Để chọn ra một bạn để làm lớp trưởng và một bạn khác làm lớp phó trong lớp có 30 học sinh là lấy 2 phần tử trong 30 phần tử ra để sắp xếp.. Dựa vào BBT ta thấy hàm số có giá trị cực trị [r]
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO
(Đề thi có 6 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2021 Bài thi: TOÁN
Mã đề thi BT16
Câu 1 Trong một lớp học có 30 học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn để làm lớp trưởng
và một bạn khác làm lớp phó?
A C2
Câu 2 Cho số phức z = 1 − 2i Tính |z|
Câu 3 Cho cấp số cộng (un) có u3 = 7; u5 = 11 Công sai d của cấp số cộng là:
Câu 4 Thể tích khối lập phương có cạnh a bằng
Câu 5
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1
C Hàm số đạt cực đại tại x = 0
D Hàm số có đúng một điểm cực trị
x
y0 y
+∞
−1
+∞ 1
Câu 6 Tích phân
2
Z
0
x2− 2 dx bằng
A −2
4
2
3
Câu 7 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y0 y
−∞
3
−1
3
−∞
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 8 Cho a là số thực dương bất kì, giá trị nào dưới đây có cùng giá trị với log(2a3)?
Câu 9 Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số f (x) = x3− 2x?
A F (x) = x
4
4 − x2+ 1 B F (x) = x
4
4 − x
2
2− 2 D F (x) = x4− 2x2
Trang 1/6 Mã đề BT16
Trang 2Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) Điểm nào dưới đây cách đều hai điểm A và O?
0;5
2; 0
Câu 11
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
y
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x − 2
y − 1
z
3 Véc-tơ nào dưới đây vuông góc với véc-tơ chỉ phương của d?
A #»n
4 = (−1; 0; 1) B #»n
2 = (−2; 1; 3) C #»n
3 = (2; 1; 3) D #»n
1 = (−1; 1; −1)
Câu 13 Có bao nhiêu số nguyên dương x thoả mãn bất phương trình 1
2
2x
> 1 2
x+6
?
Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3a và chiều dài đường sinh của hình nón là 5a Tính thể tích của khối nón tạo bởi hình nón đã cho
Câu 15 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −1; −1), C(5; −1; 1) Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
Câu 16 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = xx42−3x−x−22 −4là
Câu 17
Cho hàm số y = f (x) = ax3+ bx2+ cx + d có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình f (x) + 1 = 0 là
x
y 2
−2
2 0
Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x + 3
x − 2 trên đoạn [3; 6] bằng
A 27
√
3
Câu 19 Cho số phức z có phần thực dương và thỏa mãn (z + i) (z − i) = 4 + 4i Môđun của số phức
z bằng
Trang 2/6 Mã đề BT16
Trang 3Câu 20 Gọi z1, z2, z3lần lượt là ba nghiệm phức của phương trình 2x3−3x−2 = 0 Tính z3
1+z23+z33
2
Câu 21 Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của CD, N là điểm trên AD sao cho BN vuông góc với AM Tính tỉ số AN
AD
A 1
1
1
2 3
Câu 22 Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng vơi lãi suất 1, 25% một quý Biết rằng nếu không rút tiền lãi khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo Hỏi sau đúng 3 năm, người đó thu được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) được tính theo công thức nào dưới đây? (Giả sử trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)
A 200(1 + 0, 0125)11 (triệu đồng) B 200(1 + 0, 0125)13 (triệu đồng)
C 200(1 + 0, 0125)12 (triệu đồng) D 200(1 + 0, 125)12 (triệu đồng)
Câu 23 Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp đó Xác suất để 3 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
A 1
2
6
5 11
Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 0; 3) và đường thẳng d : x − 1
y − 1
z
1 Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là
A 2x − y + z − 4 = 0 B 2x − y + z − 3 = 0 C 2x − y + 2z + 5 = 0 D 2x − y + z + 3 = 0
Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A0B0,
BC, DD0 Tính sin của góc tạo bởi AC0 với mặt phẳng (M N P )
√ 3
1 2
Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1 ; 2 ; −2) và B (−3 ; 6 ; −4) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
A x2+ y2+ z2+ 8y + 6z + 20 = 0 B x2+ y2+ z2+ 2x − 8y + 6z + 17 = 0
C x2+ y2+ z2+ 2x − 8y + 6z + 26 = 0 D x2 + y2+ z2− 2x + 8y − 6z + 17 = 0
Câu 27 Phương trình 3plog3x − log33x − 1 = 0 có tổng các nghiệm bằng
Câu 28 Cho tứ diện ABCD có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = 2OC Gọi
G là trọng tâm tam giác ABC Góc giữa hai đường thẳng OG và AB bằng
Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x
2 =
y
z
m, d2:
x + 1
y + 5
z
1. Với giá trị nào của m thì d1, d2 cắt nhau?
Câu 30 Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |z − 2 + 3i| = 5 và z2 là số thuần ảo?
