Câu 7: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc với nhau.. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q.[r]
Trang 1Phần I: ĐẠI SỐ
Lí thuyết :
1 Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức 1 biến
2 Nắm vững và vận dụng đợc 7 hằng đẳng thức - các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
3 Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức
4 Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số
5 Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ
6 Hai quy tắc biến đổi phơng trình
7 Phơng trình bậc nhất một ẩn Cách giải
8 Cách giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0
9 Phơng trình tích Cách giải
10 Cách giải phơng trình đa đợc về dạng phơng trình tích
11 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu
12 Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
13 Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng
14 Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình
15 Bất phơng trình bậc nhất một ẩn
16 Cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài tập
Dạng 1: Nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức
A / c ác bài tập cơ bản
Câu 1: Thực hiện phép tính :
a, x(4x3 - 5xy + 2x) c, (5x - 2y)(x2 - xy + 1)
b, (x - 2)(x + 2)(x + 1) d, x2(x + y) + 2x(x2 + y)
Câu 2: Tính giá trị biểu thức :
a, B = x2(x + y) - y(x2 - y2) tại x = -6 và y = 8
b, A= (x2 - xy + y2)(2x + 3y)
Câu 3 : Tìm x biết :
a, 3x(12x - 4) - 9x(4x -3) = 30
b, 2x(x - 1) + x(5 - 2x) = 15
Câu 4: Thu gọn biểu thức rồi tìm x:
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
B / Bài tập bổ sung
1/ Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2
c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)
d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5)
e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)
2/ Tìm x biết:
a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4
3/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x
B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3
4/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1
5/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2
Trang 26/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1)
C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
7/ Chứng minh rằng:
52005 + 52003 chia hết cho 13
b) a2 + b2 + 1 ab + a + b
Cho a + b + c = 0 chứng minh:
a3 + b3 + c3 = 3abc
8/ a) Tìm giá trị của a,b biết:
a2 - 2a + 6b + b2 = -10
b) Tính giá trị của biểu thức;
A = x + y
x +z
y +z
1
x+
1
y+
1
z=0
Dạng 2: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A / c ác bài tập cơ bản
Câu 1: Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng, tích:
a, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 c, 8x3 - y3
b, 27x3 + 8 d, x2 + 4xy + 4y2
Câu 2 : Tính (a + b)2 biết a2 = 4 và ab = 2
Câu 3 : Chứng minh dẳng thức:
a) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab b) (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + b3
: c) a3 - b3=(a - b3)+(a - b)3+3ab(a - b)
Câu 4: Rút gọn biểu thức :
a) A = (x - 3x + 9)(x + 3) - (54 + x3)
b) B = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
Câu 5 : Tính giá trị của biểu thức : y2 + 4y + 4 tại y=98
B / Bài tập bổ sung
1/Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3
c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1)
Dạng 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử
A / c ác bài tập cơ bản
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 2
3 x(y-1) -
2
3 y(1-y) b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 c) 36 - 4x2 + 8xy - 4y2 d) 3x2 - 12y2
e) 5xy2 - 10 xyz + 5xz2 g) x4 + 64
Câu 2 : Tính giá trị biểu thức :
