Tiet 17 Hinh chu nhat

Gọi D, E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.. a Chứng minh AH = DE b Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC..[r]

GV Dạy: Trương Thị Muộn

Tiết 17: LUYỆN TẬP

Kiểm tra bài cũ:

Bài tập 61/Sgk:

Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I Tứ giác AHCE

là hình gì ? Vì sao ?

1 Định nghĩa:

ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt

2 Tính chất:

- C¹nh: AB // CD, AB = CD

AD // BC, AD = BC

- Góc:

- Đường chéo:

- Tâm đối xứng:

- Trục đối xứng: Hai Đường trung trực

của các cặp cạnh đối d1 và d2.

A = B = C = D = 90o



A = B = C = D = 90o

Điểm O

AC = BD và OA = OB = OC = OD

C D

B A

O

d2

d1

(3 )

(4)

(2)

(1)

1 gó

c vu ông 1 g óc vu

ôn g

Hai đường chéo bằng nhau

4 Cho tam gi¸c ABC, cã AM lµ trung tuyÕn:

3 Dấu hiệu nhận biết:

Tam giác ABC vuông tại A  AM = BC 1

2

I Sửa bài tập:

II Luyện tập:

Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):

a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì

điểm C thuộc đường tròn có đường

kính là AB Đúng hay sai?

C

M

Đúng

Gọi M là trung điểm của AB Tam giác

ABC vuông tại C , trung tuyến CM

Suy ra MC = MA = MB , hay C thuộc

đường tròn đường kính AB

b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có

đường kính là AB (C khác A và B) thì

tam giác ABC vuông tại C Đúng hay

sai?

C’

A

C

B O

Đúng

Vì C thuộc đường tròn tâm O đường kính

AB nên OC = OA = OB.

Trong tam giác ABC trung tuyến CO và

CO = ½ AB Suy ra: tam giác ABC vuông tại C c) Trong b) gọi C’ là điểm đối xứng của C qua O Tứ giác ACBC’ là hình gì? Vì sao?

TiÕt 17: LuyÖn tËp

I Sửa bài tập:

II Luyện tập:

Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):

B

C A

G

F E

D

H

Tứ giác ABCD:

AE = EB, BF = FC,

CG = GD, HD = HA.

Tứ giác EFGH là hình gì?

BD AC

GT

KL

Giải:

EF // HG, EF = HG hoặc HE//GF,

HE=GF

BD  EF

, //

BD  AC AC EF

Tứ giác EFGH là hình chữ nhật EFGH là hình bình hành và

HE//BD vµ

GT vµ tc ®tb T/C đường trung bình

trong tam giác

H

1 2

Trong ABC:

EA = EB, FA = FC nên EF là đường trung bình

của ABC

suy ra EF = AC và EF//AC

Chứng minh tương tự ta có:

GH// AC và GH = AC

Suy ra EF//HG và EF = HG => EFGH là hình bình hành.

Ta có: EF//AC và BD AC  EF  AC

Ta có EH  BD và EF//BD  EH  EF

=> EFGH là hình chữ nhật

1 2

Bài 2 (Bài 65 SGK tr 100):

I Sửa bài tập:

II Luyện tập:

Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):

Bài 2 (Bài 65 SGK tr 100):

B

C A

G

F E

D

H

Tứ giác ABCD:

AE = EB, BF = FC,

CG = GD, HD = HA.

Tứ giác EFGH là hình gì?

BD AC

GT

KL

Giải:

1 2

Trong ABC:

EA = EB, FA = FC nên EF là đường trung bình

của ABC

suy ra EF = AC và EF//AC

Chứng minh tương tự ta có:

GH// AC và GH = AC

Suy ra EF//HG và EF = HG => EFGH là hình bình hành.

Ta có: EF//AC và BD AC  EF  AC

Ta có EH  BD và EF//BD  EH  EF

=> EFGH là hình chữ nhật

1 2

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A,

đường cao AH Gọi D, E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC

a) Chứng minh AH = DE b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC Chứng minh : HAB = MAC

GT

KL a) AH = DE

BM = MC

HAB = MAC b)

ABC vuông tại A , AH BC tại H

HD AB tại D, HE AC tại E

Giải:

TiÕt 17: LuyÖn tËp

I Sửa bài tập:

II Luyện tập:

Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):

Bài 2 (Bài 65 SGK tr 100):

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A,

đường cao AH Gọi D, E thứ tự là chân

các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,

AC

a) Chứng minh AH = DE

b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC

Chứng minh : HAB = MAC

GT

KL a) AH = DE

BM = MC

HAB = MAC b)

ABC vuông tại A , AH BC tại H

HD AB tại D, HE AC tại E

Giải:

a/ AH=DE ADHE là HCN

Tứ giác ADEH có 3 góc vuông

a/ Ta có:

 AHDE là hình chữ nhật

 AH = DE

I Sửa bài tập:

II Luyện tập:

Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):

Bài 2 (Bài 65 SGK tr 100):

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A,

đường cao AH Gọi D, E thứ tự là chân

các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,

AC

a) Chứng minh AH = DE

b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC

Chứng minh : HAB = MAC

GT

KL a) AH = DE

BM = MC

HAB = MAC b)

ABC vuông tại A , AH BC tại H

HD AB tại D, HE AC tại E

Giải:

a/ Ta có:

 AHDE là hình chữ nhật

 AH = DE

HAB = C và MAC = C

Gãc HAB vµ gãc C cïng phô víi gãc B

(MA = MC = ½ BC )

(t/c )

MAC c©n t¹i M

HAB = MAC b/

b/ Ta có:

MAC = C

MAC c©n t¹i M

HAB = MAC

=>

=>

MA = MC

TiÕt 17: LuyÖn tËp

I Sửa bài tập:

II Luyện tập:

Bài 1 (Bài 62 SGK tr 99):

Bài 2 (Bài 65 SGK tr 100):

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A,

đường cao AH Gọi D, E thứ tự là chân

các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,

AC

a) Chứng minh AH = DE

b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC

Chứng minh : HAB = MAC

GT

KL a) AH = DE

BM = MC

HAB = MAC b)

ABC vuông tại A , AH BC tại H

HD AB tại D, HE AC tại E

Giải:

a/ Ta có:

 AHDE là hình chữ nhật

 AH = DE

(MA = MC = ½ BC ) b/ Ta có:

MAC = C

MAC c©n t¹i M

HAB = MAC

=>

=>

Câu Nội dung §óng Sai

1 Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc bằng nhau

2 Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

3 Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

4 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

5 Hình chữ nhật thì có hai trục đối xứng và một tâm đối xứng.

§

§

§

S S

 Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

đường thẳng cho trước”

Hướng dẫn về nhà

C

H

E F G

1 2

1 2

1 2

2 1

Hướng dẫn giải:

GT Hbh ABCD; A 1 = A 2

B 1 = B 2 ; C 1 = C 2 ; D 1 = D 2

KL EFGH lµ hcn

EFGH lµ hcn





GHE = 90 0 ; HEF = 90 0 ; HGF =

90 0 DH AH tại H





ADH: (A 1 +D 2 =90 0 )

A 1 +D 2 = (A + D) : 2 = 180 0 : 2



Bài tập 64 (SGK - trang 100):

Cho hình bình hành ABCD Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91 Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Hướng dẫn học ở nhà:

c/m tương tự

c/m tương tự