Trang 3/6 Mã đề BT16
Trang 4Câu 31 Đồ thị của hàm số y = x4− 2mx2− m có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị này có bán kính bằng 1 thì giá trị của m là
A m = −1; m = −1 −√5
−1 +√5 2
C m = 1; m = 1 +
√ 5
−1 +√5 2
Câu 32
Cho đồ thị hàm số y = x3− 3x2+ 2x và đường thẳng y = x − 1 Hình phẳng
được tô đậm trong hình vẽ có diện tích bằng
A 5
7
1 2
O
x
y
Câu 33 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f (2 − x) + f (x) = 1
2x
2− x Tích phân
3
R
−1
f (x) dx bằng
A −4
1 3
Câu 34 Xét hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có độ dài tất cả các cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60◦ Khối hộp tạo bởi hình hộp đã cho có thể tích lớn nhất bằng
A a
3√
3
3√
3
a3√ 3 4
Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x− m · 2x+ 2m − 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu
A m ∈ 5
2; 4
B m ∈ 5
2; +∞
0;5 2
Câu 36 Nếu
2
R
0
[f2(x) − 6f (x)] dx = 0 và
2
R
0
[f (x) + 1]2dx = 26 thì
2
R
0
f (x) dx bằng
Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M (2m3; m) cùng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2x3− 3(2m + 1)x2+ 6m(m + 1)x + 1 tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất
Câu 38 Cho hàm số f (x) xác định trên R \ {−1; 1} thỏa mãn f0(x) = 1
x2− 1, f (−3) + f (3) = 0,
f −1
2
+ f 1
2
= 2 Tính f (−2) + f (0) + f (4), kết quả bằng
A 2 − ln 3
√ 5 5
!
B 1 + ln 3
√ 5 5
!
C 3 + ln 3
5
D 5 − ln (3)
Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn |z − 3i + 4| = 3, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
w = (12 − 5i)¯z + 4i là một đường tròn Tìm bán kính r của đường tròn đó
Trang 4/6 Mã đề BT16
Trang 5Câu 40 Cho hàm số y = f (x) = ax + b
cx + d, (a, b, c, d ∈ R; c 6= 0, d 6= 0) có đồ thị (C) Đồ thị của hàm
số y = f0(x) như hình vẽ dưới đây Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là
O
x
y
−1
−3
−2
Câu 41 Cho hàm số y = 2x − 3
x − 1 (C) Gọi M là một điểm thuộc (C) và d là tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) Giá trị nhỏ nhất của d có thể đạt được bằng
2
Câu 42 Trong không gian Oxyz, gọi (P ) là mặt phẳng đi qua điểm M (1; 4; 9), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ nhất Mặt phẳng (P ) đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình √
2x+ 3 +√
5 − 2x ≤ m nghiệm đúng với mọi x ∈ (−∞; log25)
A m ≥ 2√
Câu 44 Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x3− x2− 6x thỏa mãn F (0) = m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = F (x) có 7 điểm cực trị?
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 7), B(4; 5 − 3) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm M Khi đó tỉ số M A
M B bằng
A 3
1
1
Câu 46 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 11, BC = AD = 21, BD = AC = 20 Thể tích của khối
tứ diện ABCD bằng
Câu 47 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y0
y
−∞
3
−1
3
−∞
Trang 5/6 Mã đề BT16
Trang 6Số nghiệm thuộc đoạn 0;17π
2 của phương trinh f (cos x) = 2 là
Câu 48 Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P = −3x2+ y2+ 2x − y + 1 Biết x, y ∈ R thỏa mãn log2 x
2+ 2x + 2
y2− y + 1 + 2x
2− y2+ 4x + y + 4 = 0
A Pmax= 12 B Pmax = 14 C Pmax= 10 D Pmax = 13
Câu 49 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn h0;π
2
i thỏa mãn
π 2
Z
0
h
f2(x) + 2√
2f (x) cosx + π
4
i
dx = 2 − π
2
Tích phân
π
2
Z
0
f (x) dx bằng
π 4
Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(−2; 3; 1), C(−4; −5; −3) Gọi (S1); (S2); (S3) lần lượt là các mặt cầu có tâm là A, B, C và có bán kính lần lượt là 1, 7
5,
3
2 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu (S1), (S2), (S3)?
HẾT
-Trang 6/6 Mã đề BT16
Trang 77 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ BT16
Câu 1 Để chọn ra một bạn để làm lớp trưởng và một bạn khác làm lớp phó trong lớp có 30 học sinh
là lấy 2 phần tử trong 30 phần tử ra để sắp xếp Vậy có A2
30 cách chọn
Chọn đáp án B
Câu 2 Ta có |z| =p12+ (−2)2 =√
5
Chọn đáp án A
Câu 3 Ta có: u5 = u3+ 2d ⇔ 11 = 7 + 2d ⇔ d = 2
Chọn đáp án D
Câu 4
A
D a
Chọn đáp án D
Câu 5 Dựa vào BBT ta thấy hàm số có giá trị cực trị duy nhất là cực tiểu bằng −1 Và vì hàm đạt cực trị duy nhất nên giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1
Chọn đáp án C
Câu 6 Ta có
2
Z
0
x2− 2 dx = x3
3 − 2x
2
0
= 8
3− 4 = −4
3. Chọn đáp án D
Câu 7 Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
Chọn đáp án A
Câu 8 Ta có log(2a3) = log 2 + log a3 = log 2 + 3 log a
Chọn đáp án B
Câu 9 Ta có
Z
f (x) dx =
Z
x3− 2x dx = x
4
4 − x2 + C
Do đó, F (x) = x
4
4 − x2+ 1 là một nguyên hàm của f (x)
Chọn đáp án A
Câu 10 Ta có
• # »
AM =
0;3
2; −2
2,
# »
OM =
0;5
2; 0
• # »
AN = (0; 0; −1) ⇒ AN = 1, # »
ON = (0; 1; 1) ⇒ ON =√
2 ⇒ AN 6= ON
Trang 8• # »
AP = (1; −1; −1) ⇒ M A =√
3, # »
OP = (1; 0; 1) ⇒ OP = √
2 ⇒ AP 6= OP
• # »
AQ = (2; 0; −2) ⇒ M A = 2√
2, # »
OQ = (2; 1; 0) ⇒ OM = √
5 ⇒ AQ 6= OQ
Chọn đáp án B
Câu 11 Ta thấy đồ thị hàm số trên có 2 điểm cực trị và cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên chỉ có hàm số y = x3− 3x + 1 thoả mãn
Chọn đáp án C
Câu 12 Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d là #»u = (−2; 1; 3) Ta có #»n1· #»u = (−1) · (−2) + 1 · 1 + (−1) · 3 = 0 nên véc-tơ #»n1 vuông góc với véc-tơ #»u
Chọn đáp án D
Câu 13 Ta có
1 2
2x
> 1 2
x+6
⇔ 2x < x + 6 ⇔ x < 6
Mà x nguyên dương nên x ∈ {1; 2; 3; 4; 5}
Vậy có 5 giá trị nguyên dương của x thoả mãn
Chọn đáp án C
Câu 14
Chiều cao của hình nón là
h =√
l2− R2 =√
25a2− 9a2 = 4a
Thể tích khối nón là
V = 1
3πR
2h = π · 9a
2· 4a
3
R = 3a
Chọn đáp án D
Câu 15 Ta có # »
AB = (−1; −1; −1),# »
AC = (4; −1; 1) nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)
là #»n = h# »
AC,# »
ABi = (2; 3; −5), mà mặt phẳng (ABC) đi qua A(1; 0; 0) nên có phương trình là 2x + 3y − 5z − 2 = 0
Chọn đáp án A
Câu 16 * Điều kiện xác định của hàm số: x4 − 3x2 − 4 6= 0⇔ x2 6= 4⇔ x 6= ± 2 * Ta có: lim
x→+∞
x 2 −x−2
x 4 −3x 2 −4 = 0 và lim
x→−∞
x 2 −x−2
x 4 −3x 2 −4 = 0⇒ Đồ thị hàm số có đường tiệm ngang là y = 0
* Ta có: y = xx42−3x−x−22 −4 = (x+2)(x−2)(x(x−2)(x+1)2 +1) = (x+2)(xx+12 +1) lim
x→2y = 203; lim
x→(−2)+
y = −∞ ⇒ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là: x = −2 Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận: y = 0, x = −2
Chọn đáp án A
Câu 17 Ta có f (x) + 1 = 0 ⇔ f (x) = −1 (∗)
Phương trình (∗) chính là phương trình hoành độ giao điểm của y = f (x) và y = −1
Số nghiệm của phương trình (∗) chính là số giao điểm giữa hai đồ y = f (x) và y = −1
Dựa vào hình vẽ suy ra y = f (x) cắt đường thẳng y = −1 tại 3 điểm phân biệt
Vậy phương trình f (x) + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Chọn đáp án D
Trang 9Câu 18 Xét trên đoạn [3; 6] ta có f0(x) = 1 − 3
(x − 2)2 Cho f0(x) = 0 ⇔
"
x = 2 +√
x = 2 −√
3 ∈ [3;6]./
Ta có f (3) = 6; f (6) = 27
4 ; f 2 +
√ 3 = 2√3 + 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x + 3
x − 2 trên [3; 6] là 2
√
3 + 2
Chọn đáp án C
Câu 19 Ta có: (z + i) (z − i) = 4 + 4i ⇔ z2 − i2 = 4 + 4i ⇔ z2 = 3 + 4i (∗) Gọi z = x + yi với x > 0, y ∈ R Khi đó phương trình (∗)trở thành (x + yi)2 = 3 + 4i ⇔ x2 − y2 + 2xyi = 3 + 4i
⇔
(
x2− y2 = 3
(
x2− 2 x
2
= 3
(
x4− 3x2− 4 = 0
(
x = 2
y = 1 (nhaΞan) (
x = −2
y = −1 loaΞii
Vậy z =
2 + i ⇒ z = 2 − i, |z| =√
5
Chọn đáp án C
Câu 20 Do phương trình 2x3− 3x − 2 = 0 có ba nghiệm phức z1, z2, z3 nên theo định lý vi-ét ta có:
• z1+ z2+ z3 = 0
• z1z2+ z2z3+ z3z1 = −3
2.
• z1z2z3 = 1
Suy ra z31+ z23+ z33 = (z1+ z2+ z3)3− 3 (z1+ z2+ z3) · (z1 · z2+ z2z3+ z3z1) + 3z1z2z3 = 3
Chọn đáp án A
Câu 21
Giả sử AB = 1, đặt DN = x, điều kiện x ∈ (0; 1)
Kẻ IN k AM, N ∈ CD Áp dụng định lý cô-sin ta có
BN2 = x2− x + 1
N I2 = 3x
2
4
BI2 = 1 + x
2
4 − x
2.
Do IN k AM ⇒ góc giữa BN và AM bằng góc giữa BN và N I Để
[
BN I = 90◦ ⇔ BN2+ N I2 = BI2 ⇔ x = 1
3.
2
3.
A
C
M I
N
Chọn đáp án D
Câu 22 Đổi 3 năm thành 12 quý
Áp dụng công thức tính lãi kép A = A0(1 + r)n Suy ra số tiền người đó thu được là A = 200(1 +
0, 0125)12
Chọn đáp án C
Trang 10Câu 23 Gọi Ω là không gian mẫu của phép thử, ta có n(Ω) = C311
Gọi A là biến cố: “Lấy được 3 quả cầu cùng màu”, ta có n(A) = C35+ C36
Vậy P(A) = n(A)
n(Ω) =
2
11. Chọn đáp án B
Câu 24 Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α), nên #»ud = (2; −1; 1) là một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) Mà mặt phẳng (α) đi qua điểm A(0; 0; 3)
Suy ra mặt phẳng (α) có phương trình là 2x − y + z − 3 = 0
Chọn đáp án B
Câu 25
Đặt AB = 2 Gọi α là góc tạo bởi AC0 với mặt phẳng (M N P )
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A ≡ O, D thuộc tia Ox, B
thuộc tia Oy, A0thuộc tia Oz, ta có A(0; 0; 0), C0(2; 2; 2), N (1; 2; 0),
M (0; 1; 2), P (2; 0; 1)
Suy ra
(# »
M N = (1; 1; −2)
# »
M P = (2; −1; −1)
Ta có véc-tơ pháp tuyến của (M N P ) là #»n = h# »
M N ,# »
M Pi = (−3; −3; −3); # »
AC0 = (2; 2; 2)
Suy ra sin α = | #»n ·# »
AC0|
| #»n | · |# »
AC0| = 1.
