[r]
Trang 1Đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10
Môn Toán
Năm học : 2013-2014 Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1 : (2Đ) Gỉai các phương trình và hệ phương trình :
a/16x 2 -32x+15=0
b/x 4 -(11-6 3)x 2 +52-30 3=0
c/ 2x 2 +5y 2 =13
3x 2 -y 2 =11
d/ (2x+4)(x-3) = 7-x- y
(x-2)(x-1)
x + y =5
Câu 2 : (2Đ) Trong hệ trục tọa độ cho đồ thì (P) y=(m-1)x 2 và đồ thị hàm số (D)y=2mx+m +7
a/ Trong trường hợp m=1 Vẽ (P) và (D) trong cùng hệ trục tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm bằng phép tính
b/Định m đề (D) và (P) tiếp xúc nhau
Câu 3 : (1.5Đ) Hãy rút gọn các biểu thức sau :
A=
B=
2
x x x x x x x
x x x x
Câu 4 : (1.5Đ) Cho phương trình :x 2 -(m-3)x-m 2 +2m-5=0
aChứng tỏ : phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
bGọi x 1 ,x 2 là 2 nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= 12 22 1 2
10
2 x x 3 x x 15
c Tìm hệ thức liên lạc giữa tổng và tích của phương trình có giá trị
không phụ thuộc vài tham số m
Câu 5 : (4Đ) Cho đường tròn tâm (O;R) ,đường kính AB Trên đường tròn lấy 1 điểm C sao cho BC>AC Từ C vẽ CH vuông góc với AB tại
H Từ H vẽ HM vuông góc với AC tại M Đường thẳng qua O song song
Trang 2với BC cắt tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại E Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BC tại D
aChứng tỏ : EC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tứ giác AECO nội tiếp được trong đường tròn
b Chứng tỏ : Gía trị biểu thức BD.BC.AD.AH không đổi khi C chạy trên nửa đường tròn
c BE cắt AC tại I Chứng minh : IC.AC=CM.IA
d Các tiếp tuyến tại O và D của đường tròn ngoại tiếp tam giác BOD cắt nhau tại G Đường thẳng qua B vuông góc với IH cắt CH tại N Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt CH tại điểm thứ 2 là K Chứng minh Rằng : 3 điểm B,G,K thẳng hàng
eTrong trường hợp tam giác ACO là tam giác đều Tính diện tích tam giác EDN theo R
******************* Hết ***********
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm