De TS Can Tho 20122013

Chứng minh phương trình * luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:

1

43

x y







2 x5 2x 18

3 x2 12x36 0

4 x 2011 4x 8044 3

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức:

2

1

a K





    (với a0,a1)

1 Rút gọn biểu thức K.

2 Tìm a để K  2012.

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x): x2 4x m 2  3 0 * 

1 Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

2 Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x2 5x1

Câu 4: (1,5 điểm)

Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định Sau khi đi được

1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm

6 km/h Tính vận tốc lúc đầu của ô tô

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn  O

, từ điểm Aở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến ABvàAC(B C, là các

tiếp điểm) OAcắtBCtại E.

1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

2 Chứng minh BC vuông góc với OA và BA BE AE BO

3 GọiI là trung điểm của BE, đường thẳng quaIvà vuông góc OI cắt các tia AB AC, theo thứ

tự tại Dvà F Chứng minh IDO BCO  và DOF cân tại O.

4 Chứng minh F là trung điểm củaAC.

GỢI Ý GIẢI:

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:

ĐỀ CHÍNH THỨC

1

2 x5 2x 18 ; ÐK x: 9

13

3











3 x2 12x36 0  (x 6)2  0 x6

4

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức:

2

1

a K





    (với a0,a1)

2

( 1)

K

2012

K   2 a = 2012  a = 503 (TMĐK)

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x):

1

 

Vậy (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

2 Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x2 5x1

Theo hệ thức VI-ET có :x1.x2 = - m2 + 3 ;x1+ x2 = 4; mà x2 5x1 => x1 = - 1 ; x2 = 5 Thay x1 = - 1 ; x2 = 5 vào x1.x2 = - m2 + 3 => m = 2 2

Câu 4: (1,5 điểm)

Gọi x (km/h) là vt dự định; x > 0 => Thời gian dự định :

120 ( )h x

Sau 1 h ô tô đi được x km => quãng đường còn lại 120 – x ( km)

Vt lúc sau: x + 6 ( km/h)

Pt

1

x



 => x = 48 (TMĐK) => KL

HD C3

Tam giác BOC cân tại O => góc OBC = góc OCB

Tứ giác OIBD có góc OID = góc OBD = 900 nên OIBD nội tiếp => góc ODI = góc OBI

Do đó IDO BCO

Lại có FIOC nội tiếp ; nên góc IFO = góc ICO

Suy ra góc OPF = góc OFP ; vậy DOFcân tại O.

HD C4

Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF ( Tam giác OPF cân có OI là đường cao=> ) Nên BPEF là Hình bình hành => BP // FE

Tam giác ABC có EB = EC ; BA // FE; nên EF là ĐTB của tam giác ABC => FA = FC