Biết nhận dạng phương trình bậc 2 một ẩn 1 1 10% Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn chu vi đường tròn Vận dụng công thức tính được diện tích hình quạt tròn, độ dài cung tròn.. S[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM MÔN TOÁN LỚP 9
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức trong học kỳ II của học sinh.
2 Kỹ năng: Học sinh biết suy luận, tư duy và trình bày bài làm
3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc
II Hình thức kiểm tra Tự luận 100%.
Cấp độ
Chủ đề
Vận dụng
1 Căn bậc
2, biến đổi
BT chứa
căn bậc2
Biết vận dụng các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai
để rút gọn biểu thức
và tính giá trị
Số điểm
2 Hệ hai pt
bậc nhất hai
ẩn
Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình b/ nhất 2 ẩn
Số điểm
Tỉ lệ
2
20%
2
20%
3 hàm số
y = ax 2
( a 0) ,
Phương
trình bậc
hai 1 ẩn
Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn Biết nhận dạng phương trình bậc 2 một ẩn
Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một
ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó
Số điểm
Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn chu vi đường
tròn Vận dụng công thức tính được diện tích hình quạt tròn, độ dài cung tròn
Biết vận dụng dấu hiệu đơn giản để chứng minh 1 tứ giác nội tiếp
Biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp để suy ra 2 góc nội tếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau
Biết cách chứng minh 2 biểu thức tích bằng nhau thông qua việc chứng minh 2 tam giác đồng dạng
Số điểm
Tỉ lệ
1
10%
1
10%
1
10%
1
10%
4
40%
Tæng câu
2
Tổng điểm
20%
1
Trang 2
Phòng GD-ĐT Hng Hà
Trờng THCS Bùi Hữu Diên Đề kiểm tra cuối học kì II môn toán 9 Năm học 2012-2013
( Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1 : ( 3,0 điểm ) Cho biểu thức:
A =
x x x a) Tỡm ĐKXĐ và rỳt gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x = 4 2 3
c) Tìm các giá trị của x để A = 3.
Câu 2: (2 điểm)
Cho phơng trình: x2 - (m-1) x + 2m - 7 = 0 (m là tham số)
a) Giải phơng trình với m = -1
b) Chứng minh rằng phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Câu 3(2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:
Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng Nếu cả hai máy cùng cày thì 10 ngày xong công việc Nhng thực tế hai máy chỉ cùng làm việc đợc 7 ngày đầu, sau đó máy thứ nhất đi cày nơi khác, máy thứ hai một mình cày nốt trong 9 ngày nữa thì xong Hỏi mỗi máy cày một mình thì trong bao lâu cày xong cánh đồng
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự đó một đờng tròn tâm O thay đổi đi qua B và C
Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đờng tròn Gọi I là trung điểm của BC
a Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp đợc trong đờng tròn
b Chứng minh AMN AIN
c Gọi E là giao điểm của MN và BC Chứng minh: AB AC = AE AI
Hớng dẫn chấM MÔN TOáN 9
Năm học 2012- 2013
1
A =
x x x
Đk x 1, x > 0
0,5
Trang 3a) A =
2 1
b) Thay x vào ta có giá trị của A là: 2( 3 2) 0.75
2
a) Với m = -1 ta có phơng trình:
Suy ra x1 = -1 + 10 , x
Vậy với m= -1 phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = -1 + 10
x2= -1 - 10
0,25
b) Ta có = (m-1)2- 4 (2m- 7)
= m2 - 2m +1 – 8m +28
0,25
= m2 - 10m + 29
= (m-5)2 + 4 > 0 , với mọi m
vì (m-5)2> 0
0,25 0,25 Vậy phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 0,25
3
Gọi thời gian máy thứ nhất cày một mình xong công việc là x
( ngày )
Gọi thời gian máy cày thứ hai cày một mình xong công việc là y ( ngày )
Một ngày máy thứ nhất làm đợc
1
x ( cv)
0,25
Một ngày máy thứ hai làm đợc
1
Theo bài ra có hệ :
10
x y
15
( / ) 30
x
t m y
0,5
0,5
Trang 44 K
I E
B
N
M
O
A
Chỉ ra đợc AMO 900
và ANO 900
0.25
Tứ giác AMON nội tiếp đợc trong một đờng tròn 0.25
B
Chứng minh đợc 5 điểm A, M, O, I, N cùng thuộc một đờng tròn 0.5
C
Chứng minh đợc OKEI nội tiếp => AE.AI = AK.AO
Chứng minh đợc AK AO = AN2
0,25 0.25 Suy ra đợc AB AC = AE AI
0.25
Trên đây là một cách giải, học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Xác nhận của BGH