DE THI KI 2 SO GD DT DAK LAKVIP

Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm O, A và tiếp xúc với mặt cầu S.. Theo chương trình nâng cao Bài 4b.2,0 điểm.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)

Bài 1.(4,0 điểm)

1/ Tính các tích phân sau:

a/

2

1

1

x





b/ 1

1 3ln

e

x dx x





c/

4 2

0cos

x dx x





2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 3x2 và trục hòanh

Bài 2.(2,0 điểm)

1/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức z(2 3 ) i 2 1 9i Tính z

2/ Giải phương trình x44x2 32 0 trên tập số phức C

Bài 3.(1,0 điểm).

Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1; 3; 5)

và vuông góc với mặt phẳng ( )P : x2y 2z 6 0 Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng d với mặt phẳng ( )P

II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Bài 4a.(2,0 điểm).

Trong không gian hệ toạ độ Oxyzcho điểm A(0; 0; 1) và mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x6y 1 0

1/ Xác định toạ độ tâm I, tính bán kính R của mặt cầu ( )S Chứng tỏ điểm A nằm ngoài mặt cầu( )S 2/ Viết phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua hai điểm O, A và tiếp xúc với mặt cầu( )S

Bài 5a.(1,0 điểm)

Tìm tất cả các số phức zthỏa mãn z i 5 và z z i  10

2 Theo chương trình nâng cao

Bài 4b.(2,0 điểm).

Trong không gian hệ toạ độ Oxyzcho hai đường thẳng 1

:

x y z

 và

2

2 3

1

z

 





 



1/ Chứng tỏ 1và 2 là hai đường thẳng chéo nhau

2/ Viết Viết phương trình mặt cầu( )S có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng 2

Bài 5b.(1,0 điểm)

Viết số phức z 1 i 3 dưới dạng lượng giác Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z n là một số thực âm

- HẾT

-Học sinh không được sử dụng tài liệu – Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:……

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011 - 2012

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)

Bài 1.(3,0 điểm) Tính các tích phân sau:

1/

2

2 1

(3x  2x1)dx



2/

1

0

1

x dx x







3/

2

1

(2x1) lnxdx



Bài 2.(2,0 điểm)

1/ Tìm phần thực và phần ảo của số phức

2

(1 3 ) 1

i z

i





2/ Tìm tất cả các số phức zthỏa mãn điều kiện z 2 i  z 9 và z2( )z 2 40

Bài 3.(2,0 điểm).

Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 5), B(2; 1; 3) và mặt phẳng( )P : x2y z  4 0 1/ Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

2/ Viết Viết phương trình mặt cầu( )S có tâm A và đi qua điểm B Chứng tỏ mặt phẳng( )P cắt mặt cầu( )S theo giao tuyến là một đường tròn

II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Bài 4a.(2,0 điểm).

1/ Giải phương trình 2x210x 17 0 trên tập số phức C

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

2

1 4 2

y  x

và y 0

Bài 5a.(1,0 điểm)

Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho điểm C(1; 3; 2) và đường thẳng

3

2

z n t

 





  

Tìm các số thực m,n để điểm C, trục Ox và đường thẳng  cùng nằm trên một mặt phẳng

2 Theo chương trình nâng cao

Bài 4b.(2,0 điểm).

1/ Giải phương trình x2 2(1 3 ) i x 8 6i0 trên tập số phức C

2/ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

2 4

1

4

2

y  x

và y 0 quay xung quanh trục Ox

Bài 5b.(1,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 

1 2

2

 





 



  

 (t R ) Tìm tất cả các số thực a để trục Ox và

đường thẳng là hai và đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng

6 5

- HẾT

-Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:……