Ôn tập HÌnh chương 2

d Chứng minh đờng thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng BC.. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ phân giác BD của Bˆ , kẻ phân giác CE của Cˆ.. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc x

Ôn tập Hình học 7

ôn tập chơng II



Bài 1 Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BH & CK lần lợt vuông góc với AC và AB.

a) Chứng minh : BH = CK b) Chứng minh : KH // BC

c) Gọi O là giao điểm của BH và CK Tam giác OBC là tam giác gì? tại sao?

d) Chứng minh đờng thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng BC

Bài 2 Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BM và CN lần lợt vuông góc với AC và AB

a) CMR: BM = CN b) CMR: góc ABM = góc ACN

c) Cho BM cắt CN tại I Tam giác BIC là tam giác gì? tại sao?

d) Gọi K là trung điểm của BC CMR: A,K,I, thẳng hàng

Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ phân giác BD của Bˆ , kẻ phân giác CE của Cˆ

1 Chứng minh BD = CE

2 Kẻ DH  BC và EK  BC

Chứng minh: a DH // EK b DH = EK

Bài 4 Cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm Kẻ H vuông góc với BC (HBC)

a) Chứng minh HB = HC và BAH CAH b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD vuông góc với AB (DAB), kẻ HE vuông góc với AC (EAC) Chứng minh tam giác HDE

là tam giác cân

Bài 5 Cho góc nhọn xOy Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy Kẻ MA vuông góc với Ox

(AOx), kẻ MB vuông góc với Oy (BOy)

a) Chứng minh MA=MB và tam giác OAB là tam giác cân

b) Đờng thẳng BM cắt Ox tại D Đờng thẳng AM cắt Oy tại E Chứng minh MD=ME

c)Chứng minh OM vuông góc với DE

Bài 6 Cho đoạn thẳng BC Gọi I là trung điểm BC Trên đờng trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm

A( A khác I)

a) C/m : AIBAIC

b) Kẻ IH vuông góc với AB ; IK vuông góc với AC C/m tam giác AHK vuông cân và HK//BC

Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3cm ; AC=4cm

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB Tam giác ABD có dạng đặc biệt gì ? Vì sao ? c) Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE=AC C/m : DE=BC

Bài 8 Cho ABC cân tại A Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho

BD=CE

a) Chứng minh ADE cân

b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE

c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE Chứng minh BH=CK

d) Chứng minh ba đờng thẳng AM, BH, CK đồng qui tại một điểm

Bài 9 Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam

giác đều ACD và BEC Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AE và BD Chứng minh:

a) AE=BD b) MCN đều

Bài 10 Cho ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho

BD=CE Các đờng thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lợt ở M và N Chứng minh rằng: a) DM=EN

b) Đờng thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN

c) Đờng thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC

Bài 11 Cho ABC có Â=120o, phân giác AD Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC Trên các

đoạn thẳng BE và FC lấy EK=FI

a) Chứng minh DEF đều b) Chứng minh DIK cân

c) Từ C kẻ đờng thẳng song song với AD cắt BA ở M Chứng minh AMC đều

d) Tính độ dài đoạn thẳng AD theo CM=m; CF=n

Biên soạn nội dung:Thầy Nguyễn Cao Cờng – 0904.15.16.50 1

¤n tËp H×nh häc 7

Bµi 12 Cho ABC c©n t¹i A, ph©n gi¸c CD Qua D kÎ DF vu«ng gãc víi DC vµ tia DE song song víi BC

(FBC, EAC) Gäi M lµ giao ®iÓm cña DE víi tia ph©n gi¸c cña gãc BAC Chøng minh r»ng:

a) CF=2BD b) CF

4

1

DM 

Bµi 13 Cho ABC nhän VÏ vÒ phÝa ngoµi cña ABC c¸c tam gi¸c vu«ng c©n ABD, ACE t¹i A Gäi M vµ

N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña BD vµ CE, P lµ trung ®iÓm cña BC Chøng minh PMN vu«ng c©n

Bµi 14 Cho ABC c©n ë B cã gãc B=80o I lµ mét ®iÓm n»m trong tam gi¸c biÕt gãc IAC=10o vµ ICA=30o TÝnh gãc AIB

Biªn so¹n néi dung:ThÇy NguyÔn Cao Cêng – 0904.15.16.50 2