - 4 √3 sin2x + 3 = 0
c) 1 + cotx = 1 −cos x
sin2x
Câu 2.(2 điểm):
1) Tìm n biết hệ số của x3 trong khai triển (1 + 2x)n bằng 80
2) Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu Tính xác suất sao cho:
a) Ba quả cầu lấy ra cùng màu
b) Lấy được ít nhất 1 quả cầu đen
Câu 3.(1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có
chữ số 0 và 4
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 5 = 0 Tìm ảnh của đường
thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo → v=(1 ;3)
Câu 5 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi E là một điểm thuộc
miền trong của tam giác SCD
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và (SAC) 2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE)
Đề 2 Câu 1.(4 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y = cot (2 x+ π
3)
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – sinxcosx.
3) Giải các phương trình:
a 2cos2x + 1 = 0
b √3 sin3 x − cos 3 x=1
c cotx = tanx + sin 2 x 2 cos 4 x
Câu 2.(2 điểm):
1) Trong khai triển nhị thức (x2
+2
x)n biết hệ số của số hạng thứ ba (theo chiều giảm dần số
mũ của x) là 112 Tìm n và hệ số của số hạng chứa x4
2) Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng
Câu 3.(1 điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một
khác nhau và không chia hết cho 10
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O
Câu 5 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song Gọi M, N theo thứ tự là
trung điểm của SB và SC
Trang 21) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD)
3) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp(AMN)
Đề 3.
Câu 1.(4 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y =
1− sin x
cos(2 x − π
3) 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin4x – √3 cos4x + 2
3) Giải các phương trình:
a) 2 sin(2 x −600)−√3=0
b) 4sin2x + 3 √3 sin2x – 2cos2x = 4
c) 1 + tan2x = 1 −sin 2 x
cos22 x
Câu 2.(2 điểm):
1) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển (x2
+2
x)n , biết tổng các hệ số trong khai triển trên là 19683 ( x ≠ 0 , n+¿∈ Z¿
2) Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 quả Tính xác suất để 3 quả lấy ra không đủ ba màu
Câu 3.(1 điểm): Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn
hơn chữ số đứng liền trước nó
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y + 3 = 0 Tìm ảnh của (d) qua
phép đối xứng trục Ox
Câu 4.(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SB và SD
1) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC)
2) Tìm giao điểm của SA với mp(CMN)
Đề 4.
Câu 1.(3 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y =
cos 2 x+1
2 sin(3 x + π
3)− 1
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 7sin2x – sinxcosx
3) Giải các phương trình sau;
a) √3 tan(x − π
3)− 3=0
b) 4 sin2x +3√3sin 2 x − 2cos2x =−2
c) 1 + 3sin2x(tanx – 1) = sinx(sinx + cosx)
Câu 2.(2 điểm):
1) Trong khai triển (x2+1
x)n , hệ số của các số hạng thứ 4 và thứ 13 bằng nhau Tìm số hạng không chứa x
2) Một hộp thứ nhất đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ; hộp thứ hai đựng
11 viên bi trong đó có 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi Tính xác suất để:
a) Lấy được 2 viên bi đỏ
b) Lấy được 2 viên bi khác màu
Trang 3Câu 3.(1 điểm): Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 8 nữ, người ta chọn ra 3 nam và 3 nữ để ghép
thành cặp Hỏi có bao nhiêu cách chọn
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 9 và điểm
A(1; - 1) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm A
Câu 5,(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang(AB < CD và AB // CD) Gọi
M là trung điểm của SA
1) Tìm giao tuyến của mp(SAD) và mp(SBC)
2) Tìm giao điểm của SD với mp(MBC)
Đề 5.
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm)
Câu 1.(3 điểm):
1) Tìm tập xác định của hàm số y= sin x +2
√3 tan x+1
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin4x + cos4x
3) Giải các phương trình sau:
a) sin2x - √3 cos x = 0
b) 2sin2x + 3sinx + 1 = 0
c) cos x3 =3+2 tan2x
Câu 2.(2 điểm):
1) Tìm hệ số của x18 trong khai triển (2 – x2)3n , biết n thỏa mãn:
C n +12 +2Cn+22
+C n+32
+C n+ 42 =149 2) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên 4 quyển Tính xác suất sao cho:
a) 4 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách Vật lý
b) 4 quyển lấy ra có đúng 2 quyển sách Toán
Câu 3.(1 điểm): Có thể lâp được bao nhiêu số gồm 8 chữ số từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 trong đó các
chữ số 1 và 6 đều có mặt hai lần, còn các chữ số khác có mặt một lần
Câu 4.(1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) đường kính AB với A(4 ; 6), B(2 ; -2)
Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo u →=(− 3 ;2)
Câu 5 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi M là trung điểm cạnh
BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND
1) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SMN)
2) Tìm giao điểm của đường thẳng DB với mp(SMN)