DE THI THU VAO 10co dap an

Nhng xe ô tô đi đợc 6 giờ với vận tốc dự định thì xe Ô tô nghỉ 36 phút để đến B đúng thời gian dự định xe Ô tô tải phải tăng vận tốc thêm 10km/h nữa trên quãng đờng còn lại Tính vân tốc [r]

Trờng THCS Sơn Công

Huyện ứng Hòa – TP Hà Nội

Đề THI thử vào lớp 10

Năm học 2013-2014

Câu1 :(2điểm) Cho biểu thức P =

x



A, Rút gọn biểu thức P=?

B, Tính giá trị của P với x =3- 2 2

C, Tìm giá trị của x để P đạt GTNN và tìm nhỏ nhất của P ?

Câu 2 : ( 2 điểm )

Cho phơng trình : x2- 2(m - 2)x – (m - 1) = 0 (1)

A, Giải PT với m=3 ?

B, Chứng minh rằng PT (1) có nghiệm với mọi m ?

C, Với x1 , x2 là nghiệm của PT (1) hãy tìm giá trị của m sao cho thỏa mãn hệ thức : x1 - 2x1 x2 +x2 + 4 x1 x2 = 4

Câu 3 : ( 2 điểm ) ( Giải bài toán bằng cách lập phơng trình )

Một xe Ô tô tải đi trên quãng đờng từ A đến B dài 360 km với một vận tốc dự

định Nhng xe ô tô đi đợc 6 giờ với vận tốc dự định thì xe Ô tô nghỉ 36 phút để

đến B đúng thời gian dự định xe Ô tô tải phải tăng vận tốc thêm 10km/h nữa trên quãng đờng còn lại

Tính vân tốc dự định của xe Ô tô tải và thời gian xe chạy thực tế trên đờng ?

Cõu 4 : (3,5 điểm)

Cho đường trũn (O) cú đường kớnh AB = 2R và điểm C thuộc đường trũn

đú (C khỏc A, B) Lấy điểm D thuộc dõy BC (D khỏc B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F

1) Chứng minh FCDE là tứ giỏc nội tiếp

2) Chứng minh DA.DE = DB.DC

3) Chứng minh CFD OCB  Gọi I là tõm đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường trũn (O)

4) Cho biết DF = R, chứng minh tan AFB 2

Câu 5 : (0,5 điểm) Giải phơng trình

4 x  1 x2 5x 14

Ngời ra đề

Nguyễn Văn Hoan

Câu 1 :

a,

Giải : x >  0,x 9

2

P

1

x



B, Tính P với x=3-2 2 2 2 2 1     2 1  2

thay vào P ta có

2

3 2 2

 

C, Tìm giá trị của x để P đạt GTNN

1

4

1

x

x



Áp dụng bất đẳng thức cô-si

4

1

x

 vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2

1

x



Vậy với giá trị của x =2 thì P đạt giá nhỏ nhất là 2

Câu2 : a, Với m=3 yhì PT trở thành x2-2x-2=0

PT có hai nghiệm là 1+ 3, ,va x  1 3

2

2m 32  0,3 0   2m 32  3 0

vậy PT có nghiệm với mọi m

C, với x1 ,x2 là nghiệm của PT (1) ta biến đổi biểu thức

x1 +2x1x2 +x2 -2x1x2-2x1x2+4(x1x2)2=

(x1+x2)2-4x1x2+4(x1x2)2=4

Theo định lý vi ét ta có

1 2

1 2





Thay vào biểu thức ta có

  2     2

3

2

Vậy với m=1 và m=3/2 thì thỏa mãn biểu thức

X1 - 2x1x2+ x2 + 4x1 x2 = 4

Câu3 :

Giải : Gọi vận tốc dự định ban đầu của xe Ô tô tải là x km/h Đ/k x >0

Thời gian Ô tô đi dự định ban đầu là

360

Quãng đờng xe đi đợc trong 6 giờ là 6x (km)

Thời gian nghỉ 36 phút =

605h

Vận tốc sau khi tăng thêm 10km/h nữa là x+10 ( km/h)

Thời gian đi trên quãng đờng còn lại là

360 6 10

x x



Theo bài ra ta có PT :

6

x



 giải ra dẫn đến PT x2-110x-6000=0 X= 40 ( TMĐK nhận ) , x= - 150 ( 0 TMĐK loại )

Vậy vận tốc dự định là 40 km/h

Thời gian xe chạy thực tế trên đờng là



Cõu 4: (3,5 điểm)

1) Tứ giỏc FCDE cú 2 gúc đối FED 90  o  FCD

nờn chỳng nội tiếp

2) Hai tam giỏc vuụng đồng dạng ACD và DEB vỡ

hai gúc CAD CBE  cựng chắn cung CE, nờn ta

cú tỉ số :

DC.DB DA.DE

3) Gọi I là tõm vũng trũn ngoại tiếp với tứ giỏc

FCDE, ta cú CFD CEA  (cựng chắn cung CD)

Mặt khỏc CEA CBA  (cựng chắn cung AC)

và vỡ tam OCB cõn tại O, nờn CFD OCB 

Ta cú : ICD IDC HDB  

OCD OBD  và HDB OBD 90   0

 OCD DCI 90   0 nờn IC là tiếp tuyến với đường trũn tõm O

Tương tự IE là tiếp tuyến với đường trũn tõm O

I

F

E C

O

D

4) Ta cú 2 tam giỏc vuụng đồng dạng ICO và FEA vỡ cú 2 gúc nhọn

2

(do tớnh chất gúc nội tiếp)

Mà

R IC

2

Câu 5 :

2 2

2

2 2

1 4

x

x





 



3

x

Ngời ra đề :

Nguyễn Văn Hoan