[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 - 2013 TỈNH ĐẮK LẮK MÔN: TOÁN 12 – THPT
Thời gian làm bài: 180 phút(không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 26/10/2012
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1(6 điểm)
Hãy tìm tất cả các hàm số f xác định trên tập số thực R, lấy giá trị trong R sao cho mọi x, y ta có: f(x2 + f(y)) = y + f2(x)
(ký hiệu f2(x) có nghĩa là (f(x))2)
Bài 2(7 điểm)
2013
1 (1 2 ).
n
n
→+∞
Bài 3(7 điểm)
trên( A khác B, A khác C) Gọi N là điểm chính giữa trên cung nhỏ AB Vẽ đường cao AH (H thuộc BC), đường trung tuyến BM ( M thuộc AC) của tam giác ABC Hãy dựng điểm A trên đường tròn đã cho để ba đường thẳng CN, AH, BM đồng quy
- Hết -
• Thí sinh không được sử dụng tài liệu
• Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Số báo danh_ _ _ _ _ _ _ _
Đề tham khảo – bồi dưỡng HSG – GV: Nguyễn Minh Châu (sưu tầm và giới thiệu)