a) A= a(a-1) - b(1-a) tại a =2001 và b =1999
b) B = x2 + 4x + 4 tại x=80
c) C = (x2+3)2 - (x+2)(x-2) tại x =3
Câu 3 : Tìm x biết :
a) (x-1)2 =x - 1 b) 1 - 25x2 = 0
c) 2(x + 3) - x2 - 3x = 0 d) x(2x-7) - 4x +14 =0
B / Bài tập bổ sung
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
1 16x3y + 0,25yz3 11 3a – 3b + a2 – 2ab + b2
2 x 4 – 4x3 + 4x2 12 a 2 + 2ab + b2 – 2a – 2b + 1
3 2ab2 – a2b – b3 13 a 2 – b2 – 4a + 4b
Trang 34 a 3 + a2b – ab2 – b3 14 a 3 – b3 – 3a + 3b
5 x 3 + x2 – 4x - 4 15 x 3 + 3x2 – 3x - 1
6 x 3 – x2 – x + 1 16 x 3 – 3x2 – 3x + 1
7 x 4 + x 3 + x2 - 1 17 x 3 – 4x2 + 4x - 1
8 x 2y2 + 1 – x2 – y2 18 4a2b2 – (a2 + b2 – 1)2
10 x 4 – x2 + 2x - 1 19 (xy + 4)2 – (2x + 2y)2
Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
2 x2 – 7xy + 10y2 18 4x2 – 17xy + 13y2
16 x3 + 9x2 + 26x + 24
Bµi 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
1 (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12
2 (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2
3 (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12
4 (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
5 (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20
6 x2 – 4xy + 4y2 – 2x + 4y – 35
7 (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16
8 (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12
9 4(x2 + 15x + 50)(x2 + 18x + 72) – 3x2
Bµi 4 / Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b) 2x + 2y - x2 - xy
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f) x2 - 2x - 4y2 - 4y
g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2(x-1) + 16(1- x)
n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m) xz-yz-x2+2xy-y2
p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12
l) 81x2 + 4
Trang 4Dạng 4 : Chia đơn thức cho đơn thức
Chia đa thức cho đơn thức Chia đa thức một biến đã sắp xếp
A / c ác bài tập cơ bản
Câu 1 : Làm tính chia:
a) 1
2 x2y3 : 5xy b) (15x2y5 - 10xy3+12x3y2):5xy2
c) (-8x3y2 -12x2y + 4x2y2):4xy d) (10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x):(2x2 - 3x)
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức: 20x3y4z4 : 10xy2z4 tại x = 1, y = - 1, z = 2006
Câu 3 : Tính giá trị của biểu thức : (15x3y5 - 20x4y4 - 25x5y3):5x3y3 tại x=1; y=-1
Câu 4 : Xác định a để (6x3 - 7x2 – x + a) chia hết cho đa thức (2x+1)
B / Bài tập bổ sung
1/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2
2/ Chứng minh rằng:
52005 + 52003 chia hết cho 13
Dạng 5 : phân thức đại số
A / c ác bài tập cơ bản
Câu 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau.
a) A
2 x +1=
10 x2−5 x
4 x2− 16 x +16
A
x +2 .
Câu 2 : Tính giá trị của biểu thức :
a) A = 5 x2− x
25 x2−10 x+1 với x = 0,2 b) B =
3 x −2 y
3 x+2 y biết 9x2 + 4y2 = 20xy và 2y <
3x< 0
Câu 3 : So sánh: A=201+200
201−200 và B=
2012+2002
2012− 2002
Câu 4 : Thực hiện phép tính
a,
b,
2 2
5x y x 5y
c,
2 3 3
.
.
3 1 12
Câu 5: Cho phân thức A=
2 2
a) Tìm x để phân thức xác định.
b) Tìm x Z để A Z
Câu 6: Cho phân thức B =
2 8 16 4
x
a) Tìm x để phân thức B xác định
b) Tìm x để B = 1
c) Rút gọn B
Câu 7: Cho biểu thức: A= ( x +2
2 x − 4 −
2− x
2 x+4+
8
x2− 4):
x −1
x −2
a, Với giá trị nào của x thì biểu thức đợc xác định
b, Hãy rút gọn biểu thức A
c,Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng1
Trang 5C©u 8: Cho biểu thức: P =
x x
x
1
4 1 1
1 2
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P
C©u 9 : Cho biểu thức:
2 2
1
2 2 2 2
A
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để A =
1 2
?
C©u 10 : Cho biểu thức: A = 5 5
2 : ) 1
1 1
1 (
x
x x
x x
x
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của A tại x=3; x = -1
c) Tìm x để A = 2
9 3 ).
