Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp Δ MAN chạy trên một đường thẳng.. cố định.[r]
Trang 1Nguyễn Viết Hà 0972470656
Bài tập: Cho hình thoi ABCD có B ^ A D=1200 Các điểm M, N chạy trên cạnh BC và CD tương ứng sao cho M ^ A N =300 Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp Δ MAN chạy trên một đường thẳng cố định.
Bài Làm:
O
C
D A
Thật là hổ thẹn với bản thân mình Vẫn dạy học sinh là:
mình lại mắc phải lỗi cơ bản này
Lời giải:
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN
Ta có: góc MON bằng 2 lần góc MAN bằng 600
Do đó tứ giác MONC nội tiếp và tam giác MON đều
Từ đó suy ra góc OCM bằng góc ONM băng 600
Từ đó suy ra CO là tia phân giác của góc MCN hay CO
là tia phân giác của góc BCD
Mà ABCD là hình thoi nên CA là tia phân giác của góc BCD
Vậy O nằm trên đường thẳng CA cố định
Nguyễn Văn B - 1