TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHÂT LƯỢNG TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN - KHỐI A+B... Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của pt là : x=7,.
Trang 1TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHÂT LƯỢNG
TỔ TOÁN - TIN MÔN TOÁN - KHỐI A+B
Trang 2=
3
10
',34
' 2
x
x y
Trang 3y 3
4 +
∞
-∞ 0
3
Trang 4I ; giao với trục:(0;0),(3;0); vẽ đồ thị và
4
Trang 5K m
0,25
5
Trang 6m mx x
m mx x
4
3 4
3 4
2 1
− +
−
=
0,25
6
Trang 7Với m∈K thì 16m m−12 và 16m 12 m− là hai số dương, nên áp dụng
BĐT Cosi ta có D≥ 2,đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi m=54 0,25
Suy ra min D = 2 khi m=54
Vậy giá trị cần tìm là m=54
0,25
7
Trang 81 ) 5 cos 3
(cos 2
1 ) 2 cos 1 ( 2
0 2
1 5 cos 2
1 3 cos 2
1 5 cos 3
0,25
8
Trang 91 3 cos
0 2
1 5
cos 0 2
1 3
x
0,25
9
Trang 102 15
2
π π
π π
k x
k x
0,25
10
Trang 11Điều kiệnx≥ 4
pt đã cho tương đương với pt:
) 5 )(
2 )(
4 ( 5 1 2
2 5 20 28
24
5
2
2 2
+ +
− +
= + +
x x x x
x
x x
x x
x
0,5
11
Trang 12
0 3 5
8 2 5
5
8 2
.
2
) 5 )(
8 2 ( 5 ) 5 ( 3 ) 8 2
(
2
2 2
2 2
= + +
−
−
− +
x x
x x x x
x x
−
−
= +
−
−
⇔
4 11 7 2
51 3
2
3 5
8 2
1 5
8 2
2
2
x x x
Trang 13Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của pt là : x=7,
Trang 141 , 0 1
1 3
)
(
− +
t t
t
f ,suy ra f(t) đồng biến trên khoảng ( 1 ; +∞ )
Suy ra: (1)⇔x=y
thế x=y vào pt thứ hai của hệ ta được
4 ) 1 ( log 2 ) 1 ( log 3 )
3 1 1
) 1 (
log
2
0 4 ) 1 ( log 2 3 ) 1 (
log
2
3
3 3
−
⇔
x x
x x
suy ra: y= 1 + 3
0,25
14
Trang 15đối chiếu với ĐK ta được x= 1 + 3, y= 1 + 3
4
13 ,
, 4
3 ,
2
a MQ a
MN a NP a AM a
15
Trang 17( 1 )
4
9 ) ( )
( )
2 2
2
2 2
2
2 2
≥
−
+ + +
−
+ + +
−
+
+
a c
a ca c c
b
c bc b b
a
b ab
a
c b
c b x b
) 1 )(
1 )(
1 ( ) 1 )(
) ( ) (
) ( ) (
) (
2 2
2 2
2 2
2
−
+ +
−
+ +
−
+
⇒
≥ + +
a c
a c c b
c b b a
b a z
y x
0,25
17
Trang 18Có: 1 5
) (
) ( 1 ) (
) ( 1 ) (
) ( )
4
2 2
2 2
2
≥ +
−
+ + +
−
+ + +
−
+
⇔
a c
a c c
b
c b b
a
b a
2
5 ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2
2 2
≥
−
+ +
−
+ +
−
+
⇔
a c
a c c b
c b b a
b a
) (
) ( 1 ) (
) ( 1 ) (
) ( )
4
2 2
2 2
−
−
+ +
a c c
b
c b b
a
b a
4
1 ) ( ) ( )
ca c
b
bc b
Trang 19x+y+z=0 hay = 0
−
+ +
−
+ +
−
+
a c
a c c b
c b b a
b a
19
Trang 20Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ
=+
1
5 011- 4y3x
; 5
⇒A
0,25
20
Trang 21Đường thẳng BD có pt dạng: ax+by-3a-b=0 ( với a2+b2>0 và a3 ≠b4)
góc giữa ADvà AC bằng góc giữa AD và BD,nên ta có:
) 0 4 3 ( 0 1
2
1 2 4
2
+ +
+
= +
+
+
a b do b
b a
b a
với b=0 , chọn a=1suy ra pt của BD là: x=3
I
21
Trang 23= +
−
E y xy x
y xy x
2 2
2 2
2 2
23
Trang 25* Nếu y≠ 0, đặt x=ty, ta có hệ E
tt
tt E tt y
tt
y
= +−
22
25
Trang 26−
= +
)(
'
, )1 (
2 )(
'
, 1
2 2
f t
t
t t t
f t t
t t t
Trang 27f(t) 1
3
2
Trang 283 1 3
2 , 3 1 3
2 3
2 minE
y
x khi chivà khi E
y
x y
x khi chivà khi
28
Trang 293 1
3 2
từ giả thiết suy ra 3
2
3 2
1 ab = ⇔ ab =
0,25
29
Trang 30; 3
1
b
a b
Vậy có hai đường thẳng cần tìm pt là: 3x+y-3=0, 3x+4y+6=0 0,25
30
Trang 32Ta có
16 2