C0
B0 M
P
Chọn đáp án A
Câu 26 Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB Mặt cầu (S) có tâm I (−1 ; 4 ; −3) là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính R = AB2 Ta có # »
AB = (−4 ; 4 ; −2) ⇒ R = AB2 =
√
(−4)2+4 2 +(−2)2
cầu (S)có phương trình là (x + 1)2+ (y − 4)2+ (z + 3)2 = 9 hay x2+ y2+ z2+ 2x − 8y + 6z + 17 = 0 Chọn đáp án B
Câu 27 Điều kiện
(
x > 0 log3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
Với điều kiện x ≥ 1 ta có:
3plog3x − log33x − 1 = 0 ⇔ 3plog3x − (log33 + log3x) − 1 = 0
⇔ log3x − 3plog3x + 2 = 0
⇔
"p log3x = 1 p
log3x = 2
⇔
"
log3x = 1 log3x = 4
⇔
"
x = 3
x = 81
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 84
Chọn đáp án C
Câu 28
Trang 11Gọi M là trung điểm AB, khi đó G ∈ CM
Theo giả thiết OA = OB nên tam giác OAB cân tại O, do đó OM ⊥ AB
(1)
Mặt khác theo giả thiết ta có OC ⊥ (OAB), suy ra AB ⊥ OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB ⊥ (OCM ) nên AB ⊥ OG
Vậy (OG, AB) = 90◦
C
O
A M
B G
Chọn đáp án D
Câu 29 Đường thẳng d1 đi qua điểm O và có véc-tơ chỉ phương #»u1 = (2; −3; m)
Đường thẳng d2 đi qua điểm A(−1; −5; 0) và có véc-tơ chỉ phương #»u2 = (3; 2; 1)
Ta có [ #»u1; #»u2] = (−2m − 3; 3m − 2; 13),# »
OA = (−1; −5; 0)
Dễ thấy các véc-tơ #»u1; #»u2 không cộng tuyến nên hai đường thẳng d1, d2 không song song Vậy điều kiện cần và đủ để d1, d2 cắt nhau là [ #»u1; #»u2] · # »
OA = 0 ⇔ m = 1
Chọn đáp án B
Câu 30 Gọi số phức z = a + bi với a, b ∈ R
Mặt khác z2 = a2− b2+ 2abi là số thuần ảo nên a2− b2 = 0 ⇔ a = ±b
Với a = b thế vào phương trình (1) ta được: (a − 2)2 + (a + 3)2 = 25 ⇔
"
a = 2
a = −3 Với a = −b thế vào phương trình (1) ta được (a − 2)2+ (−a + 3)2 = 25 ⇔
"
a = −1
a = 6 . Vậy có 4 số phức thoả yêu cầu bài toán
Chọn đáp án B
Câu 31 Ta có y0 = 4x3− 4mx, y0 = 0 ⇔
"
x = 0
x2 = m.
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi y0 = 0 có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m > 0
Khi đó y0 = 0 ⇔
"
x = 0
x = ±√
m và đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A(0; −m), B (−
√ m; −m2− m);
C (√
m; −m2 − m)
Dễ thấy tam giác ABC cân tại A và các điểm B, C đối xứng qua Oy Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta suy ra I ∈ Oy
p
m + (m2 + m + c)2 = 1 (2)
Trường hợp 1 : c + m = 1, thay vào (2) ta được m + (m2+ 1)2 = 1 ⇒ m4+ 2m2+ m = 0 Phương trình này không có nghiệm m > 0
Trường hợp 2 : c + m = −1, thay vào (2) ta được m + (m2− 1)2 = 1 ⇒ m4− 2m2+ m = 0 Phương trình này có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện m > 0 là m = 1; m = −1 +√5
Chọn đáp án D
...HẾT
-Trang 6/6 Mã đề BT16
Trang 77 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ BT16
Câu Để chọn bạn để...
y0
y
−∞
3
−1
3
−∞
Trang 5/6 Mã đề BT16
Trang 6Số... 3)2 = 25 ⇔
"
a = −1
a = . Vậy có số phức thoả yêu cầu toán
Chọn đáp án B
Câu 31 Ta có y0 = 4x3− 4mx, y0