Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích của vườn bị giảm đi 50m2.. Tính chu vi và diện tích của vườn lúc ban đầu...[r]
Trang 1Equation Chapter 1 Section 1
LƯU HÀNH NỘI BỘ
Trang 2ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA – CHƯƠNG III
ĐẠI 8 - NĂM HỌC 2012_ 2013
ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình :
Bài 2: Hai phương trình sau có tương đương không ? Vì sao ?
2x – 4 = 0 và 3x + 6 = 0
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m Nếu giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm 75m2 Tìm kích thước ban đầu của khu vườn
ĐỀ 2
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2x – 1 = 3 + x b)
c) x2 – 9 = (x 2)(x 3) d)
Bài 2: Một người đi xe máy đi từ A đến B Lúc đầu xe dự tính sẽ đi
với vận tốc 40km/h, nhưng vì đường xấu nên xe chỉ đi được với vận tốc 35km//h vì thế xe đến B chậm 1 giờ so với dự định Hỏi quãng
đường AB dài bao nhiêu km?
Bài 3: Tìm m để phương trình (m2 – 1)x + 2 = m + 1 nhận x = 2 là
nghiệm số
ĐỀ 3
Bài 1: Tìm m để phương trình (m2 – 1)x + 2 = m + 1 nhận x = 2 là nghiệm số
Bài 2: Giải các phương trình :
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Trang 3Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng , nếu chiều rộng tăng gấp hai và tăng chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm
125 m2.Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất lúc đầu
ĐỀ 4
Bài1: Giải các phương trình sau:
a) b)
Bài 2: Định m để phương trình 3x2 + 4mx = 8 có nghiệm x = -1
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng,
nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2 Tính diện tích miếng đất ban đầu
ĐỀ 5
Bài 1: Giải các phương trình :
a) 7x – 6 + x = 9 + 3x b) x (6 – x) = 0 c) x2 – 3x = 4(3 – x)
Bài 2: Giải các phương trình :
Bài 3: Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và B cách
nhau 225 km, đi ngược chiều nhau Họ gặp nhau sau 3 giờ Tìm vận tốc của mỗi người biết vận tốc của người đi từ A nhỏ hơn vận tốc của người đi từ B là 5 km
ĐỀ 6
Bài 1: Giải các phương trình sau
2x −3
4 − x+2= x −13
c/ x
2 – 9 – 4(x + 3)2 = 0 d/ x+1
x−1 + x
2+3 x −2 1− x2 = x−1 x+1
Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình (2m + 3)x – 5 = (m + 2) – x
có nghiệm là x = 3
Bài 3: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 7m
Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích của vườn bị giảm đi 50m2 Tính chu vi và diện tích của vườn lúc ban đầu
Trang 4ĐỀ 7
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) 4x – 3 = 6x + 12 b)
c) x2 – 9 +2( x – 3)( 3 – 4x) = 0 d)
Bài 2: Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và
B cách nhau 124 km , đi ngược chiều nhau Họ gặp nhau sau 1 giờ 20 phút Tìm vận tốc của mỗi người , biết vận tốc của người
đi từ A nhỏ hơn vận tốc của người đi từ B là 3 km/h
ĐỀ 8
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 2 giờ 30 phút Tính khoảng cách giữa hai bến A
và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 8km/h
ĐỀ 9
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) (x + 2)2 – (4 – x)(2 – x) = 2(4 – x) b) - 1 = -
Bài 2 : Giải toán bằng cách lập phương trình :
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 42m Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng thêm 13m2 Tính kích thước miếng đất?
