chuyên đề chuyển động cơ

KIẾN THỨC CƠ BẢN

Tóm tắt kiến thức cơ bản theo SGK

Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với một vật khác được chọn làm mốc Điều này khác với chuyển động nhiệt, vốn là sự di chuyển của các phân tử và nguyên tử cấu tạo nên vật.

Trong cuộc sống, chúng ta có thể chọn bất kỳ vật nào làm mốc, thường là những vật gắn liền với Trái Đất như nhà cửa, cây cối hay cột cây số Đường đi của vật chuyển động được gọi là quỹ đạo chuyển động.

Chuyển động thẳng là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng.

Chuyển động cong là chuyển động có quỹ đạo là đường cong Chuyển động tròn là một chuyển động cong đặc biệt, có quỹ đạo là đường tròn.

Mở rộng

Chất điểm: Một vật có kích thước rất nhỏ so với quỹ đạo chuyển động của nó thì được coi như chất điểm.

Chuyển động tịnh tiến: Là chuyển động của một vật mà tất cả các điểm của vật đều vạch ra các đường giống nhau.

Dao động: Là sự chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường chọn thời điểm 0 giờ làm mốc thời gian Trong lĩnh vực cơ học, mốc thời gian thường được xác định từ lúc bắt đầu khảo sát một hiện tượng.

Hệ quy chiếu là công cụ cần thiết để xác định vị trí của một chất điểm, bao gồm một điểm O trên vật mốc được gọi là gốc tọa độ.

(2) một hệ trục tọa độ.

CHUYỂN ĐỘNG CƠ

Cần xác định rõ đối tượng khảo sát và vật mốc, từ đó xác định được trạng thái động học của vật.

Câu 1: Để xác định vật chuyển động hay đứng yên so với vật mốc ta dựa vào

A khoảng cách từ vật tới vật mốc.

B vị trí của vật so với mặt đất.

C vị trí của vật so với những vật gắn liền với mặt đất như nhà cửa, cây cối,

D vị trí của vật so với vật mốc.

Lời giải: Để xác định vật chuyển động hay đứng yên so với vật mốc ta dựa vào vị trí của vật so với vật mốc ⇒ Chọn D.

Câu 2: Một vật đứng yên so với vật mốc khi

A khoảng cách từ vật tới vật mốc thay đổi.

B khoảng cách từ vật tới vật mốc không thay đổi.

C vị trí của vật so với vật mốc không thay đổi.

D vị trí của vật so với vật mốc thay đổi.

Một vật đứng yên so với vật mốc khi vị trí của vật so với vật mốc không thay đổi.⇒Chọn C.

Câu 3: Một tàu hỏa đang dời nhà ga Với vật mốc nào sau đây thì tàu hỏa là đứng yên?

A Một cây xanh ở bên đường B Người soát vé đi dọc các toa tàu.

C Đường ray D Ghế của người lái tàu

Vị trí của tàu so với ghế của người lái tàu không thay đổi theo thời gian nên tàu đứng yên so với ghế người lái tàu ⇒ Chọn D.

Câu 4: Với vật mốc nào sau đây thì cột điện bên đường là chuyển động?

A Một cây xanh ở bên đường B Một người đứng chờ xe bên đường.

C Một ô tô đang đi trên đường D Mặt đường

Vị trí của cột điện so với ô tô thay đổi theo thời gian nên cột mốc chuyển động so với ô tô

Câu 5: Một người đứng trong thang máy đang từ tầng 3 xuống tầng 1 Phát biểu nào sau đây là sai?

A Thang máy chuyển động so với sàn nhà.

B Người chuyển động so với thang máy.

C Sàn nhà chuyển động so với thang máy.

D Người chuyển động so với sàn nhà.

Vị trí của người so với thang máy không thay đổi trong quá trình đó, tức người đứng yên so với thang máy ⇒ Chọn B.

Học sinh thường chọn đáp án C vì họ cho rằng sàn nhà đứng yên Nguyên nhân chính là do chưa xác định rõ vật mốc; nếu xem thang máy là mốc, thì sàn thực tế đang chuyển động Học sinh thường mặc định vật mốc là những vật gắn liền với mặt đất, dẫn đến việc họ cho rằng sàn nhà là đứng yên.

Câu 6: Một chiếc vali đặt trên một toa tàu đang chuyển động thẳng đều Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Người lái tàu chuyển động so với vali.

B Vali chuyển động so với người lái tàu.

C Cây bên đường đứng yên so với tàu.

D Vali chuyển động so với cây bên đường.

Vị trí của vali so với cây bên đường thay đổi nên vali chuyển động ⇒ Chọn D.

Câu 7: Chuyển động nào sau đây không phải chuyển động cơ?

A Một học sinh đi từ nhà đến trường.

B Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời.

C Chuyển động của các phân tử nước trong cốc nước đặt trên bàn.

D Một ca nô đang đi đang xuôi dòng.

Chuyển động của các phân tử nước trong cốc nước là chuyển động nhiệt ⇒ Chọn C.

Chuyển động của các hạt mang điện trong chất dẫn điện không phải là chuyển động cơ học, mà là sự vận động của các phân tử và nguyên tử cấu thành vật chất.

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Nếu X chuyển động so với Y thì Y cũng chuyển động so với X.

B Nếu X chuyển động so với Y, Y chuyển động so với Z thì X chuyển động so với Z.

C Khoảng cách từ vật đến vật mốc không thay đổi thì vật đứng yên so với vật mốc.

D Luôn phải chọn vật mốc là những vật gắn liền với mặt đất.

Phát biểu A đúng vì khi vị trí của X so với Y thay đổi theo thời gian thì vị trí của Y so với

X cũng thay đổi theo thời gian ⇒ Chọn A.

*Nhận xét: Có thể dùng phương pháp loại trừ như sau:

Khi lái xe, có sự chuyển động tương đối giữa xe và cây bên đường; từ góc nhìn của người lái, cây di chuyển trong khi xe lại đứng yên.

Phát biểu C sai với chuyển động tròn, phát biểu D sai vì có thể chọn vật mốc bất kì.

Câu 9: Cho các phát biểu sau về chuyển động cơ học:

(1) Để xác định trạng thái chuyển động hay đứng yên của một vật, ta dựa vào vị trí của vật so với vật mốc.

(2) Trong vật lý, có thể chọn vật bất kỳ làm vật mốc.

(3) Trong đời sống, thường chọn vật mốc là những vật gắn liền với mặt đất như cây cối, nhà cửa,

(4) Không thể có một vật chuyển động với vật này nhưng lại đứng yên với vật khác.

Trong bốn phát biểu trên có mấy phát biểu đúng?

Phát biểu (1), (2), (3) đúng, phát biểu 4 sai ⇒ Chọn C.

Câu 10: Bạn An đang từ sân trường vào trong lớp Cho các phát biểu sau:

(1) Bàn ghế trong lớp chuyển động so với bạn An.

(2) Bảng đứng yên so với bạn An.

(3) Bàn ghế đứng yên so với bảng.

(4) Bạn An đứng yên so với sân trường.

Trong bốn phát biểu trên có mấy phát biểu sai?

Phát biểu (2), (4) là sai ⇒ Chọn B.

Câu 11: Bạn An và Bình cùng ngồi trên một xe buýt đang chuyển động thẳng đều Cho các phát biểu sau:

(1) Cây bên đường chuyển động so với An và Bình.

(2) An và Bình chuyển động so với xe.

(3) Người lái xe chuyển động so với xe.

(4) An, Bình, người lái xe đứng yên so với xe.

(5) An, Bình, người lái xe chuyển động so với cây bên đường.

