VËn dông Cấp độ thấp Cấp độ cao TÝnh sè trung b×nh céng 1.. §iÓm §a thøc mét biÕn, nghÞªm cña ®a thøc..[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - Năm học: 2011- 2012
Mụn: Toỏn - Lớp 7 (Thời gian làm bài: 90 phỳt)
a Ma trận:
Cấp
Thống kê, tần số Dấu hiệu
số các giá
trị của dấu hiệu
Lập bảng tần số Tính số trung bìnhcộng
Câu
Điểm
1 0,5
1 0,75
1 0,75
3 2
đơn thức, bậc của
đơn thức
Câu
Điểm
1 0,5
1 0,5
Đa thức một biến,
nghịêm của đa thức sắp xếp đathức cộng trừ 2 đa thức, nghiệm của đa thức Chứng minhđa thức
không có nghiệm
Câu
Điểm
1 0,5
3 2,5
2 1
7 4
các trơng hợp bằng
nhau của tam giác
tam giác vuông, tam
giác cân định lý
pyta go
Ghi
GT + KL Tính độ dài cạnh của tam giác vuông, C/m
các cạnh bằng nhau, C/m tam giác cân
Câu
Điểm
1 0,5
3 2,5
4 3
Quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong
tan giác
So sánh hai cạnh
Câu
Điểm
1 0,5
1 0,5
Tổng số câu
Điểm
2 1
3 1,75
8 6,25
2 1
15 10
B Đề bài:
Câu 1:(2điểm) Điểm tra tiết môn toán của học sinh lớp 7A đợc ghi lại trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và nhận xét
c) Tính số trung bình cộng
Trang 2Câu 2:(1điểm)
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: 2xy(
1
2x2yz) b) Tìm nghiệm của đa thức: (x - 1)(x + 2)
Câu 3:(2,5điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = x5 - 2x3 + 5x4 - 7x + x3 -
2 1
2x + 1
Q(x) = 5x4 - 2x5 + x2 -2x3 + 3x2 -
1 4
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu 4:(1điểm) Cho ABC có A = 900, AB = 6cm; BC = 10cm Tính độ dài cạnh AC
Câu 5:(2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của ABC cắt AC tại D Từ D kẻ
DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K
a) Chứng minh: AD = DH
b) So sánh độ dài AD và DC
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
Câu 6:(1 điểm)
a) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3 Chứng minh rằng đa thức P(x) không có nghiệm
b) Tìm các giá trị nguyên của biến để giá trị của biểu thức là số nguyên:
A =
4 4 2
x x
C Đáp án: Mụn: Toỏn - Lớp 7
1
a) Dấu hiệu : Điểm tra tiết môn toán của học sinh lớp 7A
có 30 giá trị
b) Bảng tần số
nhận xét đúng
c)X
=
1.1 2.2 3.1 4.2 5.5 6.4 7.4 8.5 9.4 10.2
30
= 6,3
0,5 điểm
0,75 điểm 0,75 điểm
2
a) 2xy(
1
2x2yz) = (2
1
2)(xy)( x2yz) = x3y2z có bậc là 6 b) tìm đợc nghiệm x = 1 ; x = -2
0,5 điểm 0,5điểm
3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến
P(x) = x5 + 5x4 - x3 -
2 1
2x - 7x + 1
Q(x) = - 2x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 -
1 4
b) P(x) = x5 + 5x4 - x3 -
2 1
2x - 7x + 1
Q(x) = - 2x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 -
1 4
P(x) +Q(x) = -x5 + 10x4 - 3x3 +
7
2x2 - 7x +
3 4
0,25 điểm 0,25 điểm
1 điểm
Trang 3P(x) = x5 + 5x4 - x3 -
2 1
2x - 7x + 1
Q(x) = - 2x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 -
1 4
P(x) - Q(x) = 3x5 + x3 -
9
2x2 - 7x +
5 4
1điểm
4 Xét ABC vuông tại A
5
Vẽ hình và ghi GT + KL đúng
K
H
B
A
a)Xét ADB và HDB có:
BAD BHD 900(gt)
BD: cạnh chung
ABD HBD (gt)
Do đó ADB = HDB (cạnh huyền - góc nhọn)
AD = DH ( hai cạnh tơng ứng)
b) Xét DHC vuông tại H suy ra DH < DC (quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện)
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c) Xét ADK và HDC có:
DAK DHC (gt)
AD = DH (theo câu a)
ADK HDK (đối đỉnh)
Do đó: ADK = HDC (g.c.g)
AK = HC (hai cạnh tơng ứng) (1)
Vì điểm A nằm giữa K và B nên BK = AB + AK (2)
điểm H nằm giữa B và C nên BC = BH + HC (3)
Mặt khác: BA = BH (( câu a )do ADB HDB) (4)
Từ (1),(2)(3) và (4)ta có BK = BC
Xét KBC có BK = BC KBC cân tai B
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
a) P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
= (2x4 - x4) +(5x3 - x3 - 4x3) + (- x2 + 3x2) +1
= x4 + 2x2 + 1
Vì x 4 0 với mọi x
0,25 điểm
Trang 42x 2 0 với mọi x
4 2
> 0 với mọi x
P(x) không có nghiệm
b) A =
4 4 (4 8) 4 4( 2) 4 4
4
Để A là số nguyên thì
4 2
x là số nguyên
4 x - 2 hay x - 2 Ư(4) = {-4 ; -2; -1; 1; 2; 4}
tìm đợc x {- 2; 0 ; 1 ; 3; 4; 6}
0,25điểm 0,25 điểm
0,25điểm