Công việc về nhà: -Học thuộc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, của 2 tam giác vuông -Các tính chất của 2 tam giác đờng dạng -Định lý Talet thuận –đảo –Hệ quả -Tính chất đường phân[r]
Trang 1Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I/ Tam giác đồng dạng:
1/ Định nghĩa:
A’B’C’ ABCvà
A = A' B = B' C =C'
A'C' AC
=
A'B' AB
B'C' BC
=
A/ Lý thuyết:
Trang 2Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I/ Tam giác đồng dạng:
1/ Định nghĩa:
C B
A
C’
B’
A’
=k2
S’ : chu vi tam giác A’B’C’
S: chu vi tam giác ABC
S’
S
=k
2/Tính chất:
A'H'
AH =k
a/
P’ : chu vi tam giác A’B’C’
P: chu vi tam giác ABC
P’
P
b/
c/
A’B’C’ ABC (Tỉ số đồng dạng k)
d/ A’M'
AM =k
e/ A’D’ : tia phân giác góc B’A’C’
AD: tia phân giác BAC
A’D'
AD =k
Trang 3Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
II/ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác:
1/ Trường hợp 1:
A'B'
AB =
A'C'
AC =
B'C' BC
Suy ra A’B’C’ ABC
C B
A
C’
B’
A’
2/ Trường hợp 2:
A'C' AC
=
A'B' AB A’B’C’ ABC
3/ Trường hợp 3:
A = A'
B = B'
A’B’C’ ABC
A = A'
Trang 4III/ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông:
C
B
A C'
B'
A'
1/ Trường hợp 1:
B = B'
A’B’C’ ABC
2/ Trường hợp 2:
A'C' AC
=
A'B' AB A’B’C’ ABC
3/ Trường hợp 3:
A'C' AC
=
C'B' CB A’B’C’ ABC
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Trang 5I/ Trắc nghiệm:
B/ Bài tập:
Dạng 1: Xác định đúng sai trong mỗi câu sau:
1/ Nếu 1 góc của tam giác vuông này bằng 1 góc của tam
giác vuông kia thì 2 tam giác đó đồng dạng
2/ Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với
cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì 2 tgiác cân đó đồng dạng
3/ Tỉ số chu vi của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương
tỉ số đồng dạng
4/ Nếu 3 cạnh tam giác này bằng 3 cạnh tam giác kia thì 2
tam giác đó đồng dạng
Đ S
S Đ
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Trang 6I/ Trắc nghiệm:
B/ Bài tập:
Dạng 1: Xác định đúng sai trong mỗi câu sau:
Dạng 2:Chọn kết quả đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1: Tam giác ABC đồng dạng tgiác A’B’C’.Biết g.A= 500 ; g.B’= 300
thì g.C =
a/ 300 b/500 c/ 1000
Câu 2:Tam giác ABC vuông tại A; tgiác MNP vuông tại M ; g.B=350;
g.N= 550 thì
a/ ABC b/ c/
Câu 3:Tam giác DEF đồng dạng tam giác MNP theo tsố đồng dạng 3
thì tỉ số diện tích của tam giác MNP và DEF là
a/ 3 b/ 9 c/ 1/3 d/ 1/9
Câu 4: Tam giác ABC có AB= 2cm; BC= 4cm; AC= 5cm và tam giác
FDE có DE= 6cm; DF = 15cm; EF = 12cm thì
a/tg ABC đồng dạng tg DFE b/ tg ABC đồng dạng tg EDF
c/ tg ABC đồng dạng tg DEF
MNP ABC MPN ABC NMP
Trang 7II/ Tự luận:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm; BC= 9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD
a/ Chứng minh: tgiác AHB và tgiác BCD đồng dạng
b/Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Chứng minh: AH2 = BH.DH d/Tính diện tích tam giác AHB
H
B A
a/ Xét tam giác AHB và tgiác BCD
Có g.ABD=g.CDB( AB//CD ; 2 góc so le
trong
g.AHB = g.BCD = 900
AHB BCD
12
9
Trang 8II/ Tự luận:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm; BC= 9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD
a/ Chứng minh: tgiác AHB và tgiác BCD đồng dạng
b/Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Chứng minh: AH2 = BH.DH c/Tính diện tích tam giác AHB
H
B
9
b/ Xét tgiác BCD vuông tại C
Theo định lý PyTago ta có:
BD2 = BC2 +DC2
BD2 = 92 + 122
BD2 = 225 BD= 15cm
Vì AHB BCD (theo câu a)
AH
BC =
AB BD
AH
9 =
12 15
AH = 12.9
15 = 7,2cm
Trang 9Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
H
B
9
c/ Chứng minh:AH2 = BH.DH
Ta có tgiác AHB vuông tại H
Suy ra: ABH + BAH =90 0
Lại có tgiác ADB vuông tại A
Suy ra: ABD + BDA = 90 0
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: BDA = BAH
Hay HDA = BAH
Xét tgiác AHB và tgiác DHA có:
HDA = BAH (cmt)
AHB = AHD =90 0
AHB DHA
AH
DH =
BH AH
Trang 10AHB BCD theo tỉ số
đồng dạng
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
H
B A
AH
BC =
7,2 9
Gọi S là diện tích tam giác BCD
Ta có S= 1
2 .BC.DC=
1
2 .9.12=54(cm
2 )
Gọi S’ là diện tích tam giác AHB
S'
S =(
7,2
9 )
2
S' =( 7,2
2
.54 = 34,56 (cm2)
12
9
d/ Tính diện tích tam giác AHB
Vì tgiác AHB và tgiác BCD đồng
dạng nên
Trang 11Công việc về nhà:
-Học thuộc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, của 2 tam giác vuông
-Các tính chất của 2 tam giác đờng dạng
-Định lý Talet (thuận –đảo) –Hệ quả
-Tính chất đường phân giác của tam giác
-Các công thức tính diện tích các loại hình tứ giác
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết