DOWNLOAD đề thi toán file word

Lời giải GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: PhạmHiền Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là.. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA..[r]

343

3a . B.

332

3 a . C.

316

3 a . D.

34

3a .

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 10. Cho hàm số f x  a x3b x2cx d a b c d  , , , ;a0 có đồ thị như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A.1;  B.1;1 C. ;0 D.0;1

a

,SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA3a Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

A.

33

2

a

334

a

32

a

D.

34

114



11

16

vuông Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Số nghiệm thực của phương trình f x   2ln 6 0 là

Câu 27. Cho hàm số f x  ax4bx2c a b c, , ;a0có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào ?

Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với

mặt phẳng (ABCD Góc giữa hai mặt phẳng ) (SCD) và mặt phẳng (ABCD )

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y12z22  và 4

điểm A1;1; 1  Ba mặt phẳng đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt

mặt cầu  S theo ba giao tuyến là các đường tròn C1 , C2

và C3

Tổng diện tích của ba hình tròn C1 , C2 và C3 bằng

6,8% / năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn Cứ sau 1 năm lãi suất tăng thêm 0, 2% Sau 5năm ông An thu được tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) là

A 283135000 đồng B 283137 000 đồng C.283140000 đồng

D.283130 000 đồng

và SA3a Biết rằng mặt bên S AB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAC bằng

A.

2 8241

a

4 8241

a

8241

a

8282

a

thang ABCD quanh cạnh AB được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A.

34

a



33

a

 D.a3

là

Câu 44. Số các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số

2025

mx y

x m

 



đồng biến trên khoảng 2;2

là

D 84

Bình Xếp những học sinh này thành một hàng ngang Xác suất để mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời An và Bình luôn đứng cạnh nhau bằng

tâm hình vuông ABCD Gọi  P là mặt phẳng qua S , song song với đường

thẳng BD , cắt đoạn OC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P

bằng

3 1010

a

Biết rằng  P chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện,

trong đó khối đa diện chứa điểm A có thể tích V và khối đa diện còn lại có 1thể tích V Giá trị của 2

2 1

sao cho logx y6logy x ? 5

hàm số y x 3 3x2 cắt đường thẳng 2 d y m x:  2 1tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3 thỏa mãn 3 3 3

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9

5 0

LỜI GIẢI CHI TIẾT

1

x y

Vậy hàm số đạt cực đại tại x  và 1 y CÐ 2021.

Nên điểm cực đại của đồ thị hàm số là: ( 1;2021)

a

343

Thể tích của khối lăng trụ là V B h. 4 2a2 a8a3

A

38

3a . B.

332

3 a . C.

316

3 a . D.

34

3a .

Lời giải

Chọn B

Thể tích của khối cầu là  

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 10. Cho hàm số f x  a x3b x2cx d a b c d  , , , ;a0 có đồ thị như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A.1;  B.1;1 C. ;0 D.0;1

Lời giải

Chọn A

Quan sát đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên 1; 

a

,SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA3a Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

A.

33

2

a

334

a

32

a

D.

34

2 3.

Số phức z  có điểm biểu diễn là 2 i P  2;1.

Điều kiện x 2021 0  x2021 Do đó, tập xác định của hàm số là 2021;  

thỏa mãn f  2 12

114

vuông Thể tích của khối trụ đã cho bằng

GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Thái Huy

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là :  1;4 

Câu 26. Cho hàm số f x  ax4bx2 , c a b c, , ;a0có đồ thị như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f x   2ln 6 0 là

Câu 27. Cho hàm số f x  ax4bx2c a b c, , ;a0có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào ?

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đây là hàm trùng phương có hệ số a  0

nên ta loại phương án B.

Hàm số có 3 điểm cực trị nên a b, trái dấu do đó ta loại phương án C.

Khi x 3 y80 nên ta loại phương án A.

