Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 54 cm2, ta tính được thể tích của nó là: A.. 2 điểm Giải các phương trình sau:.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN KIỂM TRA HỌC KÌ II (NĂM HỌC 2012 – 2013)
Môn: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A 3x + y = 4 B (x – 3)(2x + 1) = 0 C 0x + 5 = – 7 D 3x = x – 8
Câu 2 Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A 2x – y < 0 B 0x + 5 ≥ 4 C x2 – 3x + 2 > x2 – 6 D
3
4 0
Câu 3 Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2x – 4 = 0 ?
A 2x = – 4 B (x – 2)(x2 + 1) = 0 C 4x + 8 = 0 D – x – 2 = 0
Câu 4 Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 3 – 2x < 1
A 2x – 3 < 1 B – 2x > – 2 C – 6 + 4x < – 2 D – 6 + 4x > – 2
Câu 5 Phương trình x(x – 1) = x có tập nghiệm là:
A S = {0; 2} B S = {0; – 2} C S = {1; 4} D S = {– 1; – 4}
Câu 6 Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A 2x + 10 < 0 B 2x + 10 ≤ 0 C 2x + 10 > 0 D 2x + 10
≥ 0
Câu 7 Kết quả rút gọn của biểu thức A x 2 5 2 x với x < 2 là:
Câu 8 Điều kiện xác định của phương trình
1 3
x
là:
A x ≠ 0 B x ≠ – 3 C x ≠ 0; x ≠ 3 D x ≠ 0; x ≠ – 3
Câu 9 Giá trị nào sau đây của ẩn x là nghiệm của bất phương trình x2 < – 2x + 3
Câu 10 ∆ ABC có D AB, E AC, DE / /BC Đẳng thức nào sau đây đúng?
A
ABAE B
DBEC
k3
Trang 2∆ DEF sẽ là:
Câu 12 Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 54 cm2, ta tính được thể tích của nó là:
B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x(x – 4) – 3x + 12 = 0 b)
2x 1 x 3
3
Bài 2 (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x
Bài 3 (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc trong 1 giờ
rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 4 (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có:AB = 3cm, AC = 4cm Vẽ đường cao AH (H BC)
a) Chứng minh: ∆ HBA ∆ ABC Tính BC và AH
b) Kẻ tia phân giác của ABC cắt AH tại D và cắt AC tại F Chứng minh: ∆ BHD ∆ BAE
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. a) x(x – 4) – 3x + 12 = 0
(2 điểm) x(x – 4) – 3(x – 4) = 0 (x – 4)(x – 3) = 0 0,25
b)
2x 1 x 3
3
MTC: x(x – 1)
Phương trình đã cho trở thành:
3x = – 1
1 x 3
(TMĐK)
Vậy: Tập nghiệm của phương trình:
1 S 3
0,25
x
4x 10 6x 3x 12 4x 6x 3x 12 10
2
x
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình: x x / 2 0,25
2
0,25
(2 điểm)
Thời gian người đi xe máy từ A đến B là:
x
30 (h)
0,25
Thời gian người đi xe máy từ B đến A là:
x
24 (h)
0,25
Vì thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút =
11
2 (h) nên ta có phương trình:
1
0
2
Trang 4 4x + 120 + 5x = 660 0,25
9x = 540
540
9
Bài 4. Vẽ hình đúng
(2 điểm)
0,5
a) Xét ∆ HBA và ∆ ABC, ta có:
Áp dụng định lý Pytago trong ∆ ABC (A 90 0), ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 BC 25 5 cm 0,25
∆ HBA ∆ ABC (cmt)
5
b) Xét ∆ BHD và ∆ BAE, ta có:
BHD BAE 90 (gt); HBD ABE (vì BE là phân giác của ABC ) 0,25
A
B
C
D H
E