3
3 2 9 3
x x x x
x x
x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức xác định
b) Rút gọn B
C©u 12: Cho biểu thức: P =
x x
x
1
4 1 1
1 2
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định
b/ Rút gọn P
C©u 13: Cho biểu thức : M = x +2
x +3 −
5
x2+x − 6+
1
2 − x
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên
C©u 14 : Cho biểu thức: Q =
a) Thu gọn biểu thức Q
b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên
C©u 15 : Cho biểu thức: A=
2 2
x
( với x 2 ) a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn 2 x 2 , x -1 phân thức luôn có giá trị âm
C©u 16: Cho biểu thức: P = 2 2
:
1 Rút gọn biểu thức P
2 Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0
C©u 17: Cho phân thức: M =
2 2
a) Rút gọn M
b) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên
Trang 6Câu 18: Cho biểu thức: P =
2
( với x 2 ; x 0) a) Rỳt gọn P
b) Tỡm cỏc giỏ trị của x để P cú giỏ trị bộ nhất Tỡm giỏ trị bộ nhất đú
B / Bài tập bổ sung
Bài1/ : Cho biểu thức :
A=(x −21 −
2 x
4 − x2+
1
2+x)⋅(2x −1) a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x2 + x = 0
c) Tìm x để A= 1
2 d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng
Bài 2 Cho biểu thức :
B=(21x2− 9 −
x − 4
3 − x −
x −1
3+x):(1 − 1
x+3) a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5
c) Tìm x để B = −3
5 d) Tìm x để B < 0
Bài 3: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:
2
−7 x −5
2 x − 3
Bài 4 : A= ( x
x2−4 +
1
2
x −2 ) : (1 –
x
a) Rút gọn A=
3 2
x
; b) Tính giá trị của A khi x= - 4 ;
c) Tìm xZ để AZ
Bài 5 : M= (x −1 x +1 −
x −1 x+1):(x +11 −
x
1− x+
2
x2−1)
a)Rút gọn M= 2
4
x
b)Tìm x để M=1/2 ;
c)Tính M tại 2 x 3 8
; d)Chứng minh M 0;
e)So sánh M với 1
Bài 6 : Cho P= (x+3 2 x +
x
x −3 −
3 x2 +3
x2− 9 ):(2 x − 2 x − 3 −1)
Trang 7a)Rút gọn P= −3
x +3 ;
b)Tìm x Z để P Z ;
c)Tính P tại x +3 =5
Bài 7: Cho R=1: (x2+ 2
x3−1+
x+1
x2 +x+1 −
1
x −1)
a)Rút gọn R ;
b)So sánh R với 3 ;
c)Tìm GTNN của R;
d)Tìm x Z để R>4 ;
e)Tính R tại x=1/4
Bài 8 : Cho P = x
x −1+
3
x +1 −
6 x − 4
x2− 1
a) Rút gọn P= x −1
b)Tìm x Z để P Z ;
c) Tính P tại x=3
Bài 9 : Cho P = (x −1 x +1 −
x+1
x −1)⋅(2 x1 −
x
2)2
a)Rút gọn P= 1 − x2
x
b)Tính P với 3x 2 1 5
c)Tìm x để P > - 1 ;
d)Tìm x Z để P Z ;
e)Tìm x để P = -3/2
Bài 10 : Cho P = (x −2 x +
4 x
2 x − x2):(x +2 x −
x − 4
x − 2)
a) Rút gọn P=
4 3
x x
; b) Tìm x để P = -1 ;
c) Tính P tại ;
d)Tìm x để P > 1 ;
e) So sánh P với 1
Bài 11 : Cho P = 2
Trang 8a) Rút gọn P =
1 1
x x
; b) Tìm x để P < 1 ;
c)Tìm x Z để P Z ;
d)Tìm x để P= - 2
Dạng 6 : Ph ơng trình bậc nhất một ẩn.
A / c ác bài tập cơ bản
Câu 1 : Chứng minh rằng x = 3 là nghiệm của phơng trình
2mx - 5 = -x + 6m - 2 với mọi m
Câu 2 : Giải phơng trình :
a) 6,36 - 5,3x = 0 b)
3x 6 2 c) x2 4 x 5 0
Câu 3 : Cho phơng trình ( m2 - 4 )x + 2 = m
a) Giải phơng trình với m = 1
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm
Dạng : Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0.
Câu 1 : Giải các phơng trình sau
a) x −3
5 =6 −
1 −2 x
3 b) 12- (x-8) = -2 ( 9 + x ) c)
1
Câu 2 : Tìm giá trị của k sao cho phơng trình
3( k + 1 ) - 1 = 2k + x có nghiệm là x = 5
Dạng : Phơng trình tích - Phơng trình chứa ẩn ở mẫu:
: Câu 1 : :Giải phơng trình:
a) (x-5)(7x+4) = 0 ; b) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
c) (2x - 5)2 - (x +2)2 = 0 d)3x2 + 5x + 8 - 2x2 + 4x + 6 = 0
Câu 2 : Giải phơng trình:
a) 1
1+x=5 b)
1
x+
2
x −2=0 c) 1+
1
2+x=
12
x3+8
d)
B / Bài tập bổ sung
Bài 1.Giải các phơng trình sau:
a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) d¿ 3 x +2
3 x+1
6 =2 x +
5 3 b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 e¿ x-2x-5
5 +
x+8
x −1
3
c¿ 5 x+2
8 x −1
4 x+2
Bài 2.Giải các phơng trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) x2 – 5x + 6 = 0
b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
c) (2x + 5)2 = (x + 2)2
Bài 3 Giải các phơng trình sau:
Trang 9a¿ 1
5
x −2=
15
1 x-1−
3 x2
x3−1=
2 x
x2+x +1
b¿ x-1
x
x −2=
5 x −2
8x+
5 − x
4 x2−8 x=
x − 1
2 x (x − 2)+
1
8 x −16
c¿ x +5
x2− 5 x −
x −5
2 x2+10 x=
x +25
2 x2− 50
Bài 4 Giải các phơng trình sau:
b) - 5x = 3x – 16 e) 8 - x = x2 + x
c) x - 4 = -3x + 5