ĐỀ 10
Trang 5Bài 1: Giải các phương trình sau
a) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 b) 2x2 + 5x – 3x = 0
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa 2 bến A và B Biết vận tốc dòng nước là 2 km/h
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA – CHƯƠNG III
HÌNH 8 - NĂM HỌC 2012_ 2013
ĐỀ 1
Bài 1: Cho ABC đều có độ dài cạnh là 20cm, và DEF đều Biết
4SABC = SDEF Tính chu vi DEF
Bài 2: Cho ABC vuông tại A Gọi O,D lần lượt là trung điểm của BC
và AC
b) Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt tia OD tại H Chứng minh
OA2 = OD.OH
c) Cho E là điểm di động trên đoạn thẳng AC Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OE tại F Ch minh 4.OE + OF 2.BC
ĐỀ 2
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BA = BD Đường thẳng qua
D và vuông góc với AB tại K cắt AH ở điểm E Chứng minh BE là
c) Chứng minh
ĐỀ 3
Trang 6Bài 1: Cho ABC một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB,
AC lần lượt tại M, N có AM = 17, MB = 10, NC = 9 Tính AN
Bài 2: Cho tam giác AB có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm
Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC (Làm tròn trên chữ số thập phân thứ hai )
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm Vẽ đường
cao AH của tam giác ABD
a) Chứng minh: ΔAHB đồng dạng ΔBCD
b) Chứng minh: AD2 = DH DB
c) Tính độ dài các đoạn thẳng DH, AH
ĐỀ 4
Bài 1: Cho ABC có AD là đường phân giác Chứng minh rằng tỉ số
diện tích của ABD và ACD bằng
Bài 2: Cho ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của BH và AH Chứng minh :
a) AHB CHA
b) ABM CAN
c) AM CN
d) Tìm điều kiện của ABC để AM = 2BM
ĐỀ 5
Cho ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM.Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H, đường thẳng này cắt AC tại D
b) Chứng minh: AD.AC = BH.BD
c) Từ D kẻ đường thẳng song song với BC lần lượt cắt AM tại I, AB
tại E So sánh : và Từ đó suy ra I là trung điểm của DE
e) Chứng minh ba điểm C, H, E thẳng hàng
ĐỀ 6
Bài 1: Cho
Lấy H, K lần lượt trên DE, DF sao cho DH = 12cm, DK = 15cm
a) chứng minh HK // EF
b) Tia phân giác của góc EDF cắt HK tại I Tính HK, HI, IK
Trang 7Bài 2: Cho ABC nhọn có 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AMB đồng dạng ACN
b) Chứng minh AMN đồng dạng ABC
ĐỀ 7
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 10cm và
phân giác AD
a Tính độ dài BD, CD
b Vẽ DE // AC, DF // AB (E, F lần lượt nằm trên AB, AC) Tính độ dài DE, DF
Bài 2 : Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK.
a Chứng minh rằng tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACK
b Chứng minh rằng: AK.AB = AH AC
c Chứng minh rằng các cặp góc BKH và ACB, CHK và ABC bù nhau
ĐỀ 8
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm
a) Tính BC
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC Chứng minh AHB đồng dạng CHA
c) Kẻ đường phân giác AD của tam giác ABC Điểm D có thuộc đoạn
HC không ? Vì sao ?
d) Tính AD
e) Xác định vị trí của điểm H trên BC khi SCHA = 3.SAHB
ĐỀ 9
Bài 1: Cho ABC, trung tuyến AM Kẻ phân giác MD của và
b/ Chứng minh DE // BC
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB < CD) Gọi O là giao điểm hai
đường chéo AC và BD Qua O vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AD tại M, BC tại N
a Chứng minh: AO.OD = OB.CO
b Chứng minh: MO = NO
Trang 8c Chứng minh:
d Gọi S1 là SOAB, S2 là SOCD, S3 là SOAD, S4 là SOBC
Chứng minh:
ĐỀ 10
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở
D và cắt AC ở E Qua C kẻ Cx song song AB, cắt DE ở G Gọi H là giao điểm của AC và BG Kẻ HI song song với AB (I BC)
Chứng minh rằng :
c)
Bài 2: Cho ABC nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Từ
A kẻ đường thẳng song song với BH cắt tia CH tại P và kẻ đường thẳng song với CH cắt tia BH tại Q Gọi M là trung điểm BC ; K là giao điểm của AH và PQ; I là giao điểm của AM và PQ
a) Chứng minh tứ giác APHQ là hình bình hành
b) ABC ∽ PHA
c) Chứng minh rằng :AM PQ
