Caâu 3:Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá Câu 4:Phát biểu quy tắc nhân,chia hai số hữu tỉ Câu 5:Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Câu 6:Phát biểu định nghĩa lũy thừa với s[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKI
NĂM HỌC : 2011 – 2012
A.LÝ THUYẾT:
I.ĐẠI SỐ:
Câu 1: Số hữu tỉ là gì?
Câu 2:Thế nào là số hữu tỉ âm,số hữu tỉ dương? Số 0 là số hữu tỉ âm hay dương?
Câu 3:Phát biểu quy tắc chuyển vế
Câu 4:Phát biểu quy tắc nhân,chia hai số hữu tỉ
Câu 5:Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Câu 6:Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên
Câu 7:Nêu các công thức tính tích,thương của hai luỹ thừa cùng cơ số
Câu 8:Nêu công thức tính lũy thừa của một lũy thừa,công thức tính lũy thừa của một
tích,một thương
Câu 9:Nêu định nghĩa tỉ lệ thức?Nêu các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau
Câu 10:Nêu định nghĩa số vô tỉ,số thực,căn bậc hai và cho ví dụ.
Câu 11:Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Câu 12:Nêu định nghĩa và các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Câu 13:Nêu định nghĩa hàm số.Thế nào là hàm hằng? Hàm số cho bởi những dạng nào? Câu 14:Thế nào là mặt phẳng tọa độ? Điểm M(xM ; yM) được hiểu như thế nào?
Câu 15:Nêu định nghĩa đồ thị của hàm số? Đồ thị của hàm số y = ax (a0) được xác định như thế nào?
II.Hình học :
Câu 1:Thế nào là hai góc đối đỉnh?Tính chất của hai góc đối đỉnh?
Câu 2:Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm
và vuông góc với một đường thẳng cho trước?
Câu 3:Nêu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng.Nêu cách vẽ đường trung trực
của một đoạn thẳng AB cho trước?
Câu 4:Phát biểu định nghĩa và tính chất của góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường
thẳng?
Câu 5:Thế nào là hai đường thẳng song song? Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng
song song? Hai đường thẳng song song có những tính chất nào?
Câu 6:Nêu các tính chất thể hiện quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song?
Câu 7:Nêu định nghĩa tam giác vuông,góc ngoài của tam giác.Tính chất tam giác vuông và
tính chất góc ngoài của tam giác
Câu 8:Nêu nội dung các tính chất thể hiện các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và
hai tam giác vuông?
B.CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Trang 2Dạng 1:Cộng,trừ,nhân,chia số hữu tỉ:
Bài tập 1:Làm tính bằng cách hợp lí
a)
47 45 47 5 b)
12 13 12 13 c)
13 6 38 35 1
25 41 25 41 2 d)
23 21 23 21 2 e) 5,7 3,6 3.(1, 2 2,8) f) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9 g)
h)
i)
7 2
3 5
2 9
3 2 k)
4
25 3
9
Dạng 2:Tìm x
Bài tập 2:Tìm x,biết
a)
5 6
b)
3 3 x7 c)
12
10 5
x
d)
4
28 7
x
e)
6 2
15 x
f) x 5 6 9 g)
2 3 11
x
h)
x
Dạng 3:Loại toán áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 3: Tìm 2 số x,y biết:
5 7
x
y và x y 72 Đs: x = 30;y = 42
Bài 4: Tìm x,y biết: 12 3
x y
và x y 36 ĐS: x = 48;y = 12
Bài 5: Tìm x, y, z khi 6 4 3
x y z
và x y z 21 ĐS: x = 18;y = 12;z = 9
Bài tập 6:Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3:4:5.Tính số đo các góc của tam giác ABC ĐS : Aˆ 45 ;O Bˆ 60 ;O Cˆ 75O
Bài tập 7:Tính độ dài các cạnh của tam giácABC,biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi
của tam giác ABC là 30cm ĐS : a = 8cm ;b = 10cm ; c = 12cm
Bài tập 8:Một khu vườn có chiều dài 100m,chiều rộng 77m.Người ta dự định trồng bốn loại
cây ăn trái nên chia khu vườn đó thành bốn phần tỉ lệ với 24:20:18:15.Hỏi diện tích của mỗi phần là bao nhiêu m2
Hướng dẫn: Diện tích mảnh vườn 7700m 2 gọi a,b,c,d là diện tích mỗi phần (a,b,c,d >0)
