a 10 Giúp Đỗ Thị Thu Huyền: Sửa lại theo giá trị Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O.. Cạnh SA vuông góc với ABCD.[r]
Trang 1Giúp Đỗ Thị Thu Huyền:( Sửa lại theo giá trị 10
a
IH
) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O Cạnh SA vuông góc với ABCD 2
a
SA
Gọi M là trung điểm AB, I là trung điểm SC, H là hình chiếu vuông góc của I trên CM và 10
a
IH
Tính thể tích hình chop và d(D,(SCM))
Giải:
Nối IO ta có O ( D); O 4
a
I ABC I
Hạ OH CM IH CM và H là hình chiếu vuông góc của I trên CM ( Đlý 3 đường vuông góc) và OH là đường cao tam giác vuông OCG Với G CM DB. Trong tam giác vuông IOH
O
10 16 80
a a
OH IH I
Đặt OC=x (x>0) 3
x OG
( Vì G là trọng tâm tam giác ACB
Trong tam giác vuông OGC ta có:
2 2
dt đáy B = 2x2 =
4 V 8 Câu khoảng cách bạn có thể giải theo 2 cách:
C1: Pp gắn toạ độ với hệ trục A O A ; D Ox; AB Oy; AS Oz với cạnh hình vuông
AB =
3 2
2
a
x
0;0;0); ( ;0;0); ( , ,0); ( , ,0); (0,0, )
C2: Kéo dài CM cắt DA tại N mp ( SCM)=mp( SMN) Suy ra d(D,(SCM))=d(D,
(SMN))=2d(A,(SMN)) Xét tam diện vuông tại A có A A’,AN,AM vuông góc nhau từng đôi một Gọi hình chiếu của A trên (SMN) là A’ thì d(A,(SNM))=AA’
Ta có:
'
a
A A
(SCM))=
15
5
a
C
SAB M
IOH
G