Bài 3 3 đ: Cho đường tròn tâm O, từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn O, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn B, C là hai tiếp điểm.. Kẻ dây CD song song với AB.[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 4:
(Thời gian làm bài 120 phỳt)
Phần I Trắc nghiệm (2,0 đ’) Chọn cõu trả lời đỳng
Cõu 1 Biểu thức 1 2x xỏc định với giỏ trị nào sau đõy của x?
A 2
1
x
1
x
1
x
1
x
Cõu 2 Cỏc đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 – 2x?
A y = 2 – x B y = 2x – 1 C y = 2(1 – 2x) D y = 2(1 - 2x)
Cõu 3 Phương trỡnh nào dưới đõy cú thể kết hợp với phương trỡnh x + y = 1 để được hệ phương trỡnh
cú nghiệm duy nhất?
A y = -x + 1 B 0x + y = 1 C x + y = 2 D 3y = -3x + 3
Cõu 4 Số giao điểm của 2 đồ thị y = x2 và y = x + 2 là:
Cõu 5 Trờn hỡnh vẽ bờn tam giỏc ABC vuụng ở A,
AH BC Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
Cõu 6 Cho tam giỏc MNP và hai đường cao MH, NK Gọi (C) là đường trũn nhận MN làm đường
kớnh Khẳng định nào sau đõy khụng đỳng?
A Ba điểm M, N, H cựng nằm trờn đường trũn (C)
B Ba điểm M, N, K cựng nằm trờn đường trũn (C)
C Bốn điểm M, N, K, H khụng cựng nằm trờn đường trũn (C)
D Bốn điểm M, N, H, K cựng nằm trờn đường trũn (C)
Cõu 7 Trong hỡnh vẽ bờn, biết AC là đường kớnh
của đường trũn (O), BDC 600 Số đo x bằng:
C 350 D 300
Cõu 8 Cho tam giỏc ABC vuụng tại A; AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam giỏc đú một vũng quanh AB
được một hỡnh nún Diện tớch xung quanh của hỡnh nún đú là:
Phần II: Tự luận (8,0 đ’)
3
2 Xỏc định giỏ trị của m để đường thẳng y = 2x - 2m + 1 (d) và parabol y = x2 (P) tiếp xỳc với nhau Tỡm toạ độ tiếp điểm
Bài 2 (2,5đ’): 1/ Cho hệ phương trỡnh
2 (1)
2 1 (2)
x my
(x, y là ẩn, m là tham số) a/ Giải hệ phương trỡnh với m = -1
b/ Tìm các giá trị của m để hệ phơng trình đã cho có nghiệm thoả mãn điều kiện x > 0; y < 0
2 / Một hcn có chu vi 90m Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi15m thì ta đợc hcn mới có diện tích = diện tích hcn ban đầu Tính các cạnh của hcn đã cho
Bài 3 (3 đ): Cho đường trũn tõm O, từ điểm A nằm bờn ngoài đường trũn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và
AC với đường trũn (B, C là hai tiếp điểm) Kẻ dõy CD song song với AB Đường thẳng AD cắt đường trũn (O) tại E
a) Chứng minh tứ giỏc ABOC nội tiếp;
b) Chứng tỏ AB2 = AE.AD
c) Chứng minh AOCACB và tam giỏc BDC cõn;
d) CE kộo dài cắt AB ở I Chứng minh IA = IB
Bài 4: (1,0 đ’) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
2 x P
x 1
(Với x > 1)
A
B
C H
x
O A
D
C B
x
Trang 2ĐỀ SỐ 5 §Ị thi thư vµo líp 10 n¨m häc 2013 2014–
( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề )
Phần I : Trắc nghiệm (2đ’) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1 Biểu thức 2
1 4x
x
xác định với giá trị nào sau đây của x ?
A x ≥
1
4 B x ≤
1
4 C x ≤
1
4và x ≠ 0 D x ≠ 0
Câu 2 Các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 - 2x
A y = 2x – 1 B y 2 1 2x
C y = 2 – x D y2 1 2 x
Câu 3 Hai hệ pjuwowng trình
1
x y
1
x y
là tương đương khi k bằng
A -3 B 3 C 1 D -1
Câu 4 Phương trình x2 + 5x + 6 = 0 cĩ hai nghiệm là
A x12;x2 3 B x12;x2 3 C x1 2;x2 3 D x1 2;x2 3
Câu 5 Tam giác GEF vuơng tại E, cĩ EH là đường cao GH = 4, HF = 9 Khi đĩ độ dài đoạn EF bằng:
A 13 B 13 C 2 13 D 3 13
Câu 6 Tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AC = 3a, AB = 3 3a, khi đĩ sinB bằng
A
3
2 a B
1
2 C
3
2 D
1
2a
Câu 7 Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 18cm, AC = 24cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam
giác đĩ bằng
A 30cm B 15 2cm C 20cm D 15cm
Câu 8 Cho tam giác ABC vuơng tại A, AC = 6cm, AB = 8cm Quay tam giác đĩ một vịng quanh cạnh
AC ta được một hình nĩn Diện tích tồn phần hình nĩn đĩ là
A 96 cm2 B 100 cm2 C 144 cm2 D 150 cm2
Phần II : Tự luận ( 8.0 điểm )
Bài 1: (1,5d’d) 1/ Tính giá trị của biểu thức sau
a/ ( 3 3 12 3 27) : 3 b/ 4 2 3 3
2/ Tìm giao điểm của Parabol (P) y = x2 với đường thẳng (d) y = 2x + 3
Bài 2: ( 2,5 đ’ ) 1/ Cho hệ phương trình: (I)
5
x my
(với m là tham số) a/ Giải hệ (I) khi m = -3
b/ Tìm m để hệ (I) cĩ nghiệm duy nhất thỏa mãn 2x = y
2/ Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chu vi 280m Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích cịn lại là 4256m2 Tính các kích thước của vườn?
Bài 3: (3đ’) Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B Trên một nửa mặt phẳng cĩ bờ là
đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuơng gĩc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vuơng gĩc với CI tại C cắt tia By tại K Đường trịn đường kính IC cắt IK tại P
1 Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đường trịn
2 Chứng minh AI.BK = AC.CB
3 Chứng minh tam giác APB vuơng
4 Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí của C sao cho tam giác ABKI cĩ diện tích lớn nhất
Bài 4: (1điểm) 1/ Giải phương trình √x −2+√4 − x=x2− 6 x+11
2/ Chứng minh rằng xy + yz + zx x2 + y2 +z2