Trong năm phát biểu trên, các phát biểu đúng là

Phát biểu (1), (4), (5) là đúng ⇒ Chọn D.

Kiểu câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững vàng và khả năng phân tích tốt để nhận diện các phát biểu tương tự, từ đó phân loại chúng là đúng hay sai.

CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ

Dựa vào quỹ đạo chuyển động để phân loại chuyển động cơ thành chuyển động thẳng, chuyển động cong.

Chú ý rằng quỹ đạo chuyển động có tính tương đối.

Câu 1: Trong các chuyển động dưới đây, trường hợp nào là chuyển động thẳng?

A Một hòn đá được ném ngang.

B Một ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng.

C Một tờ giấy mỏng được thả rơi trong không khí từ độ cao 5 m.

D Một viên bi sắt thả rơi tự do từ độ cao 2 m

Chuyển động của vật trong câu A, B, C là chuyển động cong ⇒ Chọn D.

Câu 2: Chuyển động nào sau đây là chuyển động tròn?

A Chuyển động của đầu van xe đạp so với mặt đường.

B Chuyển động của đầu kim đồng hồ so với trục kim.

C Chuyển động của Trái Đất so với Mặt Trời.

D Chuyển động của vận động viên chạy nhiều vòng quanh sân vận động.

Quỹ đạo của đầu kim đồng hồ so với trục là hình tròn ⇒ Chọn B.

Phương án A mô tả chuyển động của đầu van xe đạp là sự kết hợp giữa chuyển động tròn quanh trục bánh xe và chuyển động thẳng của xe trên đường Quỹ đạo chuyển động của đầu van còn phụ thuộc vào vật mốc xung quanh.

Phương án C: Quỹ đạo chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời có dạng elip

Phương án D cho rằng không thể xác định bánh xe chuyển động theo quỹ đạo tròn do chưa chỉ rõ vật mốc Hơn nữa, bánh xe có nhiều điểm, và mỗi điểm này lại có quỹ đạo chuyển động khác nhau.

Câu 3: Một xe đạp đang đi trên đường Chọn vật mốc nào sau đây để đầu van xe đạp là chuyển động tròn?

A Mặt đường B Một điểm trên vành xe.

C Cây bên đường D Trục bánh xe.

Quỹ đạo của đầu van đối với trục bánh xe là đường tròn ⇒ Chọn D.

Câu 4: Chuyển động nào sau đây là dao động?

A Ô tô đi trên đường B Chuyển động của con lắc đồng hồ.

C Quả bóng đang lăn D Quả táo rơi từ trên cây xuống đất.

Con lắc đồng hồ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng ⇒ Chọn B.

Câu 5: Trong các phát biểu sau về chuyển động, phát biểu nào không đúng?

A Chuyển động thẳng có quỹ đạo là đường thẳng.

B Chuyển động tròn có quỹ đạo là đường tròn.

C Quỹ đạo của một vật là khác nhau đối với các vật mốc khác nhau.

D Quỹ đạo của một vật là như nhau đối với mọi vật mốc.

Quỹ đạo của một vật là khác nhau đối với các vật mốc khác nhau.⇒ Chọn D.

Câu 6: Chuyển động nào dưới đây không phải chuyển động tròn?

A Chuyển động của đầu van xe đạp so với trục bánh xe.

B Chuyển động của đầu kim đồng hồ so với trục kim.

C Chuyển động của đầu cánh quạt so với thân quạt.

D Chuyển động của một điểm trên vành xe đạp so với trục bánh xe.

Chuyển động của đầu cánh quạt so với thân quạt không phải chuyển động tròn.⇒Chọn C.

Câu 7: Một xe đạp đang chuyển động thẳng đều trên một đoạn đường nằm ngang Khi đó đầu van xe đạp

A chuyển động tròn so với trục bánh xe.

B chuyển động thẳng đều so với mặt đường.

C đứng yên so với trục bánh xe.

D chuyển động tròn so với người đi xe.

Khi đó đầu van xe chuyển động tròn so với trục bánh xe ⇒Chọn A.

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Khoảng cách từ vật tới vật mốc không đổi thì vật chuyển động tròn.

B Vật X chuyển động tròn so với vật Y thì vật Y cũng chuyển động tròn so với vật X.

C Phân loại chuyển động thành chuyển động thẳng, chuyển động cong không căn cứ vào tốc độ.

D Quỹ đạo chuyển động không phụ thuộc vào việc chọn vật mốc.

Khi phân loại chuyển động thẳng, chuyển động cong ta căn cứ vào quỹ đạo chuyển động mà không căn cứ vào tốc độ chuyển động ⇒ Chọn C.

*Nhận xét: Học sinh cần nắm chắc những nội dung dưới đây.

Căn cứ phân loại chuyển động thẳng, chuyển động cong là quỹ đạo chuyển động.

Trong chuyển động tròn, khoảng cách giữa vật và vật mốc luôn giữ nguyên Tuy nhiên, nếu khoảng cách này không thay đổi, không nhất thiết vật phải chuyển động theo quỹ đạo tròn.

Chuyển động của vật X so với vật Y có tính chất tương đối, nghĩa là nếu vật X chuyển động thì vật Y cũng sẽ chuyển động tương ứng Tuy nhiên, trong trường hợp chuyển động tròn, tính chất này không áp dụng; cụ thể, khi vật X chuyển động tròn so với vật Y, vật Y không nhất thiết phải chuyển động tròn so với vật X.

Câu 9: Trong các phát biểu sau về chuyển động của kim đồng hồ, phát biểu nào là sai?

A Chuyển động của đầu kim đồng hồ so với trục kim là chuyển động tròn.

B Nếu lấy vị trí 3 giờ làm mốc thì đầu kim giờ không phải là chuyển động tròn.

C Đầu kim giờ và đầu kim phút chuyển động tròn so với nhau.

D Chuyển động của trục kim với đầu kim giờ không phải là chuyển động tròn.

Câu C: Sai Lấy đầu kim giờ làm mốc thì đầu kim phút chuyển động nhưng không theo quỹ đạo tròn.

Một vật nặng được thả từ đỉnh cột buồm của một con thuyền đang di chuyển thẳng đều trên sông Trong trường hợp này, cần bỏ qua sức cản của không khí và ảnh hưởng của gió Câu hỏi đặt ra là phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Người đứng trên bờ thấy vật rơi thẳng đứng.

B Người đứng trên bờ thấy vật rơi theo đường cong.

C Người đứng trên thuyền và đứng trên bờ đều thấy vật rơi dọc theo cột buồm.

D Người đứng trên thuyền thấy vật rơi thẳng đứng.

Chuyển động của vật bao gồm hai thành phần chính: chuyển động rơi tự do chịu tác động của trọng lực và chuyển động ngang theo quán tính Khi xem xét từ vị trí của người đứng trên bờ, quỹ đạo chuyển động của vật sẽ tạo thành một đường cong.

Với người quan sát ở trên thuyền, vật sẽ rơi thẳng đứng.

Khi chiếc thuyền di chuyển dọc theo sông với vận tốc vr0, một vật có thành phần vận tốc vr0 sẽ rơi xuống dọc theo cột buồm Cả những người đứng trên bờ lẫn những người trên thuyền đều có thể quan sát hiện tượng này.

Do đó phát biểu A là sai.⇒ Chọn A.

Câu 11: Cho các phát biểu sau:

(1) Khoảng cách từ vật đến vật mốc không đổi thì vật chuyển động tròn so với vật mốc.

(2) Khi phân loại chuyển động thẳng hay chuyển động cong ta căn cứ vào quỹ đạo chuyển động của vật.

(3) Một vật có thể chuyển động thẳng so với vật mốc này nhưng chuyển động cong so với vật mốc khác.