Bài 5: Giải các phơng trình:
a) 7x + 21 = 0 l) (2x - 1)2 – (2x + 1)2 = 0
b) -2x + 14 = 0 m) (2x – 1)(x – 2) = 0
c) 3x + 1 = 7x – 11 n) 3x(2x + 5) – 5(2x + 5) = 0
d) 15 – 8x = 9 – 5x p) (x - 3)(2x - 5)(3x + 9) =0
e) 1,2 – (x – 0,8) = -2 (0,9 + x) f) 3,6 – 0,5 (2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)
r)
1
x
g)
x −3
5 =6 −
1 −2 x
3 x −2
3− 2(x +7)
4 i) (4x-10)(24 +5x) = 0 j) (x +2) (3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0
k)
93 92 91 90
x x x x
Bài 6: Giải các phơng trình chứa ẩn ở mẫu:
a) 4( x −5)3 + 15
50− 2 x2=
− 7
6 (x+5) ; b) 1 − x 1+x+ 3=2 x +3
x+1 ;
x
d) 2
x +1 −
1
x −2=
3 x −11 ( x+1) ( x − 2) ; e) (2 x +13 +2)(5 x −2)= 5 x − 2
2 x+1 ; f)
3
1 − 4 x=
2
4 x+1 −
8+4 x
16 x2− 1 ;
g) 3 x −1
2 x+5
4
x2+2 x − 3=1
Bài 7: Giải các phơng trình sau:
1) 3 x −1 =x +1 2) 2 x+3− 5=x
3) 4 x+5 =3 x +5 4) 1 −5 x = x −3
Dạng 7 : Giải toán bằng cách lập ph ơng trình
A / c ác bài tập cơ bản
Câu 1: Một số có tử bé hơn mẫu là 11 Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì
đợc một phân số bằng 3
4 Tìm phân số ban đầu ?
Câu 2 : Tổng hai chữ số của một số có hai chữ số là 12,biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số
hàng đơn vị là 4.Tìm số đó?
Câu 3: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 3 h, đi ngợc dòng từ B về A hết 5 h
Tính vận tốc của ca nô, biết vận tốc của dòng nớc là 10 km/h ?
Trang 10
Câu 4 : Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 12 ngày Hỏi đội thứ
2 làm một mình thì sau bao lâu xẽ hoàn thành biết rằng họ làm chung với nhau trong 4 ngày thì đội thứ nhất đợc điều đi làm việc khác đội thứ hai làm nốt phần công việc còn lại trong 10 ngày thì xong
Câu 5 : Hai thựng đựng dầu : Thựng thứ nhất cú 120 lớt dầu, thựng thứ hai cú 90 lớt dầu Sau
khi lấy ra ở thựng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thựng thứ hai thỡ lượng dầu cũn lại trong thựng thứ hai gấp đụi lượng dầu cũn lại trong thựng thứ nhất Hỏi đó lấy ra bao nhiờu lớt dầu ở mỗi thựng ?
Câu 6 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện,
mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm Do đú tổ đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và cũn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiờu sản phẩm?
B / Bài tập bổ sung
Bài1 Lúc 7 giờ sáng, một ngời đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau đó lúc 8
giờ 40 phút, một ngời khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ
Bài 2 Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngợc chiều nhau để gặp
nhau Ngời thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km Ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km nhng xuất phát sau ngời thứ nhất 4 phút Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất
Bài 3 Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B,
ng-ời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h Tính quãng đờng AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày
Bài 4 Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B Xe máy thứ nhất chạy với vận
tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h Trên đờng đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quãng đờng AB, biết cả hai xe đến B cùng lúc
Bài 5 Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về A
hết 2 giờ Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nớc là 3km/h
.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may
đ-ợc mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm đđ-ợc 20 chiếc áo nữa Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch
Bài 6 Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc Họ làm
chung trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc
Bài 7 Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày Thời gian đầu, họ làm
mỗi ngày 120 sản phẩm Sau khi làm đợc một nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lý hoá một
số thao tác, mỗi ngày họ làm thêm đợc 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trớc đó Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đợc giao
Bài 8.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ Hỏi nếu làm
riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