Câu 3: 4 điểm Tham gia SEA Games 22 môn bóng đá nam vòng loại ở bảng B có bốn đội thi đấu theo thể thức đấu vòng tròn một lượt và tính điểm theo quy định hiện hành.. Kết thúc vòng loại, [r]
Trang 1PHÒNG GD& ĐT HUY ỆN VI ỆT Y ÊN
TRƯỜNG TỂU HỌC HOÀNG NINH SỐ 1
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn : Toán
Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : ( 3 điểm )
Không tính trực tiếp, hãy thực hiện các phép tính sau bằng cách thuận tiện và nhanh nhất
a/ 2004 x 998 + 2004 x 2
b/ 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29
Câu 2 : ( 32,5 diểm )
Hãy tìm một số mà kết quả cuối cùng là số lớn nhất có hai chữ số Biết rằng khi lấy
số đó nhân với 5 rồi trừ đi 4 được bao nhiêu chia cho 3, kết quả nhận được cộng thêm 2
Câu 3: (4 điểm)
Tham gia SEA Games 22 môn bóng đá nam vòng loại ở bảng B có bốn đội thi đấu
theo thể thức đấu vòng tròn một lượt và tính điểm theo quy định hiện hành Kết thúc vòng loại, tổng số điểm các đội ở bảng B là 17 điểm Hỏi ở bảng B môn bóng đá nam
có mấy trận hòa ?
Câu 4 : ( 2,5 điểm )
Trong một hội nghị có 100 người tham dự, trong đó có 10 người không biết tiếng Nga và tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga và 83 người biết Tiếng Anh Hỏi trong hội nghị có bao nhiêu người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh ?
Câu 5: (4 đi ểm)
Nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20% và muốn diện tích không thay đổi thì chiều rộng phải thay đổi như thế nào?
Câu 6 : ( 4 điểm)
Lúc 6 giờ một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 45km/giờ Lúc 6 giờ 20 phút cùng ngày một ôtô cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 55 km/giờ Hỏi ôtô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ? Địa điểm gặp nhau cách tỉnh B bao nhiêu kilômet ? Biết quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 165km
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1: (3điểm)
a: 2004 x ( 998 + 2 ) (0,5đ)
= 2004 x 1000 = 2004000 ( 0,5đ)
b : Dãy số gồm 10 số hạng có 5 cặp là : (0,25 đ)
( 20 + 29 ) + ( 21 + 28 ) + ( 22 + 27 ) + ( 23 + 26 ) + ( 24 + 25 ) (0,75đ) = 49 x 5 (0,5 đ)
=245 (0,5đ)
Câu 2: ( 2,5 điểm ) Gọi X là số cần tìm (0,25 đ)
Ta có : X x 5 – 4 : 3 + 2 = 99 (0,25đ)
X x 5 – 4 : 3 = 99 – 2 (0,25đ)
X x 5 – 4 : 3 = 97 (0,25 đ)
X x 5 – 4 = 97 x 3 (0,25đ)
X x 5 – 4= 291 (0,25 đ)
X x 5 = 291 + 4 (0,25đ)
X x 5 = 295 (0,25 đ)
X = 295 : 5 (0,25đ)
X = 59 (0,25đ)
Câu 3 : ( 4 điểm )
Bảng B có 4 đội thi đấu vòng tròn nên số trận đấu là:
4 x 3 : 2 = 6 (trận) (0,75đ) Mỗi trận thắng thì đội thắng được 3 điểm đội thua thì được 0 điểm nên tổng số
điểm là:
3 + 0 = 3 (điểm) (0,5 đ) Mỗi trận hòa thì mỗi đội được 1 điểm nên tổng số điểm là:
1 + 1 = 2 (điểm) (0,5đ) Giả sử 6 trận đều thắng thì tổng số điểm là:
6 x 3 = 18 (điểm) (0,5 đ)
Số điểm dôi ra là:
18 - 17 = 1 (điểm) (0,5đ)
Sở dĩ dôi ra 1 điểm là vì một trận thắng hơn một trận hòa là:
3 - 2 = 1 (điểm) (0,5 đ) Vậy số trận hòa là:
1 : 1 = 1 (trận) (0,5đ)
Đáp số: 1 trận (0,25 đ)
Câu 4 : ( 2,5điểm )
Số người biết ít nhất 1 trong 2 thứ tiếng Nga và Anh là :
100 - 10 = 90 (người) (0,75đ)
Số người chỉ biết tiếng Anh là :
Trang 390 - 75 = 15 (người) (0,75 đ)
Số người biết cả tiếng Nga và tiếng Anh là :
83 - 15 = 68 (người) (0,75đ)
Đáp số: 68 người (0,25 đ)
Câu 5 : (4 điểm )
Gọi chiều dài HCN là a, chiều rộng HCN là b (0,25 đ) Nếu giảm chiều dài 20% thì chiều dài mời là:
100
100×a −
20
100× a=
80
100×a=
4
5×a (0,75 đ)
Ta có: a b = ( 45×a¿×(5
4×b) (0,75 đ) Vậy chiều rộng mới phải là: 54×b=125
100 ×b (0,75 đ) Vậy để diện tích không thay đổi thì chiều rộng phải tăng:
125
100×b −
100
100× b=
25
100×b (0,75 đ) Vậy chiều rộng phải tăng 25% (0,5 đ) Đáp số: 25 % (0,25 đ)
Câu 6: ( 4điểm )
Thời gian xe máy đi trước ôtô là: 6giờ 20 phút - 6 giờ = 20 phút 0,5 đ Đổi 20 phút = 3
1
giờ
0,25 đ Khi ôtô xuất phát thì xe máy cách tỉnh A một khoảng là:
45 3
1
= 15 ( km )
0,5 đ
Sau mỗi giờ ôtô gần xe máy là: 55 - 45 = 10 ( km ) 0,5 đ Thời gian để ôtô đuổi kịp xe máy là: 15 : 10 = 1,5 ( giờ ) 0,5 đ Thời điểm để hai xe gặp nhau là:
6 giờ 20 phút + 1 giờ 30 phút = 7 giờ 50 phút
0,75 đ
Nơi hai xe gặp nhau cách tỉnh B: 165 - 55 1,5 = 82,5 ( km ) 0,75 đ Đáp số: 7 giờ 30 phút
82,5 km
0,25 đ