(4) Trong chuyển động tròn, vị trí của vật so với vật mốc không thay đổi theo thời gian Trong bốn phát biểu trên, có mấy phát biểu đúng?

Câu (1), (4): Sai Vì khi đó có thể vật đứng yên so với vật mốc.

Câu 12: Cho các phát biểu sau về chuyển động cơ:

(1) Chuyển động hay đứng yên có tính tương đối.

(2) Tốc độ chuyển động có tính tương đối.

(3) Quỹ đạo chuyển động có tính tương đối.

(4) Quãng đường đi được có tính tương đối

Trong bốn phát biểu trên, có mấy phát biểu đúng?

Trạng thái, tốc độ, quỹ đạo, quãng đường của vật phụ thuộc việc chọn vật mốc, tức là đều có tính tương đối Số câu đúng là 4 ⇒ Chọn D.

Khi làm bài về quỹ đạo chuyển động, cần chú ý đến tính chính xác của mệnh đề đảo Điều quan trọng là phải hiểu rõ các khái niệm như trạng thái, vận tốc, tốc độ, quãng đường, tọa độ và quỹ đạo, vì tất cả đều mang tính tương đối.

1 Tóm tắt kiến thức cơ bản theo SGK

Chuyển động đều là loại chuyển động mà tốc độ giữ nguyên theo thời gian Cụ thể, chuyển động thẳng đều diễn ra trên một đường thẳng với tốc độ không thay đổi.

Chuyển động không đều là chuyển động mà tốc độ thay đổi theo thời gian.

Tốc độ là chỉ số phản ánh mức độ nhanh hay chậm của chuyển động, được tính bằng độ dài quãng đường di chuyển trong một đơn vị thời gian Các đơn vị đo tốc độ phổ biến bao gồm mét trên giây (m/s) và kilômét trên giờ (km/h).

2 Mở rộng Để đơn giản, sau đây ta chỉ xét trường hợp vật chuyển động trên một đường thẳng.

Chọn trục tọa độ trùng với đường thẳng quỹ đạo, gốc O tại thời điểm bắt đầu khảo sát, chiều dương Ox.

Gọi M1, M2 lần lượt là vị trí của vật tại thời điểm t1, t2 ứng với tọa độ x1, x2. Độ dời: ∆ =x x2−x1

Quãng đường đi là tổng chiều dài các phần quỹ đạo mà vật đã di chuyển theo cả hai hướng Đặc biệt, khi vật chỉ chuyển động theo một chiều, quãng đường đi được tính bằng s = ∆x.

Vận tốc tức thời: Khi ∆trất nhỏ thì x v t

∆ gọi là vận tốc tức thời. quã ngđườngđi Tốcđộtrungbình thêi gian®i

Khi một vật chuyển động trên một đường thẳng mà không thay đổi hướng (theo chiều dương), độ lớn của vận tốc trung bình sẽ bằng với tốc độ trung bình.

II PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

Để giải các bài tập liên quan đến vận tốc, quãng đường và thời gian, chúng ta thường áp dụng các công thức tính toán cụ thể Ngoài ra, có thể sử dụng phương pháp tọa độ hoặc vẽ đồ thị để hỗ trợ việc giải quyết bài toán một cách trực quan và hiệu quả.

Cần chú ý đổi đơn vị phù hợp trước khi tính toán. Để tìm nhanh kết quả, cần nhớ một số công thức sau:

Thời gian 2 vật đi ngược chiều để gặp nhau:

= + (L là khoảng cách ban đầu) x1 x

Thời gian 2 vật đi cùng chiều để gặp nhau:

Câu 1: Chuyển động đều là chuyển động có

A tốc độ không đổi theo thời gian B quỹ đạo là đường thẳng.

C hướng không đổi theo thời gian D quỹ đạo là đường tròn.

Chuyển động đều là chuyển động có tốc độ không đổi theo thời gian ⇒ Chọn A.

Câu 2: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị vận tốc?

Lời giải: Đơn vị không phải đơn vị vận tốc là km.h ⇒ Chọn B.

Câu 3: Ở xe máy, thiết bị nào cho biết tốc độ của xe?

A Công tơ mét B Kim xăng.

C Đèn báo ở các số 1, 2, 3, 4 D Tốc kế.

Thiết bị đo tốc độ là tốc kế ⇒ Chọn D.

Câu 4: Công thức tính tốc độ chuyển động là

Công thức tính tốc độ chuyển động là s v= t ⇒ Chọn C.

Câu 5: Tốc độ của tàu hỏa là 36 km/h, điều đó cho biết

A quãng đường tàu hỏa đi được trong 1 h là 36 km.

B quãng đường tàu hỏa đi được là 36 km.

C tàu hỏa đi được 1 km trong 36 h.

Lời giải: v = 36 km/h ⇒1 h vật đi được 36 km ⇒ Chọn A.

Câu 6: Đơn vị nào sau đây là đơn vị vận tốc?

Trong bốn đơn vị đó, km/s là đơn vị vận tốc ⇒ Chọn A.

Câu 7: Quãng đường chuyển động không thể có đơn vị nào dưới đây?

Lời giải: m.s không là đơn vị tính quãng đường ⇒ Chọn C.

Câu 8: Đại lượng nào cho biết vật chuyển động nhanh hay chậm?

A Quãng đường đi được B Thời gian chuyển động.

C Dạng quỹ đạo chuyển động D Tốc độ chuyển động.

Tốc độ chuyển động cho biết vật chuyển động nhanh hay chậm ⇒ Chọn D.

Câu 9: Để xác định vật chuyển động đều hay không đều, ta dựa vào căn cứ nào?

A Tốc độ chuyển động có thay đổi theo thời gian hay không.

B Thời gian chuyển động dài hay ngắn.

C Quỹ đạo chuyển động là đường thẳng hay đường cong.

D Quãng đường chuyển động dài hay ngắn.

Căn cứ để biết chuyển động đều hay không đều là tốc độ chuyển động có thay đổi theo thời gian hay không ⇒ Chọn A.

Câu 10: Chuyển động thẳng đều có

B quỹ đạo là đường thẳng, tốc độ không đổi.

C quỹ đạo là đường thẳng.

D quỹ đạo là đường thẳng, hướng chuyển động có thể thay đổi.

Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là đường thẳng, tốc độ không đổi ⇒ Chọn B.

*Chú ý: Câu D sai vì nếu đổi hướng chuyển động thì tốc độ sẽ thay đổi.

Câu 11: Một xe máy chuyển động đều với tốc độ 10 m/s Tính quãng đường xe đi được trong

Ta có v = 10 m/s = 36 km/h nên s = vt = 36.0,25 = 9 (km) ⇒ Chọn C.

Để thực hiện các phép tính chính xác, chúng ta cần chuyển đổi đơn vị thời gian sang giây hoặc đồng thời đổi thời gian sang giờ và vận tốc sang ki-lô-mét trên giờ.

Câu 12: Trong một cuộc thi điền kinh của học sinh, một bạn chạy 1500 m hết 4 phút Tốc độ của bạn đó là

Quãng đường từ nhà An đến trường là 3,8 km An đi xe đạp với tốc độ 3 m/s Để tính thời gian An đi từ nhà đến trường, ta sử dụng công thức thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc Thời gian di chuyển gần nhất với kết quả tính toán sẽ được xác định.

Ta có s = 3,8 km = 3800 m nên t s 3800 1266,7(s) 21(ph) v 3

Tốc độ của ô tô là 36 km/h, xe máy là 11 m/s, và tàu hỏa là 510 m/ph Để sắp xếp tốc độ của các phương tiện này từ nhỏ đến lớn, trước tiên, cần chuyển đổi đơn vị cho đồng nhất Tốc độ xe máy 11 m/s tương đương 39.6 km/h, và tàu hỏa 510 m/ph tương đương 30.6 km/h Như vậy, thứ tự tốc độ từ nhỏ đến lớn là: xe máy, ô tô, và tàu hỏa.

