Câu 3: Vận dụng giải được bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai Câu 4: a Vận dụng dấu hiệu tổng hai góc đối diện bằng 1800, chứng minh tứ giác nội tiếp.. b Vận dụng các tính chất v[r]
Trang 1ĐỀ TUYEN 10 – TOÁN 9
MA TRẬN NHẬN THỨC
trọng Trọng số Tổng điểm
Theo ma trận
Thang điểm 10
Căn bậc hai – Hàm số bậc
nhất - Hệ pt bậc nhất hai
ẩn
Hàm số y=ax 2 Pt bậc hai
một ẩn
Hình trụ, hình nón, hình
Trang 2MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
cấp độ thấp cấp độ cao
1) Căn bậc hai –
Hàm số bậc nhất
- Hệ phương
trình bậc nhất hai
ẩn
Biết và giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hiểu và vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất
Vận dụng giải phương trình có căn bậc hai
=12,5%
2) Phương trình
bậc hai một ẩn
- Hiểu và vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai
- Tìm được giao điểm của hai đồ thị
- Vận dụng giải được phương trình trùng phương
- Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
- Chứng tỏa được pt luôn
có nghiệm
- Vận dụng được hệ thức Vi-ét để tìm m
=47,5%
3) Góc với
đường tròn
Hiểu và chứng minh được tứ giác nội tiếp đường tròn
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh hệ thức
Vận dụng tính chất về góc và công thức tính diện tích viên phân
4) Hình trụ, hình
nón, hình cầu.
Biết được các công thức tính diện tích và thể tích các hình
vận dụng các công thức vào việc tính toán diện tích, thể tích các vật có cấu tạo từ các hình cầu, hình trụ.
Tổng số điểm
Tỉ lệ% 120% 1,0 35% 3,5 35% 3,5 20% 2,0 10,0 đ 100%
Trang 3ĐỀ TUYỂN 10
Môn : Toán 9 BẢNG MÔ TẢ
Câu 1.1: Giải được phương trình trùng phương
Câu 1.2: Giải được phương trình vô tỷ
Câu 1.3: Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2.1: a) Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax 2 và đường thẳng y=ax+b
b) Biết lập phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tìm được giao điểm của Parabol và đường thẳng.
Câu 2.2: a) Vận dụng công thức nghiệm, chứng tỏ pt luôn có nghiệm
b) vận dụng Vi-ét, tìm được giá trị tham số để phương trình thỏa điều kiện cho trước.
Câu 3: Vận dụng giải được bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai
Câu 4: a) Vận dụng dấu hiệu tổng hai góc đối diện bằng 180 0 , chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) Vận dụng các tính chất về góc với đường tròn, chứng minh hai tam giác đồng dạng, từ đó chứng minh hệ thức về cạnh của hai tam giác.
c) Vận dụng công thức, tính diện tích hình viên phân.
Câu 5: Tính được bán kính đáy của hình trụ khi biết diện tích xung quanh và đường cao.
Tính được thể tích của hình trụ.
Trang 4UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Khóa ngày: 01 – 7 – 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 4x4 - 5x2 -9 = 0 b/ 5 x 2x 7 c/
Câu 2: (2,5 điểm)
1/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabôn (P): y =
2
1
2x và đường thẳng (d):y = 2x +2 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
2/ Cho phương trình bậc hai (ẩn số x) x2 – (m + 1)x + m = 0 (1)
a/ Chứng minh rằng : Phương trinh (1) luôn có nghiệm
b/ Tính biểu thức B = x12 + x22 theo m Tìm m để B đạt giá trị nhỏ nhất (x1, x2 là nghiệm của phương trình 1)
Câu 3: (2,0 điểm) Hai thành phố A và B cách nhau 120km Lúc 7h sáng một ô tô khởi
hành đi từ A đến B Đi được
2
3 quảng đường thì xe hỏng máy phải dừng lại để sửa mất 20ph rồi lại tiếp tục đi nhưng với vận tốc ít hơn với vận tốc dự định là 8km/h và đến B lúc 10h Hỏi ôtô hỏng máy lúc mấy giờ?
