Giám thị coi thị không giải thích gì thêm ....[r]
Trang 1SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN
ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian: 150 phút
Câu 1 Cho hàm số y=1
2x
4−3 x2
+ 5
2 (C)
a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên
b Tìm các tiếp tuyến của (C) có 3 điểm chung phân biệt với (C)
c Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x4−6 x2+m=0
Câu 2 Giải phương trình:
a 22 x −√2x+6=6
b √x(x −1)+√x (x +2)=2√x2
Câu 3 Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2+2 x − 4 y =0
và đường thẳng d : x − y+1=0
a Viết phương trình đường thẳng Δ1 vuông góc với d và tiếp xúc với (C).
b Viết phương trình đường thẳng Δ2 song song với d và cắt (C) tại hai điểm
M,N sao cho : MN = 2
Câu4 Cho phương trình: x2 +(2 a −6) x+a− 13=0 với a ≥ 1 Tìm a để phương
trình có nghiệm đạt giá trị lớn nhất
Câu 5 Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình :
3 x −√9 x2
+160 x +800 π
8¿=1 cos ¿
Giám thị coi thị không giải thích gì thêm