A xe máy, ô tô, tàu hỏa B tàu hỏa, xe máy, ô tô.

C ô tô, tàu hỏa, xe máy D tàu hỏa, ô tô, xe máy.

Ta có vô tô = 36 km/h = 10 m/s; vtàu hỏa = 510 m/ph = 8,5 m/s.

Do đó vtàu hỏa < vô tô < vxe máy ⇒ Chọn D.

Câu 15: Tốc độ chuyển động 15 m/s bằng

Câu 16: Tốc độ chuyển động 9 km/h bằng

Một ô tô khởi hành từ Hà Nội đến Hải Phòng với thời gian di chuyển là 1,75 giờ và tốc độ trung bình 60 km/h Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng, ta sử dụng công thức quãng đường = tốc độ x thời gian Như vậy, quãng đường này là 105 km.

Ta có s = vt = 60.1,75 5 (km) ⇒ Chọn C.

Bạn Dũng di chuyển từ nhà đến trường với tốc độ 12 km/h trên quãng đường dài 4 km Với chuyển động đều, thời gian để Dũng hoàn thành quãng đường này là 20 phút.

Tốc độ của vật 1 là 54 km/h, vật 2 là 18 m/s, và vật 3 là 540 m/ph Để sắp xếp các tốc độ này theo thứ tự từ lớn đến nhỏ, trước tiên, cần chuyển đổi tất cả các đơn vị về cùng một dạng Khi quy đổi, ta có: vật 1 là 15 m/s, vật 2 là 18 m/s và vật 3 là 90 m/s Do đó, thứ tự tốc độ từ lớn đến nhỏ là vật 3, vật 2 và vật 1.

A vật 1, vật 2, vật 3 B vật 2, vật 1, vật 3.

C vật 1, vật 3, vật 2 D vật 2, vật 3, vật 1.

Ta có: v1 = 54 km/h = 15 m/s; v3 = 540 m/ph = 9 m/s Do đó v2 > v1 > v3 ⇒ Chọn B.

Câu 20: Bạn Dũng chạy với tốc độ 0,3 km/ph Bạn chạy quãng đường 2 km hết bao lâu?

Ta có: t = s/v = 2/0,3 = 20/3 (ph) = 6ph40s ⇒ Chọn C.

Câu 21: Một ô tô xuất phát từ Bắc Giang lúc 6 giờ để đi Hà Nội Quãng đường Bắc Giang-Hà

Nội là 50 km Tốc độ trung bình của xe là 40 km/h Thời điểm xe đến Hà Nội là

Ta có: t= =s 50=1,25 (h) = 1h15ph v 40 Xe đến Hà Nội lúc 7h15ph ⇒ Chọn C.

Trong cuộc thi chạy giữa bốn bạn An, Bình, Cường và Dũng, tốc độ của từng người lần lượt là 6,5 m/s, 360 m/ph, 18 km/h và 0,3 km/ph Để xác định ai là người chạy nhanh nhất, cần chuyển đổi các đơn vị tốc độ về cùng một loại Sau khi so sánh, bạn Cường với tốc độ 18 km/h là người chạy nhanh nhất trong nhóm.

Ta có: vB = 360 m/ph = 6 m/s; vC = 18 km/h = 5 m/s, vD = 0,3 km/ph = 5 m/s

Do đó vA > vB > vC = vD ⇒An nhanh nhất⇒ Chọn C.

Câu 23: Hai ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở 2 địa điểm cách nhau 20km.

Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút chúng gặp nhau Nếu đi cùng chiều sau 30 phút thì chúng đuổi kịp nhau Vận tốc của hai xe đó là

A 20km/h và 30km/h B 20km/h và 60km/h.

C 40km/h và 20km/h D 30km/h và 40km/h.

Khi đi cùng chiều v 1 −v 2 = =s 20 @ (2) t' 0,5 Giải hệ (1) và (2) được v1 = 60 km/h, v2 = 20 km/h ⇒ Chọn B.

Vào lúc 7 giờ sáng, một chiếc ô tô khởi hành từ M đến N với tốc độ ổn định 40 km/h Chiếc xe quay trở lại M và đến nơi lúc 1 giờ chiều Thời gian di chuyển tổng cộng là 6 giờ, do đó quãng đường từ M đến N có thể được tính toán dựa trên thời gian và tốc độ.

Tổng thời gian xe đi 13h - 7h = 6h ⇒Thời gian xe đi quãng đường MN là 3 h Do đó quãng đường từ M đến N là s = vt = 40.3 0 km ⇒ Chọn C.

Hai vật chuyển động đều trên cùng một đường thẳng với tốc độ lần lượt là 3 m/s và 5 m/s, xuất phát cùng lúc và di chuyển ngược chiều để gặp nhau Khoảng cách ban đầu giữa hai vật là 120m Để tính thời gian hai vật gặp nhau, ta cần xác định tổng tốc độ của chúng khi di chuyển về phía nhau, là 3 m/s + 5 m/s = 8 m/s Thời gian gặp nhau được tính bằng công thức: thời gian = khoảng cách / tổng tốc độ Do đó, thời gian hai vật gặp nhau là 120m / 8 m/s = 15 giây.

Thời gian 2 vật đi ngược chiều để gặp nhau: t 120 15(s)

*Nhận xét: Học sinh có thể nhầm 120 120 t 64(s)

Một người đi bộ bắt đầu di chuyển từ A đến B với tốc độ 4 km/h Sau 30 phút, một người đi xe máy cũng xuất phát từ A, nhưng với tốc độ nhanh hơn là 12 km/h Câu hỏi đặt ra là sau bao lâu từ khi người đi xe máy xuất phát thì hai người sẽ gặp nhau.

Quãng đường người đi bộ đi được sau 30 phút là: s = 4.0,5 = 2 (km).

Thời gian gặp nhau kể từ khi xe máy xuất phát: t 2 0,25(h) 15(ph)

Hai người đi xe đạp di chuyển trên cùng một đoạn đường thẳng, xuất phát cùng lúc với tốc độ lần lượt là 3 m/s và 5 m/s, đi ngược chiều để gặp nhau Khoảng cách ban đầu giữa họ là 4 km Sau 5 phút, cần tính khoảng cách giữa hai người sau khi đã di chuyển.

Quãng đường mỗi người đi được là: s1 = v1.t = 3.(5.60) = 900 (m); s2 = v2.t = 5.(5.60) = 1500 (m)

Vì s1 + s2 < L nên hai người chưa gặp nhau

Khoảng cách giữa hai người lúc đó là 400 - (900+1500) = 1600 (m) ⇒ Chọn B.

*Nhận xét: Phải đổi 4 km = 4000 m và 5 phút = 300 s.

Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ hai điểm trên một đoạn đường thẳng, di chuyển về phía nhau với tốc độ lần lượt là 6 m/s và 4 m/s Khoảng cách ban đầu giữa họ là 5 km Sau 10 phút, để tính khoảng cách giữa hai người, ta cần xác định tổng quãng đường mà họ đã di chuyển trong thời gian này.

Quãng đường mỗi người đi được là: s1 = v1.t = 6.(10.60) = 3600 (m); s2 = v2.t = 4.(10.60) = 2400 (m)

Vì s1 + s2 > L nên hai người đã đi qua vị trí gặp nhau.

Khoảng cách giữa hai người lúc đó là (3600 + 2400) - 5000 = 1000 (m) ⇒ Chọn A.