Ta cĩ :
100
24 20 18 15 24 20 18 15 77
b c d a b c d
từ đĩ suy ra a ;b ;c ;d
Bài tập 9: Số học sinh giỏi,khá,trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5.Tính số học sinh
giỏi,khá,trung bình,biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em
Hướng dẫn:Gọi a;b;c lần lượt là số hs:gỏi;khá;trung bình (a;b;c N*)
Ta cĩ: b c a 180.theo tc dãy tỉ số bằng nhau:
180 30
a b c b c a
từ đĩ suy ra a;b;c
Bài tập 10:Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 120 cây Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết
rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5
Bài 11: Ba nhà sản xuất gĩp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi nhà sản xuất phải gĩp bao nhiêu
vốn biết rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng
Trang 3Dạng 4:Đại lượng tỉ lệ nghịch,tỉ lệ thuận:
Bài tập 12:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 30
a)Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b)Tính giá trị của y khi x = -2 ; x = -1 ; x = 1 ; x = 2
c)Tính giá trị của x khi y =-10 ; y = -5 ; y = 5
Bài 13: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
a) Hãy biểu diễn y theo x HD:hệ số a = x.y = 8.15 = 120
b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10
c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30
Dạng 5:Giá trị của hàøm số và đồ thị hàøm số y = ax (a 0)
Bài tập 14:Cho hàøm số y = f(x) = 3x – 8
a)Tính f(3) ; f(-2) ĐS: a f(3) = 1;f(-2) = -14
b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng y là 1 b x = 3
Bài tập15:Cho hàm số y = - 2x
a)Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x
b)Điểm nào sau đây thuộc đố thị hàm số y = - 2x
1
; 4
2
( 3;6)
Bài16 Cho hàm số y = f(x) = 2x
a/ Tính: f(-2); f(2)
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
c/ Các điểm sau điểm nào nằm trên đồ thị của hàm số A(2;4), B(-3;6) ;C
1 ( ;1) 2
bài tập 17 :Cho hàm số y = f(x) = x2 -10
a)Tính f(-3) ; f(0) ĐS: a.f(-3) = 1;f(0) = -10 b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng y là 6 b x = 4;x = -4
Bài tập 18:Cho hàm số y = f(x) = -5x + 6 ĐS: a f(6) = 24;f(-7) = 41
a)Tính f(6) ; f(-7)
b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng y là -19 b x = 5
Dạng 6: Chứng minh hai tam giác bằng nhau
rằng
a/ Δ ABD=Δ ACD HD: AB = BC (gt); Aˆ 1 Aˆ 2
(AD là phân giác); AD :chung
b/ ˆB Cˆ HD: Hai gĩc tương ứng
Bài 20 : Cho Δ ABC cĩ A =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh : Δ AKB = Δ AKC
b) Chứng minh : AKBC
c ) Từ C vẽ đường vuơng gĩc với BC cắt đường thẳng AB tại E
Chứng minh EC //AK
HD:ABC cĩ A ˆ 90O Cˆ Bˆ 45O ;xét AKB và AKC cĩ AB =AC (gt);KB =KC (K là trung điểm BC)
Bài tập 21:Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC
a)Chứng minh rằng AMB=AMC
Trang 4b)Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
Bài tập 22:Cho ABC với AB = AC Lấy I là trung điểm của BC.
a)Chứng minh rằng A B I= A C I
b)Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = BM.Chứng minh rằng AM = AN
Bài tập 23 :Cho tam giác ABC có AB = AC, B=C Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB.Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I
a)Chứng minh rằng BDC=CEB
b) So sánh I B E và I C D
c)Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H Chứng minh rằng AI vuông góc BC
Bài tập 24: Cho đoạn thẳng BC,gọi I là trung điểm của BC.Trên đường trung trực của đoạn
thẳng BC lấy điểm A (A khác I)
a)Chứng minh rằng :AIB=AIC
b)Chứng minh rằng AI là tia phân giác B A C
c)Kẻ IH vuông góc AB,IK vuông góc AC Chứng minh rằng IH = IK