DE THAM KHAO LOP 9 HK2

Baøi 4 Cho tam giác ABC AB < ACcó ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O ;R, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a Chứng minh tứ giác BDFH ; ACDF nội tiếp đường tròn.. c Vẽ đường kính AK.[r]

Trang 1

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HK 2

NĂM HỌC 2012-2013

Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 7x212x 4 0  ; b) x2 2 5.x 5 0 

c) 9x4 x2 0; d)

2x 3y 2 3x y 3

 





 



Bài 2: Cho phương trình : x2m 1 x m 5 0     (x là ẩn số; m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi gía trị của m b) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 3, tìm nghiệm còn lại

c) Tìm giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả hệ thức :

2 2

1 2

x x 11

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( )2

1 2 1 2

A= x - x - x x

Bài 3: Cho hàm số:  P : y x 2 và  D : y2x 1

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 4

Cho tam giác ABC (AB < AC)có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ;R), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, đường phân giác góc BAC cắt (O) tại M và cắt BC tại N, tiếp tuyến tại A cắt BC tại K

a) Chứng minh OM^BC tại H và tứ giác AOHK nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh KA2=KB.KC và EF / /KA

c) Chứng minh KA = KN

d) Chứng minh : D; H; E; F thuộc một đường tròn

Trang 2

NĂM HỌC 2012-2013 (đề 2)

a) 5x2 x 6 0  ; b) 2x2 2 3x 0

c) x4 – 3x2 – 54 = 0; d)

3x 7y 7 2x 5y 5

 





 



Bài 2: Cho phương trình : x2 2 m 3 x m 1 0      (x là ẩn số; m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tìm giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả hệ thức :

2 2

1 2

x x 10

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x12+ -x22 x x1 2

Bài 3: Cho hàm số:  

2

x

P : y

4



và  

x

D : y 3

4

  a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ

Bài 4

Cho tam giác ABC (AB < AC)có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ;R), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BDFH ; ACDF nội tiếp đường tròn

b) AD cắt đường tròn tại I Chứng minh HCB· =ICB· , và AO^EF

c) Vẽ đường kính AK Chứng minh CHBK là hình bình hành

d) Chứng minh : BCKI là hình thang cân

Trang 3

NĂM HỌC 2012-2013 (đề 3)

a) x22 5x 11 0  ; b) 3x2 4 0

c) 5x4 – 3x2 – 2 = 0; d)

2x 3y 1 5x 2y 8

 





 



Bài 2:

Cho phương trình : x25m1x 5m0

a)Giải phương trình khi

1 5

b)Chứng tỏ phương trình đã cho luơn cĩ nghiệm x x1, 2với mọi giá trị của m.

c)Tìm m để biểu thức A x 12x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 3:

Cho hàm số:  

2

x

P : y

4

 và  

x

D : y

2



 a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ

Bài 4

Từ điểm A nằm ngồi (O;R) sao cho OA = 2R, ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là tiếp điểm) Vẽ cát tuyến AMN ( M nằm giữa A và N), gọi H là giao điểm của BC và AO

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO^BC tại H.

b) Tính diện tích tứ giác ABOC và diện tích hình quạt trịn BOC theo R và p

c) Chứng minh AB2 =AM.AN

Trang 4

d) Gọi I là trung điểm của MN, đường thẳng BC cắt tia OI tại E Chứng minh

tứ giác AHIE nội tiếp và OI.OE=R2

NĂM HỌC 2012-2013 (đề 4)

a) 3x2 – 5x – 2 = 0; b) 2x2 2x 3 1 0 

c) x4 – 25 = 0; d)

x y

  



 



2 5 20

5 3 19

Bài 2:

Cho phương trình : x2 2mx 4m 5 0   (x là ẩn số; m là tham số)

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tìm m biết rằng phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả hệ thức : 1 2

1 1

1

x x  c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x12+ -x22 x x1 2

Bài 3:

Cho hàm số:  

2

x

P : y

4



 và (D):

3

y x 1 4

= -a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ

Bài 4

Cho tam giác ABC (AB < AC)có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ;R), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BFEC và AFHE nội tiếp

b) Chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF

c) AO cắt (O) tại K Chứng minh BHCK là hình bình hành

Trang 5

d) Gọi G là trọng tâm VABC Chứng minh SVAHG =2.SVAOG

NĂM HỌC 2012-2013 (đề 5) Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2x2 3x 2 0 ; b)

6 2 9

x y

 





 

 c) 4x413x2 3 0; d) 2x2 2 2x1 0

Bài 2:

Cho phương trình x2 (3m1)x2m2m1 0 (x là ẩn số)

a) Chứng minh rằng phương trình luơn luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = x12x22 3x x1 2

Bài 3:

Cho hàm số: (P): y = –x2 và (D): y = x – 2

Bài 4

Từ điểm M ở ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD khơng đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường trịn (O), ở đây A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D

a) Chứng minh MA2 = MC.MD

b) Gọi I là trung điểm của CD Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I , B cùng nằm trên một đường trịn

Trang 6

c) Gọi H là giao điểm của AB và MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường trịn Suy ra AB là phân giác của gĩc CHD

d) Cho AB = R 2 Tính độ dài cung nhỏ AB và diện tích quạt tròn AOB theo

R và p

ĐỀ THAM KHẢO ƠN TẬP HK 2

NĂM HỌC 2012-2013 (đề 6)

a) 5x2 2x 7 0 ; b) 3x22x 3 1 0 

c)

4 5 2

 





 

 ; d) 4x4 8x2 5 0

Bài 2:

Cho hàm số: (P): y =

2

x

4 và (D): y =

1

x 2

2 + a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ

Bài 3:

Cho phương trình x2 2m 2x m 2 8m 2 0

(x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luơn luơn cĩ 2 nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m

b) Tìm m để x12x22 20

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 12x22 3x1 3x2

Bài 4

Cho VABC nội tiếp đường trịn (O;R), kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại

H

a) Chứng minh tứ giác BFEC, AFHE nội tiếp

Trang 7

b) Chứng minh AF.AB = AE.AC.

c) Chứng minh OA^EF

d) Cho AD = 5, BD = 3, CD = 4 Tính SVBHC

ĐỀ THAM KHẢO ƠN TẬP HK 2

NĂM HỌC 2012-2013 (đề 7)

a) 2x2  7x 3 0; b) x2 3x 1 3 0

c)

2 4

2

3 6

3

 







 



; d) 4x4 4x2 1 0

Bài 2:

Cho hàm số:

2

1 ( ) :

4

và ( ) : 4 1

x

D y  

Bài 3:

Cho phương trình x2 2m1x m  4 0

(x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình luơn luơn cĩ 2 nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m

b) Tìm m để x12+x22- x x1 2=1

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x12+x22- 6x x1 2

Bài 4 Cho (O) và điểm A nằm ngồi (O), vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến

ADE Gọi H là trung điểm DE, DE cắt BC tại I

Trang 8

a) CMR : 5 điểm cùng thuộc đường tròn và OA  BC b) CMR : HA là phân giác của góc BHC và HB.IC = HC.IB c) CMR : AI.AH = AE.AD

d) Cho AB R 3 và

1 2

Tính HI?

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	374,59 KB