Hai xe chuyển động đều trên cùng một đường thẳng với tốc độ 30 km/h và 50 km/h, xuất phát lúc 5 giờ sáng và đi ngược chiều để gặp nhau Khoảng cách ban đầu giữa hai xe là 120 km Thời điểm hai xe gặp nhau sẽ được tính dựa trên tổng tốc độ của chúng.

Thời gian hai xe đi ngược chiều để gặp nhau:

= = + + do đó thời điểm hai xe gặp nhau là lúc 5h + 1h30ph = 6h30ph ⇒ Chọn B.

Hai người khởi hành từ A đến B, cách nhau 60 km Người thứ nhất di chuyển với tốc độ 15 km/h và không nghỉ Người thứ hai xuất phát sớm 1 giờ nhưng phải dừng lại 2 giờ Để cả hai đến B cùng lúc, cần tính tốc độ của người thứ hai.

Thời gian người thứ nhất đi 1

= = = Thời người thứ hai đi là t2 = 4 + 1 - 2 = 3 (h)

Tốc độ của người thứ hai là 2

CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU VẬN TỐC TRUNG BÌNH

Vận dụng công thức tính vận tốc trung bình v tb s

= t Khi vật chuyển động liên tiếp các quãng đường s1, s2, s3, với thời gian t1, t2, t3, thì tb 1 2 3

Câu 1: Chuyển động không đều là chuyển động có

A quỹ đạo là đường thẳng và tốc độ không thay đổi.

B quỹ đạo là đường cong.

C tốc độ chuyển động lớn.

D tốc độ thay đổi theo thời gian.

Chuyển động không đều là chuyển động có tốc độ thay đổi theo thời gian ⇒ Chọn D.

Câu 2: Một vật chuyển động không đều trên quãng đường s với tốc độ trung bình v trong thời gian t Trong các công thức dưới đây, công thức nào không đúng?

Công thức không đúng là t= v s ⇒ Chọn B.

Câu 3: Chuyển động nào dưới đây là chuyển động đều?

A Chuyển động của ô tô đang dời bến.

B Chuyển động của một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường.

C Chuyển động của đầu cánh quạt đang quay ổn định.

D Chuyển động của quả lắc đồng hồ.

Chuyển động của đầu cánh quạt đang quay ổn định là đều ⇒ Chọn C.

Câu 4: Một ô tô đi trong 30 phút với tốc độ trung bình 36 km/h Quãng đường ô tô đó đi được là

Ta có: 30 phút = 0,5 h do đó s = v.t = 36.0,5 = 18 km ⇒ Chọn C.

Câu 5: Một học sinh đi quãng đường 3 km hết 15 phút Tốc độ trung bình của học sinh đó là

Ta có: 15 phút = 0,25 h do đó v s 3 12(km/ h) t 0,25

Ô tô di chuyển đoạn đường s1 trong thời gian t1 với tốc độ không đổi v1, sau đó đi đoạn đường s2 trong thời gian t2 với tốc độ v2 Tốc độ trung bình của ô tô trên cả hai đoạn đường được tính bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian di chuyển.

Công thức đúng là tb 1 2

Xe đã di chuyển trong 2 giờ với tốc độ trung bình 45 km/h và tiếp tục chạy 4 giờ với tốc độ trung bình 40 km/h Để tính tốc độ trung bình trong toàn bộ quá trình, ta cần tổng quát quãng đường và thời gian Tổng quãng đường xe đã đi là 90 km trong 2 giờ đầu và 160 km trong 4 giờ tiếp theo, tổng thời gian là 6 giờ Tốc độ trung bình của xe trong cả hành trình gần giá trị nào nhất?

*Nhận xét: Học sinh có thể nhầm v v 1 2 v 42,5(km/ h) 2

= v v + sẽ chọn C; nếu chọn A thì sai quy tắc làm tròn.

Một người đi xe đạp đã di chuyển 600 m xuống dốc với tốc độ 5 m/s, sau đó đi 900 m lên dốc với tốc độ 3 m/s trước khi quay trở lại điểm xuất phát Để tính tốc độ trung bình trong suốt quá trình, cần xác định thời gian di chuyển cho cả đoạn đường xuống dốc và lên dốc Tốc độ trung bình sẽ được tính bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian di chuyển.

Tổng thời gian xuống dốc là 1500 : 5 = 300 (s), tổng thời gian lên dốc là 1500 : 3 = 500

(s) Tốc độ trung bình là v= =s 3000=3,75(m/ s) t 800 ⇒ Chọn C.

*Nhận xét: Ta nhận thấy quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc, nên với câu hỏi trắc nghiệm ta có thể dùng công thức = = + +

Câu 9: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng trong 90 phút Quãng đường Hà Nội-Hải Phòng dài

105 km Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng?

A Chuyển động của ô tô trên quãng đường đó là chuyển động không đều.

B Tốc độ trung bình của xe trên quãng đường đó là 70 km/h.

C Ô tô đi được 1/2 quãng đường trong thời gian 45 phút.

D Trung bình mỗi giây ô tô đi được xấp xỉ 19,4 m.

Vì xe chuyển động không đều nên không biết chính xác thời điểm xe đi được 1/2 quãng đường ⇒ Chọn C.

Hai vật cùng xuất phát từ điểm M và N, với vật thứ nhất chuyển động đều với tốc độ không đổi 5 m/s từ M đến N, trong khi vật thứ hai chuyển động không đều từ N về M với tốc độ trung bình cũng là 5 m/s Đoạn đường giữa M và N dài 200 m Câu hỏi đặt ra là khẳng định nào sau đây là đúng liên quan đến chuyển động của hai vật này.

A Thời gian đi hết quãng đường MN của hai vật đều là 40 s.

B Thời điểm hai vật gặp nhau là 20 s kể từ khi xuất phát.

C Vị trí hai vật gặp nhau là ở chính giữa quãng đường.

D Ở thời điểm gặp nhau, tốc độ của mỗi vật đều là 5 m/s.

Chuyển động không đều có sự thay đổi về tốc độ, dẫn đến việc D không chính xác Hơn nữa, với dữ kiện đã cho, ta không thể xác định vị trí và thời điểm gặp, do đó B và C cũng không đúng Vì vậy, lựa chọn đúng là A.

Câu 11: Một vật đi đoạn đường s1 = 150 m trong thời gian t1 = 30 s rồi đi đoạn đường s2 = 250 m trong thời gian t2 = 20 s Tốc độ trung bình của vật trên cả hai đoạn đường là

Một người đi xe đạp đã di chuyển quãng đường s1 = 6 km trong 30 phút và tiếp tục đi quãng đường s2 = 15 km trong thời gian t2 Tốc độ trung bình của người này trên cả hai đoạn đường là 10,5 km/h Để tìm thời gian t2, ta cần tính toán dựa trên các thông số đã cho.

Xe máy di chuyển liên tục trên đoạn đường AB, với thời gian t1 ở tốc độ v1 và thời gian t2 ở tốc độ v2, trong đó v1 < v2 Câu hỏi đặt ra là khẳng định nào về tốc độ trung bình trên quãng đường AB là sai.

= + + nên khẳng định B đúng Vì xe đi liên tục nên v1 < vtb < v2, do đó khẳng định C, D đều đúng ⇒ Chọn A.

Câu 14: Một ô tô chạy từ điểm M đến điểm N Trong nửa đoạn đường đầu, xe chạy với tốc độ

40 km/h, trong nửa đoạn đường sau xe chạy với tốc độ 60 km/h Tốc độ trung bình của ô tô trên đoạn đường MN bằng bao nhiêu?

