de va dap an bai kiem tra hinh 113

Gọi H là hình chiếu của A lên SD, I là trung điểm của SC.. a Chứng minh SCD và SBC là các tam giác vuông.[r]

ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIẺM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11.3  03/5/2013

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, AD = 2a,

SA  (ABCD) và SA = ABCD) và SA = a 3 Gọi H là hình chiếu của A lên SD, I là trung điểm của SC a) Chứng minh SCD và SBC là các tam giác vuông (ABCD) và SA = 3đ + 1đ hình vẽ)

b) Chứng minh CD  AH, (ABCD) và SA = BID)  (ABCD) và SA = ABCD) (ABCD) và SA = 3đ)

c) Tính khoảng cách d(ABCD) và SA = A, (ABCD) và SA = SBD)), d(ABCD) và SA = AC, SB) (ABCD) và SA = 3đ)

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

a)

+ Hình vẽ : đúng hoàn chỉnh 1.0 đ

Vẽ đúng hình chóp S.ABCD : 0.5đ

Sai 1 nét khuất  liền  0.25đ, sai từ 2 nét trở lên không chấm điểm hình

Vẽ thêm đúng điểm AH và OI : 0.25đ còn lại 0.25đ

1.0

+ CD  AD (ABCD) và SA = HCN) (ABCD) và SA = 1)

+ CD  SA (ABCD) và SA = SA  (ABCD) và SA = ABCD)) (ABCD) và SA = 2)

(ABCD) và SA = 1), (ABCD) và SA = 2)  CD  (ABCD) và SA = SAD)

 CD  SD

 SCD vuông tại D

0.25 0.25 0.5 0.25 0.25

+ BC  AB (ABCD) và SA = HCN) (ABCD) và SA = 1)

+ BC  SA (ABCD) và SA = SA  (ABCD) và SA = ABCD)) (ABCD) và SA = 2)

(ABCD) và SA = 1), (ABCD) và SA = 2)  BC  (ABCD) và SA = SAB)

 BC  SB

 SBC vuông tại B

0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 b) + CD  AH vì CD  (ABCD) và SA = SCD) chứa AH 1.5

+ Gọi O là tâm HCN suy ra OI là ĐTB SAC  IO // SA 0.5

Mà SA  (ABCD) và SA = ABCD)  IO  (ABCD) và SA = ABCD) 0.5

OI  (ABCD) và SA = BID)  (ABCD) và SA = BID)  (ABCD) và SA = ABCD) 0.5

c) + Kẻ AK  BD, SA  BD (ABCD) và SA = SA  (ABCD) và SA = ABCD)  BD  (ABCD) và SA = SAK)

Trong (ABCD) và SA = SAK) kẻ AJ  SK nên BD  AJ  AJ  (ABCD) và SA = SBD)

 d(ABCD) và SA = A, (ABCD) và SA = SBD)) = AJ

0.25 0.25 0.25 + Tính AJ

 ABD vuông  AK = 2 2

5 4

BD  a  a 

AJ SA AK  a  a  a

 AJ =

2 57

19

a

0.25 0.25 0.25

+ Kẻ Bt // AC  AC // (ABCD) và SA = SBt)  d(ABCD) và SA = AC, SB) = d(ABCD) và SA = A, (ABCD) và SA = SBt))

Kẻ AE  Bt và Bt  (ABCD) và SA = ABCD)  Bt  SA  Bt  (ABCD) và SA = SAE)

Trong (ABCD) và SA = SAE) kẻ AM  SE  AM  (ABCD) và SA = SBt)

 d(ABCD) và SA = AC, SB) = AM

0.25 0.25 0.25 + Tính AM

 AM =

2 57

19

Mọi cách khác đúng đều chấm đủ điểm !