* PHẦN ĐẠI SỐ: Chöông 3: Phöông trình baäc nhaát moät aån 1/ Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån Hai qui tắc biến đổi bất phương trình qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân Caùch gia[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK II – TOÁN 8
NĂM HỌC 2012 – 2013
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
* PHẦN ĐẠI SỐ:
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Hai qui tắc biến đổi bất phương trình ( qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân )
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
2/ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ( chú ý vẫn sử dụng hai qui tắc trên để giải) 3/ Định nghĩa phương trình tích, cách giải
( Chú ý xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử )
4/ Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( 4 bước)
5/ Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (3 bước)
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
1/ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ gữa thứ tự và phép nhân
2/ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Hai qui tắc biến đổi bất phương trình
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ( sử dụng 2 qui tắc trên để giải)
3/ Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ( chú ý: chia ra 2 trường hợp để giải)
* PHẦN HÌNH HỌC:
Chương 1: Tứ giác
Xem lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt:
- Hình thang, hình thang cân
- Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Hình bình hành
- Hình chữ nhật
- Hình thoi
- Hình vuông
Chương 3: Tam giác đồng dạng
1/ Định lí Talét thuận và đảo, hệ quả của định lí Talét
2/ Tính chất đường phân giác của tam giác
3/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác
4/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
5/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích
Chương 4: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình
B BÀI TẬP CƠ BẢN:
* PHẦN ĐẠI SỐ:
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 3x - 2 = 2x – 3 b/ 2x +3 = 5x + 9 c/ 5 - 2x = 7
d/ 10x + 3 - 5x = 4x +12 e/ 11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 f/ 2x – (3 - 5x) = 4(x + 3) g/ x ( x + 2 ) = x ( x + 3 ) h/ 2( x – 3 ) + 5x ( x – 1 ) = 5x2
Trang 2Bài 2: Giải các phương trình sau:
a/ 3 x +22 −
3 x+1
5
3+2 x c/
b/ 4 x +35 −
6 x − 2
5 x +4
3 +3 d/
x
e) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 f) x2 – 5x + 6 = 0 g) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 h) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
i) (2x + 5)2 = (x + 2)2 k) (2x +1)( 3 – x)(4- 2x)=0
Bài 3: Giải các phương trình sau
a)
x 1 x 1
2
x 3 x-1 d)
3
x
x x
g)
x x
x
Bài 4 Giải các phương trình sau
) 2 )(
1 (
15 2
5
1
x
1
)
x x
x
a
d)
5
Bài 5: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó
thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số
2
3.Tìm phân số ban đầu
Bài 6 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi
Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?
Bài 7: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đĩ đi với vận tốc
30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?
Bài 8: Một ca-no xuơi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dịng hết 2h Biết vận tốc dịng
nước là 3km/h Tính vận tốc riêng của ca-no?
Bài 9: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một
người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ biết
quãng đường AB dài 210 km
Bài 10 : Một ca nơ xuơi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đĩ lại ngựơc từ B trở về
A Thời gian xuơi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút Tính khoảng cách giữa hai bến A và
B biết rằng vận tốc dịng nước là 5 km/h
Bài 11: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau đĩ lúc 8
giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ
Bài 12: Một số tự nhiên cĩ 2 chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nếu thêm
chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì được 1 số mới lớn hơn số ban đầu là 370.Tìm số ban đầu
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) 2x 1 5 b) x 2x1 c) 3x x 8 d) 2x 5 x 1 e) x4 2x 5
Trang 3f) x 3 3x 9 g) 2 x 2x1 h) 2x5 3x2 k) x1 1 x
Bài 2 Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 b) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + 3 5
7 3
5 -4x
4
1 4 3
5 3 3
2
1
2x
x-3
x-3
Bài 3 a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
4
x
khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức
6
x
b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
4
x
khơng lớn hơn giá trị của biểu thức
6
x
* PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho tam giác vuơng ABC ( Â = 900) cĩ AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác gĩc A cắt
BC tại D Từ D kẻ DE vuơng gĩc với AC (E thuộc AC)
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB //CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và
DAB DBC
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD
Bài 3 Cho tam giác ABC vuơng tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm Kẻ đường cao AH
a/ Chứng minh : ABC HBA từ đĩ suy ra : AB2 = BC BH
b/ Tính BH và CH
Bài 4
Cho tam giác ABC vuơng tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ CM : AHB CHA
b/ Tính các đoạn BH, CH , AC
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia
BA lấy BN = AD Chứng minh :
a) CBN và CDM cân
b) CBN MDC
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng
Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường
thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D Chứng minh
a) ABE ACF
b) AE CB = AB EF
c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng
Bài 7: Cho tam giác ABC cĩ các gĩc đều nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a) CMR : AE AC = AF AB
b) CMR ΔAFE ΔACB
c) CMR: ΔFHE ΔBHC
d ) CMR : BF BA + CE CA = BC2
Bài 8 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia
BA lấy BN = AD Chứng minh :
a) CBN và CDM cân
b) CBN MDC
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng
Trang 4Bài 9 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường
thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D Chứng minh
a) ABE ACF
b) AE CB = AB EF
c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng
Bài 10 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC Lấy các điểm D,E theo thứ tự
thuộc các cạnh AB, AC sao cho gĩc DME bằng gĩc B
a)Chứng minh Δ BDM đồng dạng với Δ CME
b)Chứng minh BD.CE khơng đổi
c) Chứng minh DM là phân giác của gĩc BDE
C MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUYỆN :
ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 3x2 – 4x = 5(4 – 3x) b/ 2x2 – 3x – 9 = 0
c/
1 1
x
x
–
3
2
4 1
x
x =
1 1
x x
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3: Một Ơ tơ chạy trên quãng đường AB Lúc đi ơ tơ chạy với vận tốc 50 km/giờ, lúc về ơ tơ chạy với vận tốc 45 km/giờ Do đĩ thời gian đi ít hơn thời gian về 18 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB < AC) và trung tuyến AD Kẻ đường thẳng vuơng
gĩc với AD tại D lần lượt cắt AC tai E và AB tại F
a/ Chứng minh rằng: DCE DFB
b/ Chứng minh: AE.AC = AB.AF
c/ Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I Chưng minh
ABC AEF
S
2
AD AI
ĐỀ 2
Bài 1: Giải các phương trình.
a)
2
3x – 2 = 0 b) x(x – 5) = 2(x – 5) c) 3x - 2 = x + 2 d)
x 3 x(x 3) x
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
a) 4x – 2 > 5x + 1 b)
2x 1 x 1 4x 5
Bài 3 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau 2 giờ nghỉ lại ở B , ôtô lại từ B về A với vận
tốc 35 km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 30 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B ) Tính quãng đường AB
Bài 4: Tứ giác ABCD cĩ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ABD ACD Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC (hình vẽ) Chứng minh rằng:
a/ AOB DOC
c/EA.ED=EB.EC
Trang 5Bài 5: Một lăng trụ đứng ABCA’B’C’có đáy là một tam giác đều
có cạnh bằng 3cm ; cạnh bên AA’= 5cm
Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần và thể tích hình trụ