*Nhận xét: Ở câu này, học sinh hay nhầm v v 1 v 2

= + Để tính nhanh kết quả, học sinh cần nhớ công thức tb 1 2

= + Mở rộng cho trường hợp vật đi với các tốc độ v1, v2, v3 trên các

Câu 15: Một vật chuyển động không đều Biết tốc độ trung bình của vật trong 1

3 quãng đường đầu là 15 m/s, trong quãng đường còn lại là 10 m/s Tốc độ trung bình của vật trên cả quãng đường là

3 thời gian đầu là 15 m/s, trong thời gian còn lại là 10 m/s Tốc độ trung bình của vật trong suốt thời gian chuyển động là

Một chiếc xe di chuyển từ A đến B với thời gian t và tốc độ trung bình 48 km/h Trong 1/4 thời gian đầu, xe chạy với tốc độ 30 km/h Trong khoảng thời gian còn lại, xe sẽ tăng tốc với tốc độ trung bình cao hơn để đạt được tốc độ tổng thể.

= + với t1 = 0,25.t, vtb = 48 km/h, v1 = 30 km/h ta được:

Nhận xét cho thấy rằng nếu đề bài yêu cầu mối liên hệ giữa s1, s2 với s, chúng ta sẽ tiến hành rút gọn s Ngược lại, nếu đề bài yêu cầu mối liên hệ giữa t1, t2 với t, chúng ta sẽ rút gọn t.

Câu 18: Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN Trong 1

2 thời gian đầu người ấy đi với tốc độ v1 = 10 km/h, trong 1

Người đó đã di chuyển trên hai quãng đường đầu với tốc độ 15 km/h và sau đó giảm tốc độ xuống còn 12 km/h cho quãng đường cuối Để xác định tốc độ trung bình trên toàn bộ đoạn đường MN, cần tính toán dựa trên thời gian và khoảng cách đã đi Tốc độ trung bình sẽ gần với giá trị nào đó sau khi thực hiện các phép toán cần thiết.

Tốc độ trung bình trong 1/2 thời gian sau là:

* Nhận xét: Các lỗi sai có thể gặp là: (1) tính tb v 1 v 2 v 3 v 12,33(km/ h)

= v23 = 12,33 (km/h); (3) tính 23 v 2 v 3 tb v 1 v 23 v 13,5(km/ h) v 11,75(km/ h)

3 quãng đường đầu là v1, trong 1

3 quãng đường tiếp theo là v2, trong 1

3 quãng đường còn lại là v3 Tốc độ trung bình của vật trên cả quãng đường là

*Nhận xét: Khi vật chuyển động với các tốc độ v1, v2, v3, trong các đoạn đường bằng nhau thì tốc độ trung bình không bằng trung bình cộng các tốc độ.

3 thời gian đầu là v1, trong 1

3 thời gian tiếp theo là v2, trong 1

3 thời gian còn lại là v3 Tốc độ trung bình của vật trong cả thời gian chuyển động là

Khi một vật di chuyển với các tốc độ khác nhau v1, v2, v3, trong các khoảng thời gian bằng nhau, tốc độ trung bình được tính bằng trung bình cộng của các tốc độ đó Công thức tổng quát để tính tốc độ trung bình là v_tb = (v1 + v2 + + vn) / n.

CHỦ ĐỀ 3: TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG CƠ

1 Tóm tắt kiến thức cơ bản theo SGK

Trạng thái động học của vật phụ thuộc vào vật mốc, do đó chuyển động hay đứng yên có tính tương đối

Công thức cộng vận tốc: vuuur uuur uuur 1,3 =v 1,2 +v 2,3

Gọi α là góc tạo bởi v ,vuuur uuur 1,2 2,3 thì v 1,3 = v 1,2 2 +v 2 2,3 +2v v cos 1,3 1,3 α Các trường hợp đặc biệt:

1,2 2,3 v ,vuuur uuur cùng phương, cùng chiều thì v1,3=v1,2+v2,3

1,2 2,3 v ,vuuur uuur cùng phương, ngược chiều thì v1,3=v1,2−v2,3 (nếu v1,2 > v2,3)

1,2 2,3 v ,vuuur uuur vuông góc với nhau thì v 1,3 = v 1,2 2 +v 2 2,3

II PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

HAI CHUYỂN ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG

Sử dụng công thức cộng vận tốc cùng phương.

Cần chú ý gán vật 1, vật 2, vật 3 một cách hợp lý.

Câu 1: Hai bạn An và Bình cùng ngồi trên một xe buýt đang chuyển động thẳng đều Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A An chuyển động so với Bình.

B An đứng yên so với Bình.

C Cây bên đường đứng so với An.

D An và Bình chuyển động so với xe buýt.

Vị trí của An so với Bình không thay đổi theo thời gian nên An đứng yên so với Bình ⇒ Chọn B.

Một người đang ngồi trên chiếc thuyền thả trôi theo dòng nước, đi ngang qua một ca nô được neo ở một vị trí cố định Câu hỏi đặt ra là phát biểu nào sau đây không chính xác?

A Ca nô đứng yên so với dòng nước.

B So với thuyền thì ca nô chuyển động về phía thượng lưu.

C Thuyền đứng yên so với dòng nước.

D Thuyền chuyển động so với bờ.

Vì nước chảy nên ca nô chuyển động so với dòng nước ⇒ Chọn A.

Câu 3: Hai tàu hỏa chạy trên các đường ray song song, cùng chiều, cùng tốc độ Người ngồi trên tàu thứ nhất sẽ

A chuyển động so với tàu thứ hai B đứng yên so với tàu thứ hai

C chuyển động so với tàu thứ nhất D đứng yên so với cây bên đường ray.

Vị trí của hành khách trên tàu thứ nhất so với tàu 1, tàu 2 không đổi, so với cây bên đường thay đổi ⇒ Chọn B.

Trên một đoạn đường thẳng, một đoàn xe mô tô di chuyển cùng chiều và cùng tốc độ khi đi ngang qua một ngôi nhà Câu hỏi đặt ra là phát biểu nào sau đây là chính xác về tình huống này.

A Các mô tô chuyển động đối với nhau

B Các mô tô đứng yên đối với ngôi nhà.

C Các mô tô đứng yên đối với nhau

D Ngôi nhà đứng yên đối với các mô tô

Vị trí của các mô tô so với nhau không đổi nên chúng đứng yên đối với nhau ⇒ Chọn C.

Câu 5: Khi ngồi trên ô tô, nhìn qua cửa sau ta thấy hàng cây như lùi lại phía sau Cách giải thích nào dưới đây là đúng?

A Vì hàng cây đứng yên so với xe.

B Vì khi xe chuyển động thì hàng cây cùng chiều với xe.

C Vì lấy mốc là hàng cây thì xe chuyển động.

D Vì vận tốc của cây so với ta có chiều ngược lại với chiều chuyển động của xe.

Khi quan sát như vậy, chúng ta tự lấy mình làm mốc, hướng vận tốc của cây là ra xa chúng ta ⇒ Chọn D.

Câu 6: Bạn Nam ngồi trên một tàu hỏa đang vào ga Cho các phát biểu sau:

(1) Tàu hỏa đang chuyển động so với ga.

(2) Người lái tàu đang đứng yên so với ga.

(3) Ga đứng yên so với tàu.

(4) Ga chuyển động so với bạn Nam.

Trong bốn phát biểu trên, số phát biểu đúng là

Vị trí của tàu so với ga thay đổi theo thời gian ⇒ (1) Đúng, (3) Sai.

Vị trí của người lái tàu so với ga thay đổi theo thời gian ⇒ (2) Sai.

Vị trí của ga với Bình thay đổi theo thời gian ⇒ (4) Đúng.