Câu 4:( 3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R,bán kính OC AB M là một điểm trên cung BC, AM cắt CO tại N
a/ Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn
b/ Chứng minh AM.AN = 2R2
c/ Cho MAB 300 Tính theo R diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung MB và dây MB
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96cm2 Biết chiều cao của hình trụ là h= 12cm Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó
Hết
-Đề đề xuất
Trang 5HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1
(1,5 đ)
a/ 4x4 - 5x2 – 9 = 0
Đặt t=x2 (t0)
4t2 - 5t - 9=0
Ta có a-b+c=4-(-5)-9=0
t1=-1 (loại)
t2=
9
4 x2=
9
4 x=
3 2
Vậy S={
3
2
;-3
2}
0,25
0,25
b/ 5 x 2x 7 (điều kiện x 3,5)
2
x x x
2
4 27 44 0
x x
25
>0
1 4
x (nhận); x2 2,75(loại)
Vậy S={4}
0,25
0,25
c/
9 6 21
10 6 6
15
x
x 15 3x 2y 7
x 15
y 26
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất: (x;y) = (-15; -26)
0,25
0,25
Câu 2
(2,5 đ) 1/ (P): y =
2
1
2x và (d):y = 2x +2 a/ Lập bảng giá trị và vẽ (P) đúng
Lập bảng giá trị và vẽ (d) đúng
b/ Pt hđgđ của (P) và (d):
2
1
2x = 2x +2
2 4 4 0
' 8 0
1 2 2 2
x , suy ra y 1 6 4 2
x , suy ra y 2 6 4 2
Giao điểm của (P) và (d) là (2 2 2 ; 6 4 2 ) và (2 2 2 ; 6 4 2 )
0,25 0,25
0,25 0,25
2/ x2 – (m + 1)x + m = 0 (1)
a/ (m1) 42 m(m 1)2 0 với mọi m
b/ Vi-ét: x1 x2 m 1; x x1 2 m
B=x12 x22 (x x1 2 ) 2 2 x x1 2
B= (m1) 22 m m2 1 1
Vậy, giá trị nhỏ nhất của b là 1 khi m=0
0,5 2x0,25
0,25 0,25
Câu 3
(2,0 đ)
Gọi vận tốc dự định là x (x > 8)
- Vận tốc đi đoạn đường sau là x-8 (km/h)
0,25 0,25
Trang 6- Thời gian đi
2
3 quảng đường đầu là
80
x (h)
- Thời gian đi quảng đường còn lại là
40 8
x (h)
Ta có phương trình:
80
x +
1
3+
40 8
x =3
2 53 240 0
1849
>0
1 48
x ; x 2 5(loại vì < 8)
Do đó vận tốc dự định là 48km/h nên thời gian đi đoạn đường đầu là
1 giờ 40 phút
Vậy ô tô hỏng máy lúc 8h40’
0,25 0,25 0,25
0,50
0,25
Câu 4
(3,0 đ)
0,25
a/ Tứ giác OBMN có: OC AB COB 90 0
Và AMB 90 0( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn vì có hai góc đối diện có
tổng bằng 1800
0,25 0,25 0,25
b/ Xét AMO và ABN có: A 1chung (1)
Vì A 1M 1(OMAcân) và A 1B 1( ANB cân)
Từ (1) và (2) ta có: AMO ABN(g.g)
AM AO
AB AN
AM.AN 2R 2R AN
0,25 0,25 0,25 0,25 c/ MAB 300 MOB 600 MOB đều
2 3 4
MOB
R
S
và
2 6
qMOB
R
Vậy diện tích hình viên phân: S=S qMOB - SMOB
=
2 6
R
-
2 3 4
R
=
2 (2 3 3) 12
R
(đvdt)
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 5 Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:
Sxq = 2rh
4 12 2
96
h
S
r xq
cm Thể tích của hình trụ:
V = r2h
= .42 12 = 192 cm3
0,25 0,25 0,25 0,25