Cho hình bình hành ABCD .O là giao điểm của hai đờng chéo.. BiÕt DAH Chøng minh ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt 2.[r]
Trang 1Đề thi học sinh giỏi vòng 1
Năm học 2008 _2009 Thời gian : 150 phút
Bài 1 : ( 4đ )
Cho biểu thức :
A =
2 2
.
a Rút gọn biểu thức A
b Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 2 : ( 5đ )
a Giải phơng trình : || x+2| -3| =1
b Cho x+y = a+b và x +y = a +b² ² ² ²
Chứng minh : x2009+y2009=a2009+b2009
Bài 3 : (7đ)
1 Cho hình bình hành ABCD O là giao điểm của hai đờng chéo H là hình chiếu của A trên OD Biết DAHˆ HAO OABˆ ˆ
Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
2 Cho tam giác ABC vuông tại A.Có góc B = 20 Kẽ phân giác trong BI , vẽ góc ° ACH= 30 vào phía trong của tam giác Tính góc CHI.°
Bài 4 : (3đ)
Cho a,b,c là các số dơng
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P =
b c c a a b
Bài 5 : (1đ)
Cho 4 số tự nhiên x,y,z,t sao cho x.y=z.t
Chứng minh rằng : x2009+y2009+z2009+tt2009 là hợp số