Vậy có 2 phát biểu đúng là (1) và (4) ⇒ Chọn B.

Một đoàn tàu chuyển động thẳng đều với tốc độ 36 km/h, trong khi người soát vé di chuyển về phía đầu tàu với vận tốc 3 km/h Để tính tốc độ của người soát vé so với mặt đất, ta cộng tốc độ của tàu và vận tốc của người soát vé, dẫn đến kết quả là 39 km/h.

Một chiếc thuyền di chuyển xuôi dòng trên một đoạn sông thẳng với tốc độ 4 km/h so với nước và tốc độ dòng nước là 3 km/h so với bờ Để tính vận tốc của thuyền đối với bờ, ta cộng tốc độ của thuyền với tốc độ của dòng nước Vậy vận tốc thuyền đối với bờ là 4 km/h + 3 km/h = 7 km/h.

Tốc độ của thuyền đối với bờ là: v1,3 = v1,2 + v2,3 = 7 (km/h) ⇒ Chọn D.

Một xe buýt di chuyển với tốc độ 36 km/h, tương đương với 10 m/s Khi người soát vé đi từ đầu xe xuống cuối xe với tốc độ 1 m/s, tốc độ của người đó so với mặt đất sẽ được tính bằng cách trừ tốc độ của người soát vé khỏi tốc độ của xe buýt Do đó, tốc độ của người soát vé so với mặt đất là 10 m/s - 1 m/s = 9 m/s.

Lời giải: Đổi 36 km/h m/s Tốc độ của xe đối với mặt đất là: v1,3 = v1,2 - v2,3 = 9 (m/s) ⇒ Chọn

Một sà lan dài 30 m di chuyển xuôi dòng trên một đoạn sông thẳng với tốc độ 6 km/h so với nước và 3 km/h so với bờ Để tính thời gian từ khi điểm đầu sà lan đi ngang qua cây bên bờ đến khi điểm cuối sà lan đi ngang qua cây đó, ta cần xác định tốc độ thực tế của sà lan trong dòng nước Tốc độ tổng hợp của sà lan là 6 km/h + 3 km/h = 9 km/h Với chiều dài 30 m, thời gian cần để sà lan đi qua cây là 30 m / (9 km/h) = 30 m / (9 * 1000 m/3600 s) = 12 giây.

Vận tốc của sà lan đối với bờ là: v1,3 = v1,2 + v2,3 = 9 (km/h) = 2,5 (m/s)

Thời gian để sà lan đi hết quãng đường tương đối l = 30 m so với cây là 30 : 2,5 = 12 (s)

Trên một tuyến xe buýt, các xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v và cách nhau 10 phút Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h gặp hai xe buýt liên tiếp cách nhau 7 phút 30 giây Cần tính toán vận tốc của các xe buýt.

Khoảng cách giữa hai xe buýt liên tiếp là L v t= b ∆ , với ∆ = =1 t 10(ph) (h)

6 Xét trong hệ quy chiếu gắn với các xe buýt đang chuyển động:

Cứ trong khoảng thời gian t 7ph30s 1(h)

= = 8 thì xe đạp đi được quãng đường L, với vận tốc v Do đó v L v t b 4v b t t 3

Khi xe đạp và xe buýt di chuyển ngược chiều, vận tốc của xe đạp so với đoàn xe được tính bằng tổng vận tốc của xe buýt và xe đạp so với mặt đất, tức là v = vb + vđ, trong đó vb và vđ lần lượt là vận tốc của xe buýt và xe đạp.

Học sinh cần hiểu rằng khoảng cách giữa hai xe buýt là quãng đường mà xe đạp có thể di chuyển trong thời gian 7 phút 30 giây.

Câu 12: Trên đại lộ có một đoàn xe con đang diễu hành, khoảng cách giữa các xe bằng nhau.

Một cảnh sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều với đoàn xe và nhận thấy rằng nếu anh ta di chuyển với tốc độ 32 km/h, thì sau 15 giây, các xe con sẽ vượt qua anh Ngược lại, khi anh ta tăng tốc độ lên 40 km/h, anh lại vượt qua một xe con sau mỗi 25 giây Câu hỏi đặt ra là vận tốc của đoàn xe và khoảng cách giữa các xe con là bao nhiêu?

Khoảng cách giữa hai xe con liên tiếp được ký hiệu là L, trong khi vận tốc của các xe so với mặt đất là v0 Khi xem xét trong hệ quy chiếu gắn liền với đoàn xe con, ta có thể phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển động của chúng.

Lần thứ nhất: Vận tốc của anh ta đối với đoàn xe con là vn = v0 – v1 và cứ 15 s thì anh ta đi được quãng đường L Do đó L (v 0 v ).t 1 1 (v 0 32) 15

= − = − 3600. Lần thứ hai: Vận tốc của anh ta đối với đoàn xe con là v’ = v2 - v0 và cứ 25 s thì anh ta đi được quãng đường L Do đó 2 0 2 0 25

+ Vậy với dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan, ta có công thức dễ nhớ 0 1 1 2 2

Một ca nô di chuyển từ A đến B mất 3 giờ khi chạy xuôi dòng và 6 giờ khi quay ngược lại từ B về A Vậy nếu ca nô tắt máy và để trôi theo dòng nước từ A đến B, thời gian trôi sẽ là bao lâu?

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là v, vận tốc dòng nước là v0.

Khi ca nô xuôi dòng: AB = (v + v0).3

Khi ca nô ngược dòng: AB = (v - v0).6

Suy ra (v + v0).3 = (v - v0).6 ⇒ v = 3v0 và AB = 12v0 do đó ca nô tắt máy trôi theo dòng hết 12 giờ ⇒ Chọn C.

*Nhận xét: Tổng quát ta có thời gian trôi theo dòng tính theo thời gian xuôi dòng t1 và thời gian ngược dòng t2 là 1 2

Một ca nô đã vượt qua một chiếc bè tại điểm M khi xuôi dòng Sau 60 phút, ca nô quay lại và gặp chiếc bè cách M 6 km về phía hạ lưu Biết rằng động cơ ca nô hoạt động với cùng một tốc độ trong cả hai chiều, câu hỏi đặt ra là vận tốc của dòng nước so với bờ là bao nhiêu?

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là v, vận tốc dòng nước là v0.

Giả sử khi đến điểm N ca nô quay lại và gặp bè ở điểm P Quãng đường ca nô xuôi dòng là MN = (v + v0).t0, quãng đường ca nô ngược dòng là NP = (v - v0).t.

Quãng đường bè trôi là MP = v0.(t0 + t).

Ta có: MN = MP + NP

Vận tốc dòng nước là v0 = MP/(t0 + t) = 3 (km/h) ⇒ Chọn B.

Một đoàn tàu dài 200 m di chuyển với vận tốc 36 km/h, tương đương 10 m/s Trong khi đó, một ô tô khách dài 10 m chạy song song với đoàn tàu ở vận tốc 12 m/s Thời gian t1 mà hành khách trên tàu nhìn thấy ô tô chạy qua trước mặt và thời gian t2 mà hành khách trên ô tô nhìn thấy đoàn tàu chạy qua sẽ được tính toán dựa trên tốc độ và chiều dài của cả hai phương tiện.

Vận tốc tương đối của đoàn tàu so với ô tô: v = v2 - v1 = 2 (m/s)

Thời gian mà hành khách trên tàu nhìn thấy ô tô chạy qua là khoảng thời gian ô tô di chuyển hết quãng đường tương đối l so với vị trí của hành khách.

Ta có t1 = l/v = 10/2 = 5 s, tương tự: t2 = L/v = 200/2 = 100 s ⇒ Chọn B.