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA – CHƯƠNG IV
ĐẠI 8 - NĂM HỌC 2012_ 2013
ĐỀ 1
Bài 1:
b/ So sánh p và q nếu:
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3:
a) Giải phương trình:
Trang 9b) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
Bài 4: Cho a, b là các số dương Chứng minh rằng:
ĐỀ 2
Bài 1: Giải các bất phương trình sau :
a)
b)
c) (2x – 1)2 – 8(x – 1) 0
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
(x + 1)2 + 3x(x + 2) > 4(x + 2)
Bài 3: Rút gọn biểu thức
Bài 4: Giải phương trình
ĐỀ 3
Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) ( x – 1 )2 – ( x – 1 )( x + 1 ) 2
b)
c) 4x2 +12x +5<0
Bài 2 : Giải phương trình :
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của
ĐỀ 4
Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên
trục số:
a) b) (x – 3)(x + 3) < (x + 1)2
Bài 2: Giải phương trình :
a) x + 5 = 2x – 2 b) – 2x = 4x + 18
Trang 10Bài 3: Cho a < b chứng minh : – 3a +1 > –3b + 1
Bài 4: Chứng minh: (a + b)2 4ab
Bài 5: Rút gọn biểu thức 5 – x – 3 khi x > 4
ĐỀ 5
Bài 1: Cho a < b Hãy so sánh
a) 2a + 3 và 2b + 5 b) – 3a – 7 và – 3b – 7
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 4x – 1 > 3x + 5 b) 4x(x – 3) – 7 ≥ (2x + 1)2
c) x−33 < 2x+14
Bài 3: Giải phương trình |x+4|=2x −7
Bài 4: Cho 2 số a và b cùng dấu và a ≠ 0; b ≠ 0 Cm :
a
b +b a ≥ 2
ĐỀ 6
Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục
Bài 2: Giải các phương trình sau :
c) x2 – 5x + 5 = –2x2 + 10x – 11
Bài 3: Giải bất phương trình sau :
<
Bài 4: Chứng minh rằng với mọi x, y ta có:
4x2 + 9y2 + 1 6xy + 2x + 3y
ĐỀ 7
Bài 1: Cho a > b, chứng minh:
a) 1 - 3a < 1 - 3b b) 2a + 6 > 2b - 3
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3: Giải phương trình sau:
Trang 11Bài 4: Cho 0 < a < 1 Chứng minh:
ĐỀ 8
Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiêm trên trục
số:
a) 5(x – 1) > 4(x – 3) b)
c) (x -1)(x + 2) < (x + 4)2 – 4 d)
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) b)
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1
ĐỀ 9
Bài 1: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) x + 3 > 17 – 4x b) 3(x + 2) + 21 ≤ 2(1 – x)
c)
Bài 2: Giải phương trình 2 = 2x – 6
Bài 3: Giải bất phương trình x2 – 5x + 4 > 0
Bài 4: Tính giá trị nhỏ nhất của N, biết: N = x2 – x
ĐỀ 10
Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 4x – 5 > 10 – x b) 2.(1 – x) – 3.(x + 4) 0
Bài 2 : Giải phương trình : 3x + 5+ 2 = 2x
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 6x +10
Khi A đạt giá trị nhỏ nhất thì x bằng bao nhiêu?
Bài 4: Tìm x, biết
Trang 12ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II
TOÁN 8 - NĂM HỌC 2012_ 2013
ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) (2x + 7)2 – 9(x + 2)2 = 0 b)
Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:
a) x(x – 8) + x(3x – 2) – 4x2 < –5 b)
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng
Nếu tăng thêm mỗi cạnh 12m thì diện tích tăng thêm 576 m2 Tính các cạnh của khu vườn lúc đầu
Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB = 20cm; AC = 15cm AH
là đường cao của ABC
a) C/m: ACH BCA
b) Tính BC và AH
c) Gọi BF là phân giác của ABC, BF cắt AH tại D
Chứng minh: ABD CBF
d) Chứng minh: AD = AF
ĐỀ 2
Bài 1 : Giải phương trình và bất phương trình sau:
c)
d) x + 5 + x + 2 + x – 1 = 6
Bài 2: Một tàu hàng rời ga A lúc 5giờ sáng để đi về phiá ga B Sau
1giờ30phút một tàu khách rời ga A chạy hướng về B với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu hàng 5km/h Vào lúc 9giờ30phút tối cùng ngày khoảng cách giữa hai tàu là 21km Tính vận tốc tàu hàng (biết vận tốc của nó không bé hơn 50km/h)?
Bài 3: Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng a + b + c
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE và
CF cắt nhau tại H
Trang 13a) Chứng minh rằng: AEF ABC và AEF DBF
c) Giả sử SAEF = SBDF = SCED Chứg minh rằg ABC và DEF đồng dạng rồi suy ra DEF đều
ĐỀ 3
Câu 1 Giải phương trình :
a)x−23 + 1x = −2 x(x− 2) b)
Câu 2 Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi.
Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm Một học sinh được tất cả 70 điểm Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu?
Câu 3 Cho hình chữ nhật ABCD, E là một điểm trên cạnh AB.
DE cắt AC tại F và cắt CB tại G
a) vẽ hình và ghi giả thiết kết luận
b) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD
c) Chứng minh FD2 = FE FG
Câu 4 Cho hình hộp chữ nhât ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm , BC
= 20 cm , AA’ = 15 cm Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật
Câu 5 Chứng minh bất đẳng thức sau: a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b
ĐỀ 4
Bài 1: Giải các phương trình:
a) b) 4x2 + 4x + 1 = x2
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
(2x – 1)2 – 8(x – 1) 0
Bài 3: Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 35km/h Sau đó
24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc 45km/h Biết quãng đường AB dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể
từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?
Trang 14Bài 4: Cho vuông tại A có AB < AC Vẽ đường cao AH của
Gọi D là điểm đối xứng của B qua H Hạ DE vuông góc với
AC tại E
M, F và I Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC Chứng minh SALB = SAHB
ĐỀ 5
Bài 1: Giải các phương trình:
a) (4x - 5)(x +3) - (2x – 3)(7 + 2x) = 0 b)
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) (x – 3) 2 – 12 < (x – 1)(x + 3) b)
Bài 3: Giải bài tóan bằng cách lập phương trình :
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều
và gặp nhau sau 2 giờ Biết vận tốc xe đi từ A nhỏ hơn vận tốc xe đi từ
B là 10km/h Tìm vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 220 km
Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB < đáy CD và O là giao điểm
hai đường chéo Từ trung điểm M của AB kẻ đường thẳng MO cắt CD tại N
a) Chứng minh: N là trung điểm của CD
b) Kéo dài AD và BC cắt nhau tại I Chứng minh I,M,O,N thẳng hàng c) Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB và CD, cắt AD và BC lần lượt tại E và F Chứng minh O là trung điểm EF
ĐỀ 6
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) 4(2x – 3) = 5x + 3 b) (3x – 5)( 2x + 7) = 0
Bài 2: Giải các phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :
a) b)
Trang 15Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ôtô chạy với vận
tốc 42 km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D Chứng
c) Chứng minh : AC2 = AB DC
d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác ABDC
ĐỀ 7
Bài 1: Giải phương trình
a) 2 ( x-3) = 4 – 2x b) 3x (x – 2) = 3(x – 2)
c) ( 2x – 1)
2 = 25 d) x+1
2x −2 − x −1 2 x+2+ 21− x2=0
Bài 2: Giải các bất phương trình:
a) 2x+13 − 3 x− 22 ≤3 b) 5x2 – ( 4x2 – 1) ≤ 2x
Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 3h và ngược dòng sông từ
B về A mất 4h Tìm chiều dài đoạn sông từ A đến B biết vận tốc của dòng nước là 5km/h
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 15cm , AC = 12cm và
trung tuyến AM
a) Tính độ dài BC và AM
b) Vẽ Ax vuông góc AM và By vuông góc BA Tia Ax và By cắt nhau
∆ABC ∆FBE
c) Gọi D là giao điểm của AM và BE Gọi I là giao điểm của MF và
BE Chứng minh: ABCD là hình chữ nhật và I là trung điểm của BF d) Gọi K là giao điểm của ME và AB Chứng minh D, K, F thẳng hàng
ĐỀ 8
Bài 1: Giải các phương trình sau:
c) 2x(x + 3) = 3(x + 3) d)
Trang 16Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm
385 m2 Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lúc đầu?
Bài 4: Chứng minh: với mọi ?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao H BC
Biết AB = 15 cm, AH = 12 cm
a) Chứng minh AHB CHA
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC?
CN cắt HE tại I Chứng minh I là trung điểm của HE?
ĐỀ 9
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) 7x – 17 = 4x – 2 b) x2 – 9x = 0
c)
d)
Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số :
a) 8x + 35 > 3 b)
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m.
Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100 m2 Tính kích thước của miếng đất lúc đầu
Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt
nhau tại H
a) Chứng minh : AEB AFC
b) Chứng minh : AEF đồng dạng ABC
c) Tia AH cắt BC tại D Chứng minh : FC là tia phân giác của góc DFE d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của
AM So sánh diện tích của 2 tam giác AHM và IOM