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

mặt phẳng (ABCD Góc giữa hai mặt phẳng ) (SCD) và mặt phẳng (ABCD )là

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD là ·SDA )

1 52

Vậy số giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là 4

3 0

3 00.3

x x x x

Véctơ pháp tuyến của  P là: n  2; 1; 2  .

x x

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y12z22  và 4

điểm A1;1; 1  Ba mặt phẳng đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt

mặt cầu  S theo ba giao tuyến là các đường tròn C1 , C2

và C3

Tổng diện tích của ba hình tròn C1 , C2 và C3 bằng

A 11 B 9 C.12 D.8

Lời giải

Chọn A

Mặt cầu  S có tâm I1;1; 2  và bán kính R  2

Gọi ba mặt phẳng đi qua A và đôi một vuông góc với nhau là    P , Q và  R

Gọi P , Q , R lần lượt là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng    P , Q

và  R Suy ra P , Q , R lần lượt là tâm của các đường tròn giao tuyến

C1 , C2 và C3 là giao tuyến của các mặt phẳng    P , Q và  R với mặt cầu  S

Dựng hình hộp chữ nhật ABRD CPIQ như hình vẽ..

r r r  R  IP IQ IR  R  IA   

.Vậy tổng diện tích ba hình tròn C1, C2, C3 là:

6,8% / năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn Cứ sau 1 năm lãi suất tăng thêm 0, 2% Sau 5năm ông An thu được tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) là

Chọn B

Gọi A là số tiền ban đầu gửi, A là số tiền lĩnh sau n n năm, r là lãi suất ban

đầu, L là tiền lãi trong năm thứ n n

và SA3a Biết rằng mặt bên S AB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAC

bằng

A.

2 8241

a

4 8241

a

8241

a

8282

Gọi H là trung điểm của AB SH ABCD

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta cóAO và DH là hai đường trung tuyến trong ABD

Khi đó G là giao điểm của AO và DH thì G là trọng tâm của

thang ABCD quanh cạnh AB được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A.

34

a



33

a

 D.a3

Lời giải

Chọn A

Gọi H là trung điểm của AB

Gọi V là thể tích của khối trụ có được bằng cách quay hình vuông 1 ADCH

quanh trục AH  V1AD CD2 a3

Gọi V là thể tích của khối nón có được bằng cách quay tam giác vuông2

H BC quanh trục

3 2

3

1 2

43

log x 4  43log 4x16 75 0là

Lời giải

GVSB: Lê Hoàn ; GVPB: Đức Minh

x¢| 5 x 2052 , tập này có 2048 phần tử.

2025

mx y

x m

 



đồng biến trên khoảng 2;2 là

m y

2

m m

m m

m m

Khi đó số các giá trị nguyên của m là 86

Bình Xếp những học sinh này thành một hàng ngang Xác suất để mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời An và Bình luôn đứng cạnh nhau bằng

A



Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a và O là

tâm hình vuông ABCD Gọi  P là mặt phẳng qua S , song song với đường

thẳng BD , cắt đoạn OC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P

bằng

3 1010

a

Biết rằng  P chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện,

trong đó khối đa diện chứa điểm A có thể tích V và khối đa diện còn lại có 1thể tích V Giá trị của 2

2 1

Khi đó

3 10102

OH

a x



, ta có

a x

x a

2 1

17

V

sao cho logx y6logy x ? 5

3

log 2log 5log 6 0

y  Trường hợp này có 11 cặp x y thỏa mãn ycbt.; 

Vậy có tất cả 54 cặp số nguyên x y thỏa mãn yêu cầu bài toán.; 

Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị

hàm số y x 3 3x2 cắt đường thẳng 2 d y m x:  2 1tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3

 Giả sử x  Khi đó 3 1 x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 g x   0

Do m  nên m  18, 17, , 1,0,1, ,17,18   Vậy số phần tử của tậpSlà 37

+ Lúc đó: z 3 8 i nhỏ nhất và lớn nhất khi M là giao điểm của IA với ( )C Đường thẳng

1 2:

x y  

hay minx2y22 5  3 5

khi

1 52

x y  