Câu 16: Một ô tô chuyển động thẳng đều theo hướng từ M đến N Đối với người ngồi trên ô tô thì cây bên đường

B chuyển động theo hướng từ M đến N.

C chuyển động theo hướng từ N đến M.

HAI CHUYỂN ĐỘNG KHÁC PHƯƠNG

Có ba bài toán thường gặp, đó là:

Bài toán 1: Hai vật chuyển động trên hai đường thẳng cắt nhau Kiểu câu hỏi hay gặp là tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật

Bài tập này sử dụng phương trình tọa độ để thiết lập biểu thức tính khoảng cách L theo thời gian t Để xác định giá trị nhỏ nhất Lmin, ta áp dụng công thức cực trị của tam thức bậc hai với y CT = −∆ khi x = −b.

4a 2a Một phương pháp khác là kết hợp giữa tính tương đối của vận tốc và hình học:

Khi vật 1 chuyển động nhưng được coi là đứng yên, vật 2 sẽ chuyển động so với vật 1 Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật được xác định bởi đoạn thẳng vuông góc với hướng chuyển động của vật 2.

Khi hai đường thẳng quỹ đạo vuông góc, véc tơ vr1,2 được biểu diễn trên hình vẽ, với đoạn BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vr1,2 là khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật Đối với trường hợp hai quỹ đạo không vuông góc, hãy tham khảo câu 12-chủ đề 3 trang 31 và câu 12-chủ đề 4 trang 39 Bài toán 2 đề cập đến góc nghiêng của giọt nước mưa trên kính bên của xe ô tô.

Bài toán 3: Vật chuyển động ngang sông

Hai bài toán này thường dùng công thức cộng vận tốc trong trường hợp hai vận tốc vuông góc (xem câu 6 đến câu 10).

Khi một ô tô chuyển động thẳng đều trên đường ngang, các giọt nước mưa rơi xuống theo phương thẳng đứng sẽ tạo ra các vết nước trên kính bên sườn xe Những vết nước này thường có hình dạng nghiêng, phản ánh sự kết hợp giữa chuyển động của ô tô và hướng rơi của nước mưa.

C Có phương xiên, càng về phía đuôi xe càng hướng xuống.

D Có phương xiên, càng về phía đuôi xe càng hướng lên.

Vệt nước mưa trên kính bên sườn xe cho thấy hướng vận tốc của giọt nước mưa so với xe Coi xe là vật 1, giọt nước mưa là vật 2 và mặt đất là vật 3, giúp hiểu rõ hơn về chuyển động của các vật thể này.

Ta có: vuuur uuur uuur uuur 2,1 = v 2,3 + v 3,1 = v 2,3 + − ( ) vuuur 1,3

Vec-tơ vuuur 2,1 có phương xiên, hướng xuống ⇒ Chọn C.

Hai ô tô di chuyển trên hai đường thẳng vuông góc với tốc độ tương đương Khi gặp nhau tại ngã tư, xe thứ nhất rẽ sang hướng Đông, trong khi xe thứ hai di chuyển lên hướng Bắc.

(hình vẽ) Khi đó người ngồi trên xe thứ nhất sẽ thấy xe thứ hai chạy theo hướng nào?

A Bắc B Nam C Đông-Bắc D Tây-Bắc.

Người ngồi trên xe thứ nhất được gọi là vật 1, trong khi xe thứ hai là vật 2 và mặt đất là vật 3 Khi người trên xe thứ nhất quan sát xe thứ hai chuyển động, họ sẽ thấy được hướng của vectơ vuuur 2,1.

Từ hình vẽ ta thấy vuuur 2,1 có hướng Tây-Bắc (chính Tây-Bắc vì vuuur 2,3 và -vuuur 1,3 cùng độ dài) ⇒ Chọn D.

Hai chất điểm bắt đầu chuyển động đồng thời từ cùng một điểm, di chuyển theo hai đường thẳng vuông góc với tốc độ lần lượt là 3 m/s và 4 m/s Để tính tốc độ tương đối giữa hai chất điểm, ta áp dụng công thức tính tốc độ tương đối trong chuyển động thẳng Tốc độ tương đối giữa chúng sẽ là căn bậc hai của tổng bình phương tốc độ của từng chất điểm.

Tốc độ tương đối giữa hai chất điểm là: v= v 1 2 +v 2 2 = 3 2 +4 2 =5(m/ s) ⇒ Chọn C.

Hai chất điểm bắt đầu chuyển động đồng thời từ cùng một điểm, di chuyển đều trên hai đường thẳng vuông góc Vật thứ nhất có tốc độ 6 m/s so với mặt đất Mỗi giây, khoảng cách giữa hai chất điểm tăng thêm 10 m Do đó, để xác định tốc độ của chất điểm thứ hai so với mặt đất, ta cần tính toán dựa trên thông tin về khoảng cách tăng thêm.

Sau mỗi giây khoảng cách giữa hai chất điểm tăng thêm 10 m, tức là tốc độ tương đối giữa hai chất điểm là 10 m/s Ta có v 2 = v 2 −v 1 2 = 10 2 −6 2 =8(m/ s) ⇒ Chọn B.

Hai chất điểm M và N bắt đầu chuyển động cùng lúc từ điểm O, di chuyển đều trên hai đường thẳng vuông góc với tốc độ lần lượt là v1 = 40 km/h và v2 = 60 km/h Sau 45 phút, khoảng cách giữa hai chất điểm này được tính bằng cách sử dụng công thức khoảng cách trong chuyển động đều.

Vận tốc của M đối với N là: v= v 1 2 +v 2 2 = 40 2 +60 2 ≈72,11(km/ h)

Khoảng cách giữa M và N sau 45 phút là: L vt 72,11.45 54,1(km)

Một tàu hỏa di chuyển với tốc độ 54 km/h theo phương ngang, trong khi các giọt mưa rơi thẳng đứng Khi những giọt mưa này tiếp xúc với cửa kính bên sườn tàu, chúng tạo ra một góc nhất định.

30 0 với phương thẳng đứng Tốc độ rơi thẳng đều của các giọt nước mưa gần giá trị nào nhất sau đây?

Coi xe là vật 1, giọt nước mưa là vật 2, mặt đất là vật 3.

Vệt nước nước mưa ở kính bên sườn tàu cho thấy hướng của vận tốc của giọt nước mưa đối với xe.

, từ hình vẽ ta có

Một ô tô di chuyển thẳng theo phương ngang, trong khi các giọt nước mưa rơi thẳng đứng với tốc độ 36 km/h Khi nước mưa bám vào cửa kính bên sườn xe, chúng tạo thành một góc 60 độ so với phương thẳng đứng Để xác định tốc độ của ô tô so với mặt đất, ta cần tính toán dựa trên các thông số đã cho.

Coi xe là vật 1, giọt nước mưa là vật 2, và mặt đất là vật 3 Vệt nước mưa trên kính bên sườn xe cho thấy hướng vận tốc của giọt nước mưa so với xe.

Xét về độ lớn v 1,3 =v tan60 2,3 0 3 17,3(m/ s)≈ ⇒ Chọn B.

Một ô tô di chuyển với tốc độ 36 km/h theo phương ngang, trong khi các giọt nước mưa rơi thẳng đứng với tốc độ 54 km/h Để tính góc mà các giọt nước mưa tạo với phương thẳng đứng khi bám vào cửa kính bên sườn xe, ta cần xác định mối quan hệ giữa hai tốc độ này.

Coi xe là vật 1, giọt nước mưa là vật 2, và mặt đất là vật 3 Vệt nước mưa trên kính bên sườn xe phản ánh hướng vận tốc của giọt nước mưa so với xe.

Từ hình vẽ ta có :

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	1,97 MB